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FICHE DE SUIVI

Domaine la Géométrie dans l’espace

 

 

 

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Nom de l ’ OBJECTIF

Prépa

dev.

note

refaire

 

Cours : plan et droite dans le plan

 

 

 

 

 

Déterminations d’un plan.

 

 

 

 

1

NOTIONS :

 

 

 

 

2

NOTION PHYSIQUE DE L’ESPACE :

 

 

 

 

Ch.I

Intersection de droites et plans

 

 

 

 

 

Intersection de deux plans.

 

 

 

 

 

Exercices :

 

 

 

 

Ch.II

Droites et plans parallèles

 

 

 

 

 

1. Parallélisme de deux droites.

 

 

 

 

 

2.Parallélisme d’une droite et d’un plan.

 

 

 

 

« parallélisme »

3.Parallélisme de deux plans.

 

 

 

 

 

4.Conséquences métriques du parallélisme.

 

 

 

 

 

Exercices.

 

 

 

 

Ch.III

Droites et perpendiculaires.

 

 

 

 

 

1. Condition de perpendicularité d’une droite et d’un plan. Applications.

 

 

 

 

 

2. Applications de la perpendicularité. Distances.

 

 

 

 

 

Exercices.

 

 

 

 

Ch.IV

Angles dièdres. Plans perpendiculaires.

 

 

 

 

 

1. Dièdres. Définitions.

 

 

 

 

 

2. Dièdre et rectilignes.

 

 

 

 

 

3. Plans perpendiculaires.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

« orthogonalité »

 

 

 

 

 

Ch.V

Projections orthogonales sur un plan.

 

 

 

 

 

1. Projection d’une droite.

 

 

 

 

 

2.Projection de l ‘ angle droit.

 

 

 

 

 

3. Angle d’une droite et d’un plan.

 

 

 

 

 

4. Ligne de pente d’un plan.

 

 

 

 

 

5. Perpendiculaire commune à deux droites.

 

 

 

 

 

6. Aire de la projection d’un polygone.

 

 

 

 

 

Exercices.

 

 

 

 

Ch. VI

Translation. Homothétie. Symétries.

 

 

 

 

 

1. Vecteurs parallèles.

 

 

 

 

 

2. Translation.

 

 

 

 

 

3. Homothétie.

 

 

 

 

 

4. Symétrie.

 

 

 

 

 

Exercices.

 

 

 

 

Ch.VII

La sphère.

 

 

 

 

 

1. Intersection d’une sphère et d’un plan. Intersection d’une sphère et d’une droite.

 

 

 

 

 

2. Détermination de la sphère.

 

 

 

 

 

3. Cercles tracés sur une sphère.

 

 

 

 

 

4. Tangentes et plan tangent.

 

 

 

 

 

5. Intersections de deux sphères.

 

 

 

 

 

6. Aire et volume de la sphère.

 

 

 

 

 

Exercices .

 

 

 

 

Ch. VIII

Prisme et Parallélépipède.

 

 

 

 

 

1. Prisme (calculs).

 

 

 

 

 

2. Parallélépipède.

 

 

 

 

 

3. Volumes des parallélépipède et des prismes .

 

 

 

 

 

Exercices.

 

 

 

 

Ch.IX

Surface cylindrique. Cylindre.

 

 

 

 

 

1. Généralités. Sections particulières.

 

 

 

 

 

2. Tangentes.

 

 

 

 

 

3. Aire et volume.

 

 

 

 

 

Exercices

 

 

 

 

Ch.X

Pyramide.

 

 

 

 

 

1. Définition. Section parallèle à la base.

 

 

 

 

 

2. Aire latérale d’une pyramide régulière.

 

 

 

 

 

3. Volume de la pyramide.

 

 

 

 

 

Volumes déduits du volume de la pyramide.

 

 

 

 

 

Exercice.

 

 

 

 

Ch.XI

Surface conique. Cône.

 

 

 

 

 

1. Définitions. Sections particulières.

 

 

 

 

 

2. Tangentes.

 

 

 

 

 

3. Aire latérale du cône et du tronc de cône de révolution.

 

 

 

 

 

4. Volume du cône et du tronc de cône à base circulaire.

 

 

 

 

 

Exercices.

 

 

 

 

Ch. XII

Aire te volume de la sphère.

 

 

 

 

 

1. Aire de la sphère.

 

 

 

 

 

2.Volume de la sphère.

 

 

 

 

 

Exercices.

 

 

 

 

Ch. XIII

Les polyèdres.

 

 

 

 

 

PROBLEMES DE RECAPITULATION.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  NIVEAU +++

1

NOTIONS :

 

 

 

 

2

NOTION PHYSIQUE DE L’ESPACE :

 

 

 

 

3

PLAN ET DROITE DANS L’ESPACE :

1°) DEFINITION et AXIOMES

2°) DETERMINATION D’UN PLAN

3°) REGIONNEMENT  DE L’ESPACE

4°) POSITIONS RELATIVES DE DEUX POINTS

5°) POSITIONS RELATIVES D’UNE DROITE ET D’UN PLAN.

6°) POSITION RELATIVES DE DEUX DROITES DE L’ESPACE

7°) TETRAEDRE  ( tétraèdre) 

 

 

 

 

 

4

PARALLELISME

I)                    Droites parallèles : définition ;propriétés, relation de parallélisme

II)                   Droites et plans parallèles : théorème d’existence , définition ,théorème, condition de parallélisme , conséquences , plans sécants parallèles à une droite.

III)                 Plans parallèles : existence  , définition , propriétés , plan passant par un point et parallèle à un plan ,relation de parallélisme dans l’ensemble des plan s de l’espace , problème ,exercice résolu(tétraèdre), application à l’usinage .

 

 

 

 

5

ORTHOGONALITE

I)                    Orthogonalité de deux droites : définition, propriétés,

II)                   Orthogonalité de droites et de plans . droite et plan perpendiculaire ; propriétés, problèmes 1 et 2

III)                 Plans perpendiculaires : définition , propriété, conséquence et application .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

COURS : bac prof :

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