1°) Le cube.

Exemple de dessin de patrons de cube ; Fabrication de cubes ; Description du cube. Comparaisons des trois cubes.

2°) Patrons de cube.

3° ) Le parallélépipède rectangle.

Dessin de patrons de parallélépipède rectangle. ; Fabrication de parallélépipède rectangle. ; Description d’un parallélépipède rectangle

COURS

1°) Le cube.

Info ++ sur le cube

Retrouvez autour de vous des exemples de « cube » :

Nous allons apprendre à en fabriquer quelques un………..

a)    Dessin de patrons de cube.

Ci-contre on vous a représenté le patron d’un cube.

On vous demande d’en faire deux agrandissements sur feuille « A₃ ».

·       L’un a l’échelle « 2 » .

·       L’autre à l’échelle « 6 » .

Si vous le pouvez utiliser la page : Activité 1

Attention !!!!, n’oubliez pas de dessiner des languettes d’assemblage.

Attention !!!!, n’oubliez pas de dessiner des languettes d’assemblage.

Activité 1 : cliquez ici :  pour obtenir la feuille de tracé du cube  ,……   on a placé le point « A »   en bas à gauche pour l’échelle « 2 »

b)    Fabrication de cube 

:Découpez les « 3 » patrons ci-dessus, puis collé convenablement les languettes ( avec du papier adhésif).

Précaution : faites en sorte que le quadrillage soit apparent. Vous avez obtenu trois cubes.

c)     Description du cube.

Considérons les cubes que vous venez de fabriquer et les dessin ci-contre représentant un cube..

v E ; B ; H ; (par exemple) sont des sommets .

Activité 2 :

v Nommez tous les sommets :…..A ;B ;C ;D ; E ; F ; G ; H.

v Combien en trouvez-vous ?....8..

v Les segments [ AB ], [ GH ],( par exemple)sont des arêtes..

Activité 3 :

v Nommez tous les côtés. :…… [ AB ], [ BF ], [ FE ], [ EA ], [ EH ], [ AD ], [ BC ], [ FG ], [ HD ], [ DC ], [ CG ], [ GH ],…………… ;

v Combien en trouvez -vous ?   12

v Les surfaces telles que « ABCD » sont appelées  les »faces » du cube.

Activité 4 :

v Que pouvez- vous dire quand à la forme de ces surfaces ? ……ce sont des carrés……………………

v Nommez toutes les faces : ……… « EFBA » ; » BFGE » ; » ABCD » ; « AEHD » ; «  EFGH » ; « DHGC »…………………………………………….

v Combien en trouvez-vous ? ……. …6  faces …………………………

d)    Comparaisons des trois cubes.

v Longueur des arêtes :

-         La longueur de l’arête du grand cube est : …………………………………..

-         « ………… »    fois plus grande que celle du cube moyen …

-         « …………. »   fois plus grande que celle du petit cube.

v Aires des faces :

-         L’aire d’une face du grand cube est :……………………………

-         « … …….»… fois plus grande que celle du cube moyen …

-         « ……… »   fois plus grande que celle du petit cube.

v Volumes des solides :

-         Le volume  du grand cube est :……………………………

-         « … …….»… fois plus grand que celle du cube moyen …

-         « ……… »   fois plus grand que celle du petit cube.

Si vous n’en êtes pas convaincu, comptez combien vous pouvez placer de cubes moyens et de petits cubes dans le grand.

2°) Patrons de cube.

Activité 5 :

En utilisant le quadrillage, vous allez dessiner des patrons de cube.

Essayez de trouver tous les cas possibles ( à savoir : différents ).

Ne représentez qu’une seule fois ceux qui sont superposables . ( Des figures superposables  le sont par demi-tour , par retournement , etc. ..) .

3° ) Le parallélépipède rectangle.

Info + développement+

a)      Dessin de patrons de parallélépipède rectangle.

·       Activité  6 :Cliquez  ici : page réservée à l’activité de tracé  

Complétez le dessin de telle sorte que la figure soit symétrique par rapport à la droite « delta » : Δ

·        Activité 4 :Sur une feuille cartonnée libre , vous allez dessiner  le patron d’un parallélépipède rectangle dont les dimensions  sont :  4,3 cm ; 6,5 cm et 8,5 cm.   ( n’oubliez pas les languettes)

b)     Fabrication de parallélépipède rectangle.

Activité 5 : Découpez les patrons des pages  « activité 3 »  et « activité 4 » . Puis collez convenablement les languettes avec du papier adhésif….

    Pour le parallélépipède « activité 3 »  faites en sorte que le quadrillage soit apparent… 

Dans la vie courante, vous rencontrez souvent de tels solide , donnez des exemples : ……………….(  Pensez à votre chambre …)

c)      Description d’un parallélépipède rectangle.

·       Combien un tel solide a-t-il de sommets ? ………8…..

·       Combien un tel solide a-t-il d’ arêtes  ? ……12 ……..

·       Combien un tel solide a-t-il de faces  ? ……6……….

·       Que peut-on dire de la forme de ces faces : ……………..des rectangles….

·       Un cube est-il un parallélépipède rectangle ?  …oui…….

·       Expliquez pourquoi …………

Remarque : Un parallélépipède rectangle est parfois appelé « pavé droit ».

Activité  6 :

Calculez l’aire de la surface de chaque parallélépipède que vous venez de fabriquer .

( rappel : on vous demande de calculer l’aire de la surface du patron , sans les languettes ) ;