Pré requis : les grandeurs (quantités)
proportionnelles
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Objectif précédent |
Objectif suivant : : |
Tableau : |
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DOSSIER: A propos de "a%"
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Et représentation
graphique d’un pourcentage .
Le pourcentage est
utilisé pour exprimer des quantités proportionnelles.
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« a% » est aussi « une donnée statistique. » |
A
SAVOIR:
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a % s ' écrit sous la forme d'une fraction |
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Ainsi : « huit pour cent » s’écrit
8 % et est représentée par
l’outil mathématique 
Dans la vie courante 8 % d’ élèves échouent à l’épreuve de maths signifie que sur 100 élèves 8 n’ont pas réussis leur épreuve de maths.
Les quantités proportionnelles s’expriment souvent
par leur relation avec « la centaine » et alors on l’appelle
« pourcentage » ou « tant pour cent ».
Exemples de propos utilisés dans la vie
courante :
Le blé rend 80 à 85 pour cent de farine.
Le lait contient 4 à 5 pour cent de matières
grasses.
La betterave sucrière renferme 14 à 15 pour cent e
sucre.
Les noix
rendent 25 pour cent d’huile ,
L’arachide rend 30 pour cent d’huile.
La graine de coton rend 35 pour cent d’huile.
Une plaque de chocolat contient 51 pour cent de
cacao.
Cent kilogrammes de bétail donnent 60 kilogrammes
de viande.
On dira de même que le minerai de fer peut contenir
jusqu’à 45 pour cent de sa teneur en métal ; que le pétrole brut peut
donner 30 pour cent de son volume en essence
pour avion , que la houille donne 45 pour cent de coke, etc..
Une route à une pente « dangereuse » à
partir de 8 pour cent .
80 pour cent des élèves d’une classe d’âge atteint
le niveau bac …
60 pour cent des élèves de l’établissement
obtiennent le CAP
le CAC 40 à baissé de 1 ,25 pour cent …..
On pourra dire encore qu’un commerçant fait une
remise de 5 , de 10 , de 15 , de 20 pour
cent ; qu »un employé de commerce gagne en plus de son salaire fixe 6
pour cent de la valeur des ventes ; qu'il doit laisser 10 pour cent
de son salaire pour les Assurances sociales ; …..
Le « tant pour cent » sert encore à
calculer , le rendement d’une somme prêtée , l’escompte ou le rabais que l’on fait sur une facture ou sur une
valeur quelconque négociée avant le temps
, l’intérêt produit par un titre de rente , le dividende que l’on reçoit
pour les actions d’une compagnie ou société , etc..
Le
calcul du « tant pour cent » représente donc une grande
diversité de problèmes qui , en général , se résolvent d’après les principes
de la règle
de trois . (ou « la
multiplication d’un nombre par une fraction »)
Quand un pourcentage est très faible au lieu de
calculer sur « cent » on calcule sur « mille » et on a de même le « tant pour
mille » ; ainsi on dira que tel fruit , telle fleur, telle plante
rendent « tant pour mille » en essence ou en produit pharmaceutique.
Le pourcentage se représente par le signe
« % » qui se lit « tant pour cent »
De même le « tant pour mille « se
représente par le signe : 
0/ 00 : qui se lit également « tant pour
mille »
COMMENTAIRE complémentaire :
sur le a % « (« a » est un nombre)
En générale , dans la vie courante , la valeur de « a » est
inférieur a 100 ( ce qui peut s ‘écrire : a < 100 )
Quand nous parlons de
« pourcentage » , nous devons
nous rappeler que le nombre
« a » est une partie particulière
du nombre « 100 » .
Ce nombre
« a » correspond à une
quantité « d ’ objets »
ou « de personnes » ou
« d’éléments » .pris parmi les
100
objets (ou personnes ou éléments
) ayant un même « caractère ».
Utilisation du pourcentage dans les activités de la
vie quotidienne.
Si un objet vaut 10 pour 100 moins cher ( -10%) : cela signifie que :
première estimation : moins de 100 euros .
deuxième
réponse : si l’objet est affiché
100€ avant la remise nous
payerons : 10 francs de moins soit 90 euros .
Si l’objet est affiché 100 € après la remise de 10 pour cent ( 10 % ) ;quel était son prix de
départ ?
première réponse estimative : plus de 100 euros
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Représentation
graphique de 100% |
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100 % est représenté l’aire d’un disque , ou la
longueur de la circonférence de ce cercle.
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Considérons un demi-cercle |
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Si l’arc de 360° représente 100% ; le demi
cercle représente un arc de 180° représente ( soit 50% de l’aire , ou 50% de la longueur de
la circonférence ) |
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Le quart de cercle |
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Si 360° représente 100% le quart de
cercle représente un arc de
alors 90° représente ( soit 25% de l’aire , ou 25% de la longueur de
la circonférence ) |
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