Auteur : WARME R.

 

MATHEMATIQUES :Niveau V.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DOSSIER  n° 7 / 25

 

 

INFORMATIONS sur

 

 

VALEUR NUMERIQUE

 

D'une expression littérale

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

NOM : ………………………………

Prénom : …………………………..

 

Classe :…………………..

 

Année    scolaire : ………………………                                        

 

Dossier pris le : ……/………/………

 

Validation de la  formation :    O -  N

           

 Le : ……………………………………..

Nom du  formateur  : ……………………

 

ETABLISSEMENT : …………………………………………..

 

 

iNous avons déjà  recherché un résultat  en remplaçant  des lettres par des nombres .lors de  la leçon sur les « nombres décimaux relatifs @  ( voir les derniers exercices de l’évaluation )».

Il est souhaitable de reprendre ces calculs  et  pour les mettre en lien ce qui a té fait avec ce cours .La leçon « sur la recherche d’une valeur  numérique d’une expression littérale » est la suite des calculs avec des  nombres relatifs .

Le but de la leçon « valeur  numérique d’une expression littérale »  étant d ’ utiliser des « formules » qui sont  utilisées le cadre professionnel.

Dans le programme il n’est pas prévu de traiter « normalement » la leçon sur les priorités dans les calculs .

Pourtant il faut connaître l ’ordre dans lequel on effectuera  les opérations ;: par quelle opération commence t - on ? et par quelle termine - t - on ?  si il y a ( en partie  ou tout )  des additions ,soustractions , multiplications ,divisions et puissances voir racine dans une chaîne d’opérations . 

Pré requis :

cliquer ici :   Les chaînes d’opérations  , dit aussi : opérations combinées et les priorités de calculs .

 


 

@ conseils

LECON

N°7

RECHERCHE DE LA VALEUR NUMERIQUE D’ UNE EXPRESSION LITTERALE .

CHAPITRES :

Définition

 

I ) CALCULS NUMERIQUES :

Cd  info plus +++

a) calcul numérique (définition)

 

b) conventions d’écriture

 

c) règles de transformation des nombres

 

d) priorités ( procédures )

 

II ) CALCUL ALGEBRIQUES et résolution de problèmes :

Cd  info plus +++

a)Conventions  d’écriture .

 

b) Priorités . 

 

c)L es Identités Remarquables

 

c) exemple d ’ utilisation d’une formule

 

 

COURS

iEn arithmétique , lorsque l’on utilise des formules ( voir :calcul d’aire ; périmètre ….) ; on remplace des lettres par des nombres  ( grandeurs) , en vu de trouver une valeur numérique ; ce  calcul  est une activité appelée : «  rechercher la valeur numérique d’une expression littérale » .

 

Définition :  Pour calculer la valeur numérique d’une expression littérale , on remplace les lettres par les valeurs qui   lui sont  attribuées  (données) .

 

Il en est de même si l’on calcule la valeur numérique  d’une expression

 algébrique .

Exemples de  formules ( expressions littérales )  couramment usitées 

 

Cas de calculs

Formules

Sur le C D  vous avez une foule de situations problèmes   traitant chaque cas

Pour plus d’informations

Aire du carré

A  = c²

Info plus !

Périmètre du carré .

P =4c

 

Info plus !

Longueur d’une circonférence.

P = 2 p R

 

Info plus !

Aire d’un disque.

A = p R ²     avec (p »  3,14 )

 

Info plus !

Aire du trapèze.

 

Info plus !

Périmètre du rectangle.

P = 2 ( L + l )

 

Info plus !

Aire du rectangle .

A = L l

Info plus !

 

Aire du triangle

A =

Info plus !


 

i9  

I . CALCULS NUMERIQUES  

:i

 

Un calcul numérique comporte plusieurs étapes qui, à chaque fois  sont :

-          soit changer l’écriture d’un nombre.

 Exemple :   =   =  3,5

 

-          soit effectuer une série de  transformations   grâce à une règle  (ou une procédure)

 

Exemple :   +  = =

 

 

i9  

I.1. CONVENTIONS   D’ECRITURE

CD info plus ++++

 

Préambule : Pour pouvoir effectuer un calcul ou une série de calculs , en vu de trouver un nombre (appelé :  résultat  ) , il faut avant tout  savoir le lire  et donc de connaître les conventions d’écritures  et  les priorités opératoires .

En  calcul numérique :

·  On n’écrit jamais deux signes qui se suivent sans parenthèses .

on n’écrit pas   3 ´ -  4       mais  on écrit  3 ´ ( - 4 )

· Au lieu d’écrire    3 ´ 3  , on écrit      3² ;             et        3´ 3´ 3 s’écrit  33

·  Le trait de fraction signifie la division du numérateur par le dénominateur et tout se passe comme si le numérateur et le dénominateur étaient entre parenthèses.

 

Ainsi :

 *       s’écrit    5 ÷ 2 + 3 =     ; qui s’écrit aussi  ( 5 ÷ 2 )  + 3   =      5,5

 *  et    s’écrit  ( 5 +3 ) ÷ 2 =  ;  soit  (8 ) ÷ ( 2 ) =   4

 

i9 

I.2.  Principales règles de transformations de l’écriture  des nombres 

:i

Il est souvent très utile de transformer les écriture des nombres et de les remplacer par une valeur numérique. Nous retiendrons les transformations suivantes :

 

A)  : @ i         3²  signifie 3 ´ 3 ( = 9 ); comme  33   signifie  3´ 3´ 3  ( = 27)

B ) : @ i        Le trait de fraction signifie une division :  = 2,5

 

C ) : @ i      « simplifier » ; « rendre irréductible » et « réduire au même dénominateur »

 =

 

Les nombres  « k » et « b » sont des nombres non nuls . cette écriture  permet de simplifier une fraction ou de réduire deux fractions aux mêmes dénominateurs.

 

-   Simplifier directement les fractions suivantes :

 

Soit la fraction :

 

On peut diviser le numérateur et le dénominateur par :

On peut ainsi  remplacer  :           

« 2 »    pour simplifier     ou  « 4 »      pour rendre irréductible .

 

Par  4 / 6  ou  2 / 3

 

-          C 1 ) Réduire au même dénominateur  2 fractions  :

                               résultat : le dénominateur commun est  « 40 »   ; 

      

        les deux fractions  équivalentes aux fractions   7 / 10  et  3/ 4  sont   28 / 40  et  30 / 40 

         

-          C 2 ) Réduire au même dénominateur  3  fractions  :

 

                     résultat : le  dénominateur commun  est « 60 » ;

        les trois  fractions  équivalentes aux fractions   7 / 10  et  3/ 4 et 18/30  sont     42 / 60  et  45 / 60  et 36 / 60

 

D) : @ i   L’écriture  décimale  et les puissances de dix :

exemples :

a)  0,045 =    = 45 ´ 10 -3

b)         0,45 =   = 45 ´ 10 -2

E )  :@i L’écriture  décimale  et les  pourcentages :

exemple :             0,145  =    =  14,5 %

 

si la fraction n’est pas « décimale » ,il faudra :

 

E 1 )  : @ i-      ou rendre la fraction irréductible .et continuer les calculs avec cette fraction.

E 2 ) : @  i-       ou  effectuer la division et remplacer la fraction par un nombre décimal « arrondi » à 0, ? ? ?1 prés . On remplace le « ? » par  un ou plusieurs« 0 »

 

F ) : @ i    L’écriture   par la  valeur de la racine

exemples : on remplacera  par  3 ;

                    et  par une valeur approchée  » 3,162 )

 

 

 

i9  

I.3. Priorités opératoires : Recherche d’un résultat numérique .

Déjà vu avec les nombres :  CD info +++

le résultat  peut être recherché soit à partir d’une formule ou d’une chaîne d’opérations possédant ou non des parenthèses.

 

Organigramme concernant l’ordre chronologique des calculs :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Résultat numérique  recherché  à  partir d’un  énoncé et d’une  formule donnée

 

Si les calculs s’effectuent  à partir d’une formule donnée :

 

+Le calcul est direct :

 Il n’y a que des nombres séparés par des signes opératoires dans le deuxième membre , le résultat s’obtient directement ;on remplace chaque  lettre par leur valeur numérique ,ensuite on effectue les calculs .

Exemple :       Calcul d’aire  du trapèze     (à l’aide de la  formule : )

 

Application :  Un trapèze a les dimensions suivantes : B = 12,6 cm ; b = 7,4 cm ; h = 6,8 cm.

 

Calcul de son aire .                   A  =  = 68  cm2

 

 

+Le calcul   est indirect : L’expérience et les connaissances en algèbre sont nécessaires ! ! ! ! ! !

 

 Il y a des nombres dans les deux membres de l’égalité , il y a une lettre dans un des membres , qu’il faut isoler . C’est alors un problème d’algèbre : il faut faire l’inventaire des données numériques , on identifie   ce que l’on cherche   , on transforme  l’égalité  pour isoler l’inconnue , on fait le calcul .

 

Exemple : Trouver la hauteur du trapèze qui à une aire de 50 m2 et dont les bases mesurent 12,6 m et  7,4 m .

Soit la formule :  ; on remplace les lettres par les valeurs données : 

 

On transforme pour obtenir :       h=  == 5 m

 

( info @ + :voir le cours sur « résoudre un problème du premier degré »)


· Résultat  numérique  à rechercher à partir d’une  chaîne d’opérations :

 

 

   Exemple de calculs à effectuer dans une chaîne d’opérations

       

L’expression   contient  des  additions, soustractions ,multiplications ,divisions (ou fractions….) , des puissances , des racines:

Exemple                        9,2 - 42 7 + 2,7 (-6)2  +   -  =

 

 

Procédure

Exemple

1ereEtape

Calculer la racine  au préalable faire le calcul sous la racine au cas où…..

9,2 - 42 7 + 2,7 (-6)2  +     -   20

2emeEtape

Calculer les puissances

9,2 - 16 7 + 2,7 (+36)  +     -   20

3emeEtape

Calculer les divisions

9,2 - 16 7 + 2,7 (+36)  +  5  -   20

4emeEtape

Calculer les multiplications

9,2 - 112   + (+ 97,2 ) +  5  -   20

5emeEtape

Transformer l’expression algébrique en somme algébrique

(+9,2)+( - 112) + (+ 97,2 ) + (+ 5) + ( - 20)

6emeEtape

Calculer la somme des nombres positifs

(+9,2)+ (+ 97,2 ) + (+ 5) = (+(9,2+97,2+5)=  (+ 111,4)

 

7emeEtape

Calculer la somme des nombres négatifs

( - 112) +  ( - 20) =( - (112+20)) = (-132)

8emeEtape

Calculer la somme des nombres de signe contraire

(+ 111,4)+ (-132)  = ( - (132- 111,4)) = (-20,6)

9emeEtape

Rendre compte

9,2 - 42 7 + 2,7 (-6)2  +   -  =(-20,6)

 

ACTIVITES :     Calculer  (CORRIGE : CLIQUER ICI )

 

1°)     3 + 5,6 + 8  =

 

2° )   - 5 - 6,3 -7,2 =

 

3° )    -8,3 + 5 - 9 - 13,5 + 7,7 =

 

4°)   15,3 - 4 5,3 + 73 =

 

5°)       3, 5 - 9 : 2 + 49 = 

6°)       -8.4  + 11 +1,2 =

 

7 °)           3, 52- 9 : 2 + 492 = 

8 ° )      -8,42  +  11 + () 21,2  =

9°)    9,2 - 42 7 + 2,7 (-6)2  +   -  =

 

( info + @ : calculs de……)

 

i9   

II.         NOTIONS  sur le CALCUL ALGEBRIQUE et  exemple de résolution de problèmes  à traiter avec l ’ algèbre .

Cd  info plus +++

i Les objectifs  de base en algèbre qu’il faudra atteindre en fin de niveau V sont :

-  savoir effectuer des calculs qui comportent des variables ou des inconnues      ( notées généralement « x » et « y ») ; savoir développer et factoriser des expressions ,

-  savoir mettre un problème en équation et

-  savoir  résoudre des équations ( et système) du premier degré .

 

Ce cours  a pour  but de vous familiariser au vocabulaire qui  sera  utilisé dans les objectifs cités ci - dessus .

 

i9     

II.1. conventions d’écriture

CD info plus ++++

 

i    Dans les expressions algébriques  le signe « multiplié » n’est jamais  représenté.

On n’écrit pas les signes  ´, sauf entre deux nombres  ( pour ne pas confondre   entre  24  et  2 ´ 4  )

Exemples : 

Formule

En omettant les signes ´

L’expression se lit :

2 ´ p ´ R

2p R

2 fois pi fois R

3´x

3x

3 fois ixe

a´b

  ab

a fois b

a´b´c

  abc

  a fois b fois c

3´

3

3  fois racine carré de 18

2 ´ x ´  (  1 - x )

2  x (  1 - x )

2 fois x facteur de 1-x

3 ´ ( 2´ x + 1)

3 ( 2x + 1)

3 facteur de 2 ixe plus un

 x ´ (  2´x +2 )  

x (  2x +2 )  

ixe facteur  de  2ixe plus 2 

(2´x +1)´(3´x + 2)

(2x+1)  (3x+2)

2ixe plus un entre parenthèses  facteur de 3 ixe plus 2.

 

iremarque :  les groupes de mots  « fois  entre parenthèses » et « facteur de » ont la même signification .

 

êATTENTION au risque d’erreur : ne pas confondre ce qui est dit et de ce qui est écrit :

 

Exemple 1   :              a +b²  est différent de l’écriture  ( a + b ) ²  

  

3 + 5 ²   = 3 + 25    = 28   ¹  (3+5)²   = 64

 

 

Exemple 2 :               a - b²  est différent de l’écriture  ( a -  b ) ²   ;

3 - 5²  =  3  - 25  =    -  23      ¹    ( 3  -5 )²    =    4

 

A retenir :

Quand on multiplie un nombre par une lettre ou une parenthèse, on n’écrit pas le signe ´


 

i9  

II.2       PRIORITES

Info plus +

 

Calculs  @ : tous les calculs  peuvent se décomposer en multiplications , divisions , additions ou soustraction de monômes ( un monôme est une expression algébrique  qui ne contient ni signe + ni signe - , c’est un produit de coefficient et de lettre (s))

 

Exemples de monômes :  3x ;  2,5 x²  ;  

 

 

On décompose  en produit de facteurs et l’on « regroupe » 

On regroupe  les termes de même degré

Multiplication de deux monômes

Addition ou soustraction de deux monômes  de même degré

Exemple 1 :

5 x²  2x  =  52x  x  x  = 10 x3

Exemple 2

                      - 3 x 3  2 x²    =  -  3 x xx2x x 

       = - 6 2 x 5

=  - 12 x 5

Exemple 3

5 x²  - 2 x²   =  3 x²

Exemple 4

4 x²  - 3 x² =    1 x²  =   

 

· Développements et factorisations @

 

+ Développement @

 

Définition : Une expression algébrique est développée si elle est écrite sous la forme  d’une somme de monômes 

 

Les deux   modèles mathématiques de base du développement sont :  k ( a + b )  et  k ( a - b )

Exemples :

 

Expressions algébriques de la forme :

Forme non développée

Forme développée

k ( a + b )

k  a +   k  b

3  ( x  +  5   )

3x + 15

3  ( 2x  +  5   )

6x + 15

3  ( x  -  5   )

3x - 15

3  ( 2x  -  5   )

6x - 15

 

Applications :

 

Forme

Application numérique

Application algébrique :

 

k ( a + b) 

 

 

a)    3  ( 2  +  5   )  =   3  ( 7 )  =  3 ´  7  = 21

 

b)   3  ( 2  +  5   )  = 3 ´  2  + 3 ´  5 =  6 +  15  = 21

 

 

a) 3  ( x  +  5   ) = 3 ´ x  + 3 ´  5  =  3x + 15

 

b)   3  ( 2x  +  5   ) = 3 ´2 ´ x  + 3 ´  5  =  6x + 15

k ( a -  b )

a)    3  ( 5 - 2   )  =   3  ( 3 )  =  3 ´  3  = 9

 

* b)   3  (5  -  2   )  = 3 ´  5  -  3 ´  2  =  15 - 6   = 9

a)  3  ( x  -  5   ) = 3 x  - 3 ´  5  =  3x - 15

 

b ) 3  ( 2x  -  5   ) = 3 ´2 ´ x  - 3 ´  5  =  6x - 15

*  exemple de développement  d’une somme de nombres relatifs :

   3  [   (+5 ) + (  -  2   ) ]    = 3    (+5 ) +   3  (  -  2   )    =  ( +15  )  +  ( - 6 )    = ( + 9 )

 

Activités :

Développer

 

2  ( x  +  3     ; 7  ( x  -  5   ) ; 3  ( 4x  +  2,1   ) ;  5  ( 3x  - 3,2   ) ; x ( x  +  1   ) ; x ( 2x  +  1   ) ; 2x ( 2x  +  1  

 

 

+Suite : Développer , réduire, ordonner  @ :

 

Définition : Une expression algébrique  est développée, réduite et ordonnée  si elle est la somme de monômes ,de puissances différentes ,ordonnée par puissances décroissantes.

 

Ordonner :

 

Exemple d’expression algébrique  ordonnée :                                 A =  7 x² - 3 x + 1

 

Exemple de l’expression algébrique  ci dessus  non- ordonnée :      A = - 3 x  + 1 +  7 x²

 

 

Réduire :  réduire c’est regrouper  des termes de même degré ( ou de même puissance) :

Exemples : 

Expression « non » réduite :

Expression réduite .

      5 + 3

  8

      7 - 4

3

    x  +   x

 2x

      2x + x

 3 x

   3x +  2 x

 5 x

x ² +   x ²

  2 x ²

3 x  +   x

 4 x ²

Remarque : on ne peut pas réduire  les expressions ci dessous !

 

Mais on peut « factoriser » ! ! ! !à condition de savoir  identifier le « facteur commun » qui est contenu dans chaque terme  .  ( info plus +++)

         x   ²  +  x       ( = x  x + 1 x )

  =  x ( x  + 1 )     « x »  est le facteur commun

        3   +   3 x     [ =  ( 3 ´ 1   +  3 ´ x ) ]

  =  3 ( 1 +  x )     « 3 »  est le facteur commun

        3  +   x         ( il n’y a rien à modifier)

 

 

Factoriser :

 Une expression algébrique est factorisée  si elle est écrite   sous la forme d’un produit :

 

 A = (  2x + 1 )²  ou   B = 3  ( x + 4 ) ( 3x - 1)   ou   C = ( x + 1 ) ( x - 1 )

 

Pour savoir factoriser il faut savoir identifier les termes  qui contiennent un facteur commun . ( info plus +++)

On dit aussi  que pour  « factoriser » il faut savoir identifier  dans les termes de l’expression algébrique  le  (ou les )  facteur commun .

 

 i Pour factoriser  ou développer  on utilise  les égalités :

                                                                                  k ( a + b ) = k a + k b

                                                                                  ( a + b ) (  c + d ) =  a c + ad + b c + bd

                                                                                  ou les Identités Remarquables .

 

INFO ++ les I . R .

II.3  LES  IDENTITES REMARQUABLES

Les IR et le calcul mental..

2°)Les I R et le second degré .

 

Pour informations : les I.R. sont des « outils mathématiques » , elles  se présentent sous  « 3 formes  » , elles sont utilisées  soit pour donner une forme factorisée ou inversement  donner une forme développée d’une expression algébrique du « second degré » .

 

Modèles théoriques :

( le deuxième membre est obtenu après avoir développé , et réduit et ordonné  le développement .) 

Applications  ( exemples) : où il faut successivement :  développer , réduire  et ordonner

1ère forme :

La forme   ( a + b )2   qui s’écrit   aussi ( a + b ) (a + b) donne l’égalité de la forme :

 ( a + b )2   =  a2  + 2ab + b2  

 

a) ainsi ( x + 1 ) 2  qui  s’écrit  ( x +1 ) ( x + 1 ) donne  l’égalité :

          (x + 1 ) 2   =  x2 + 2 x +1

 

b) et  ( 3x + 2 ) 2  s’écrit ( 3x + 2 ) ( 3x + 2 ) donne l’égalité :

 (3x + 2 ) 2   =  (3x)2 +2 fois 3x fois 2  +22

                            =   9 x²   +  12 x +   4

 

2ème forme :

La forme   ( a - b )2   qui s’écrit   aussi ( a - b ) (a - b ) donne l’égalité de la forme :

 ( a - b) 2   =   a2  2ab +  b2

 

a)  ainsi : ( x - 1 ) 2  s’écrit  ( x - 1 ) ( x - 1 )  :pour donner l’égalité :   

         (x - 1 ) 2   =  x2 - 2 x +1

 

b)  et  ( 3x - 2 ) 2  s’écrit ( 3x - 2 ) ( 3x - 2 )  et donne l’égalité suivante :

 (3x - 2 ) 2     =  (3x)2 -2 fois 3x fois 2  + 22

                            =   9 x²   -  12 x +   4

 

3ème forme :

*La forme   ( a + b ) ( a - b )  qui s’écrit  ( a - b ) ( a +b ) donne l’égalité de la forme :

 ( a - b ) ( a +b )    = a2  b2

a)     ainsi

       ( 3x + 2 )  ( 3x - 2 ) =  ( 3x )2 - 22  = 9x² - 4

  

   b)    (x - 1 ) 2   =  x2 -1

 

·        les égalités en caractère gras seront à retenir et utilisées dans le cadre du calcul mental .

·        exemples :  ( 101) ²   (  = 100 + 1 ) ²;  49 ²  ( = 50 - 1 ) ² ; ………

 

 

i9  

III. EXEMPLE DE CALCULS

:Les chaînes d’opérations , priorités . :Exercices (suite).

 

iPour effectuer  une opération (calcul) il faut deux nombres. Lorsqu’il y a plus de deux nombres, il y a au moins deux opérations à effectuer, il y a  souvent une opération  à faire avant l’autre, on dit que la première opération à priorité sur la seconde opération.

 

 

Les 3 principales priorités sont :

 

+Si il y a des parenthèses :on effectue en premier les calculs entre ces parenthèses.

Exemple : 2 ( L + l )  =     ; on calcule d’abord  la somme :  L + l   puis on multiplie par  cette somme  par 2  .

Tout comme il est possible de développer : 2 ( L + l )  =  2 L  +  2 l

 

+Une puissance à priorité sur la multiplication.

 

Exemple :    3,14 R²   : on calcule d’abord  R² ;puis on multiplie le résultat par 3,14 .

 

+La multiplication et la division sont prioritaires sur l’addition et la soustraction.

 

Exemple :   3  + 4 l   ; on calcule 4 fois « l »  puis on ajoute  « 3 »

 

 

A )  Exemple d’utilisation d’une formule

 

On donne les dimensions du trapèze B = 8   ; b =  5   et h =  4 ( les unités sont des , par exemple, cm)

On veut connaître son aire .

On  connaît  la formule : A =

¬ On remplace les lettres par leurs valeurs : A =

­ On calcule dans les parenthèses : A = 

® Puis on calcule  (13)4 = 4 ( 13) = 4 13  = 52 ainsi :  A =

 

¯ On divise :  52 :2 ainsi  A = 26

 

°On conclue : l’aire du trapèze est de 26 cm²

 

B )  Exemples de calculs : ou il faut remplacer les lettres par des valeurs numériques et calculer :

 

N°1 ) Soit l’expression littérale :

  4a + 5 b – 2c

 

Calculer sa valeur numérique :

 

 

« a »

« b »

« c »

Transformation de l’expression

Résultat

1°)

3

8

5

43 + 5 8 – 25 =

42

2°)

4,3

9,25

1,5

44,3 + 59,25 – 21,5 =

    17,2 + 46,25 - 3

60,45

3°)

-4

+6

-8

4(-4) + 5 (+6)  – 2(-8)=

-16 + 30 – (-16) =-16 +30 + (+16)

( +30)

 

N°2 :Soit l’expression littérale :

  4a² + 5 b ´ 2c

 

Calculer sa valeur numérique :

 

 

« a »

« b »

« c »

Transformation de l’expression

Résultat

1°)

3

8

5

43² + 5 8  25 = 36 + 400

436

2°)

4,3

9,25

1,5

44,3² + 59,25  21,5 =

     73,96 +        

212,71

3°)

-4

+6

-8

4(-4)² + 5 (+6) 2(-8)=

 64 + ( - 480 ) =

- 416

 

N°3 :Soit l’expression littérale :

  4a + ( 5 b – 2c )²

 

Calculer sa valeur numérique :

 

 

« a »

« b »

« c »

Transformation de l’expression

Résultat

1°)

3

8

5

43 + ( 5 8 – 25) ² =

912

2°)

4,3

9,25

1,5

44,3 + ( 59,25 – 21,5)² =

    17,2 + 612,5625

629,5625

3°)

-4

+6

-8

4(-4) + (5 (+6)  – 2(-8))²=

 - 16  + 2116  =

2100

 

N° 4 :Soit l’expression littérale :

  4a + ( 5 b – 2c )²

Calculer sa valeur numérique :

 

« a »

« b »

« c »

Transformation de l’expression

Résultat

1°)

3

8

5

43 + ( 5 8 – 25) ² =

912

2°)

4,3

9,25

1,5

44,3 + ( 59,25 – 21,5)² =

    17,2 + 612,5625

629,5625

3°)

-4

+6

-8

4(-4) + (5 (+6)  – 2(-8))²=

 - 16  + 2116  =

2100

 

N°5  :Soit l’expression littérale :

   +  5    (2 c ) ²

Calculer sa valeur numérique :

 

« a »

« b »

« c »

Transformation de l’expression

Résultat

1°)

3

8

5

+  5 4 –  ( 10 ) ² = 2  + 20 - 100 =

                                        = 2  - 80

=  2 ( - 40 + )

2°)

-4

+6

-8

  +  5 fois    (2 -8 ) ² : résultat  terminal impossible

 Le calcul n’est pas possible pour

 

CONSEILS :

Après une première lecture : il faut prendre les travaux auto formatifs, et travailler chapitre par chapitre.

Surtout , allez au « corriger » pour vérifier vos réponses.

Si le devoir « contrôle » paraît long, passer le en plusieurs fois.

N°7/ 26

Voir : ►les  TRAVAUX d ’ AUTO - FORMATION  à préparer sur feuille.

 

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