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Dossier 2 / 5 : LES EGALITES
(2/5) (nomenclature) : les membres d’une égalité
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DOSSIER N°4-B :INTERACTIF |
Information « TRAVAUX »Cliquer sur le mot !. |
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OBJECTIFS :- Savoir reconnaître
les membres d’une égalité . |
I ) Pré requis:
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II ) ENVIRONNEMENT du dossier :
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Objectif
précédent : |
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1°)Algèbre ; les égalités ;
les éléments neutres ; neutralisation d’un terme
et d’un facteur. |
III )
LECON n° 4-B : Dossier 2 / 5 :
LES EGALITES (2/5)
(nomenclature) : les membres d’une égalité
Chapitres :
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IV) INFORMATIONS
« formation leçon » :
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Interdisciplinarité |
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Corrigé des travaux auto - formation. |
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Devoir diagnostique L tests. |
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Devoir Formatif « Contrôle :
savoir » ; ( remédiation) |
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Devoir sommatif . |
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Devoir certificatif : ( remédiation ) |
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* remédiation : ces documents peuvent être réutilisés ( tout ou partie) pour conclure une formation .
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Leçon |
Titre |
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N°2/5 |
LES
EGALITES (2/4) (nomenclature) :
les membres d’une égalité |
CHAPITRES
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Commentaire : dans la
première leçon ( 1/4 )
nous avons « disséqué » une expression algébrique ; dans
la leçon 2 / 4 ; nous avons deux expressions algébriques que
nous séparons par un signe
« = » . Nous
allons nommer les éléments de cette égalité !
, ces « mots » seront toujours utilisés
en algèbre .
Définition
de l’objectif :savoir
reconnaître une égalité ,et les « membres » de cette égalité.
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Le
signe de reconnaissance de l’égalité est
le symbole : «
= »
Ce qui suit est incontestable :
Dans une égalité , ce qu’il y a « à droite »
du signe « = » est égale à ce qu’il y a « à gauche » du
signe égal ( = ) .
Penser à prendre en exemple la balance de Roberval :
il y a autant à gauche qu’à droite ; la justice est aussi symbolisée avec
une balance ..
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Balance ROBERVAL : les plateaux sont horizontaux , l’aiguille
réglée au zéro. |
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construction de ce
symbole: deux traits forts ,parallèles ,et parallèle a la ligne d’écriture,
d’environ 3 mm de longueur.
C’est le signe le plus utilisé. !
Quand
ce n’est pas égal : on dit « inégal » le symbole est :¹
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Les
écritures mathématiques ( appelées aussi
« expressions algébriques » ) situées à gauche et à droite du
signe « égal » s’appelle des
membres.
Un membre est souvent une expression
algébrique, qu ‘il faut transformer.
Premier membre: La
partie située à gauche du
signe « égal » s’appelle « premier membre ».
Deuxième membre: La partie située à droite du
signe « égal » s’appelle
« deuxième membre »
*A savoir : Dans une égalité il n ’ y
a que deux membres
.
Ce que peut
« contenir » un membre :
dans une égalité un membre peut :
= valoir zéro (..........= 0 )
=contenir un
terme (de un ou plusieurs facteurs) ,on
dira « monôme »
......................=
7 ; ...................... = 3x ; .......................= 2ab
=être un somme de termes
si il y a deux termes on dira « binôme »
= être un somme de termes
si il y a trois termes on dira « trinôme »
= si il y en a
plusieurs termes (deux ou plus )
,dans ce cas , ce membre pourra prendre le nom de « polynôme »
exemple : .................. =
3 -5.2 x +12 (est un polynôme)
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On donne une égalité ;il
faut identifier et nommer tous les symboles qui constituent cette égalité . (par
convention : on lit toujours de
gauche à droite)
Pour l ’ égalité de
deux polynômes notés
« A » et
« B » ;on écrira:
A = B
Si
« A » est
composé de (contient) plusieurs
« monômes » ou
« termes »
: « a - b c + g »
et si « B » est égal
à « e
d - f / a + x² »
On écrira:
a - b c + g
= e d - f / a
+ x²
on nommera :
1°
membre = 2° membre
Commentaires sur : « ce que l’on
peut dire » sur ces écrits , on pourra énoncer que :
Dans l’égalité : a - b
c + g =
e d - f / a + x²
* On
transformera chaque membre en somme algébrique afin d’
identifier tous les termes .
a - b c
+g se transforme en somme
algébrique : (+a) + ( - b c) + ( +g)
e
d - f / a +
x² se transforme en somme
algébrique : ( +e d ) + ( - f / a ) + ( +
x² )
* Ainsi : (+a) ;
( - b c) ; (
+g) ; ( +e d ) ; ( - f / a ) ; ( + x² )
sont les termes de l’égalité
si l’on simplifie les écritures
,on dira que
« a » ; « -b c » ; « g » ; « e d » ; « -f / a » ;
« x² »
sont aussi les termes de l’égalité ;
On pourra dire que :
* « a
» est le premier terme du premier membre
* « -b
c » est le deuxième terme du
premier membre.
* « g » est
le troisième terme du premier membre.
* « e d » est le premier terme du deuxième membre ( on peut dire aussi
le quatrième terme de l’égalité.
* « -
f / a » est le deuxième terme du deuxième membre ( ou le cinquième terme de l’égalité);
* « x² » est le troisième terme du
deuxième membre de l’égalité (ou le sixième terme de l’égalité)
Il peut être écrit des choses complémentaires
, cette liste n’est pas exhaustive .
Les
facteurs du premier membre sont : a ; -b ; c ;g ;
les facteurs du
deuxième membre sont : e ; d ;-f ; 1 /a ; x1 ;
x2
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Leçon |
Titre |
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N°4-B |
TRAVAUX d ’ AUTO - FORMATION
sur : LES
EGALITES (2/4) EG2 (nomenclature) |
TRAVAUX N°4-B
d ’ AUTO - FORMATION : CONTROLE
1.
Comment reconnaît
- on une égalité?
2. Donner les caractéristiques du symbole de
l’égalité.
3. Combien y a-t-il de membres dans une égalité?
4. Comment appelle-t-on la partie à droite du signe
« égal »?
5. Comment appelle-t-on la partie à gauche du signe
« égal » ?
6. Comment
appelle-t-on un seul terme ?
7. Comment
appelle-t-on deux termes?
8. Comment
appelle-t-on plusieurs termes?
9. De quoi
peut être constitué un membre ?
10. Qu’est ce qu’un « monôme »?
11. Qu’est ce qu’un « Binôme »?,
12. Qu’est ce qu’un polynôme ?
13. Qu’est ce qu’un trinôme ?
14. Qu’appelle-t-on
« premier membre » ?
15. Qu’appelle-t-on « deuxième
membre » ?
TRAVAUX
N°4-B d ‘ AUTO - FORMATION EVALUATION
1°) B contient
« a -e d + f »
2°) A contient
« c b - g /
t »
Dites ce que l’on doit savoir sur
l’égalité : B = A