Pré requis:
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Lecture : Notions de grandeur ,
de « numération et de nombre |
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Objectif
précédent: |
Dossier N°
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Objectif suivant :1°)
addition dans N 2°) classification des nombres entiers 3°)Info sur la numération des nombres décimaux |
1°)Tableau 14 |
DOSSIER : NUMERATION (parlée et
écrite ) des N (nombres entiers
naturels) ;
·
Le tableau de
numération des nombres entiers.
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Aller vers
: Numération romaine |
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NUMERATION : ORALE
et ECRITE
(avec chiffres arabes) ;
1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8 ;9 ;0
Info rappels :
NOMBRE : un nombre est un alignement horizontal
de chiffres. ( il est composé de un ou plusieurs chiffres)
GRANDEUR : on appelle « grandeur » un nombre associé à une unité.
UNITE : l’unité est l’un des « objets » que l’on compte
UNITE : une unité
a pour valeur
« 1 » , elle n' a pas
de nom en mathématique.
On ne peut mettre ensemble
dans les calculs que des unités de même espèce
(En
sciences on parle d 'unités de mesure de longueur (son nom est le mètre , son
symbole est " m " )
* une unité vaut "
1" ; plusieurs unités de même
nom (additionner) s 'appelle "une
grandeur"
( exemple : 1m + 1m + 3m
+
des boites ; des moutons ;
des mètres linéaire ; des élèves ; voitures ; des
kilogrammes ;des mètres carrés ; des mètres cubes ; des
litres ;…)
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COURS
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LA NUMERATION :
La numération est la partie de l’arithmétique qui
apprend à « former » , « à nommer » et « à
écrire » les nombres.
- La
numération d’un nombre ( exemple
« cinq ») n’existe
parce qu’il y avait « quatre » , en effet on part de « 4 », on ajouter « 1 »
, pour poser l’opération « 4 +
1 » , pour obtenir « 5 » , « 5 » est un nombre , c’est aussi une valeur
arithmétique., parce qu’il doit son existence au fait qu’il y avait
« 4 » et qu’avec une loi de l’arithmétique on a construit (inventer)
le nombre « 5 ».
- La
numération d’un nombre ( exemple
« treize ») n’existe
parce qu’il y avait « douze » , en effet il faut d’abord avoir 12 éléments, en ajouter
« 1 » , pour poser l’opération
12 + 1 est obtenir le nombre
immédiatement supérieur qui est « 13 »
Rappels :
par
définition : La numération est l’ensemble des règles qui
permettent de nommer et d’écrire tous les nombres avec un minimum de mots et de
signes (symboles graphiques)
Pour se servir utilement des nombres , il a fallu les énoncer et les représenter
C’est ce qui a donné lieu a la numération parlée et à la numération écrite .
Classification des nombres entiers naturels
Le système de classement des nombres utilise le système de "rangement" en base
10 :
C’est
à dire :on regroupe 9 éléments(billes) plus 1 élément (bille) nous
obtenons un ensemble de « 1 »
ensemble d’éléments plus 0 élément seul (isolé):
on écrit alors le nombre : « un et zéro » ce qui se traduit par 10 que l’on lit
« dix »
(ce
qui donne l’ opération : 9+1 qui donne l ‘égalité ( = )
1 0 )
Ce
qu’il faut savoir sur les nombres entiers naturels
Symbole : N
Il
n’est pas pensable d’employer autant de
mots ou de chiffes qu ‘ il y a de
nombres.
On
a donc cherché à les combiner entre eux afin de les réduire le plus possible .
Il
a été imaginé une vingtaine de mots qui permettent de
désigner toutes les quantités.
La numération parlée apprend à nommer les nombres.
1°) Numération décimale : La numération décimale consiste à réunir
les unités en groupes ou collections se contenant de dix en dix .
On a réuni les « quantités »
en « paquets » de dix en dix fois plus grande :
dix (10)
; dix paquets de dix (100) ; dix
paquets de dix en paquets de dix
(1000) ;....
2°) Unités :
On a donné un nom au dix premiers nombres :
un ; deux ; trois ; quatre ;
cinq ; six ; sept ; huit ; neuf ; dix .
remarque :
« zéro » est un chiffre ;
axiome du premier élément :l’ensemble « N » a un élément plus petit que tous les autres,
on le nomme « un » et on le représente par « 1 »(Lucienne
Félix ; exposé moderne des mathématique ;1962.)
3°) Dizaines : On a ensuite associé ces nombres à la dizaine
pour obtenir :
une collection de dix unités forme une dizaine ou
une unité du 2ème ordre
à
la première dizaine on ajoute successivement une unité
: dix et un (onze : 11 ) ; dix et deux (douze : 12 ) ; : dix et trois (treize : 13 ) ; dix
et quatre (quatorze : 14 ) dix et
cinq (quinze : 15 ) dix et six (
seize : 16 ) ;dix et sept (
dix-sept :17 ) ; dix et huit
(dix-huit :18 ) ; dix et neuf
(dix neuf : 19) ; dix et dix
, on obtient deux dizaines ou « vingt » ( 20) .
C ‘est
ainsi que l’on obtient la seconde dizaine à laquelle on ajoute ,de même, chacun
des dix premiers nombres
pour obtenir : vingt et
un ; vingt et deux (vingt - deux) ; vingt et trois (vingt
- trois ) ; vingt et quatre (vingt - quatre) ; vingt et cinq (vingt - cinq) ;
vingt et six (vingt-six) ; vingt et sept ( vingt - sept ) ; vingt et huit
(vingt-huit) ; vingt et neuf
(vingt-neuf) ; vingt et dix ; on
obtient la troisième dizaine ou « trente » ;
; quatre dizaines ou quarante ; cinq dizaines ou
cinquante ;six dizaines ou soixante ;sept dizaines ou soixante - dix ; huit dizaines ou
quatre vingt ; neuf dizaines ou quatre vingt dix ; En faisant suivre
successivement les noms de chacune des neufs dizaines des neufs premiers
nombres , on dénomme tous les nombres de dix
à quatre – vingt – dix – neuf .
4°) Centaines :
une collection de dix dizaines ou de cent unités
forme une centaine ou « une unité du 3ème ordre » .
les neuf centaines sont : une centaines ou
cent ; deux centaines ou deux cents ; trois centaines ou trois
cents ; quatre centaines ou quatre cents ; cinq centaines ou cinq
cent ; six centaines ou six cents ; sept centaines ou sept cents ;
huit centaines ou huit cents neuf
centaines ou neuf cents ;
en
faisant suivre successivement le nom de chacune des neufs centaines des noms
des quatre – vingt – dix – neuf premiers nombres , on dénomme tous les
nombres de cent à neuf cent quatre – vingt – dix – neuf .
On a :
cent
un ; cent deux ; …… ;cent quatre – vingt – dix – neuf
deux
cents un ; deux cents deux ; …… ; deux cents quatre – vingt –
dix – neuf
……………………….. ;…………………………………. ;……………….
Neuf
cents un ; neuf cents deux ; ……………… ;neuf cents quatre – vingt –
dix – neuf
5°) Classe
des unités : les nombres de « un » à « neuf cent quatre – vingt – dix – neuf » compose la 1re
classe des unités , dit aussi :
classe des unités simples. Cette classe
comprend des « unités » ; des « dizaines »et des «centaines ».
après neuf
cent quatre – vingt – dix – neuf
vient le nombre « mille »
6°) Mille : une collection de dix
centaines forme un « mille » ou « unité du 4ème
ordre »
7°) Les mille et
classe des mille :
les mille composent la seconde classe d’unités , la classe des mille qui a , comme la classe des unités simples ,
ses unités , ses dizaines et ses centaines .
On compte de un mille à neuf cent quatre – vingt – dix – neuf mille , comme on compte de une unité à neuf cent quatre – vingt – dix – neuf
unités.
On a : un mille ; deux mille ; trois
mille ;…….. neuf cent quatre – vingt
– dix – neuf mille .
En faisant suivre successivement le nom de chaque
mille des noms des neuf cent quatre –
vingt – dix – neuf premiers nombres , on forme tous les nombres de
mille à neuf cent quatre – vingt – dix – neuf mille neuf
cent quatre – vingt – dix – neuf
On a :
- Mille
un ;mille deux ; … mille neuf
cent quatre – vingt – dix – neuf .
- Deux mille
un ;deux mille deux ; … ;deux
mille neuf cent quatre – vingt –
dix – neuf
………………………………………….
-
Quatre – vingt – dix –
neuf mille un ; cent quatre –
vingt – dix – neuf mille deux ; …………….. quatre – vingt – dix – neuf mille cent quatre – vingt – dix – neuf .
-
Les dizaines de mille
sont les unités de 5ème ordre (dix mille ; dix mille un ;
…… dix mille neuf cent quatre – vingt – dix – neuf ; .. ;
quatre – vingt – dix – neuf mille neuf cent quatre – vingt – dix – neuf ), les centaines
de mille sont les unités de 6ème ordre (de neuf cent quatre – vingt
– dix – neuf mille un ; …… jusque neuf cent quatre – vingt – dix –
neuf mille neuf cent quatre –
vingt – dix – neuf ).
-
8°) Million : après neuf cent quatre – vingt – dix – neuf
mille neuf cent quatre – vingt – dix –
neuf vient le nombre mille mille ou « million » , ou unité du 7ème
ordre.
9°) Classe des millions . Les millions composent la 3ème
classe d’unités , la classe des millions
qui , comme la classe des milles et celle des unités , a ses unités ,
ses dizaines et ses centaines .
On compte de un million à neuf cent quatre – vingt – dix – neuf
millions comme on compte de un mille à
neuf cent quatre – vingt – dix –
neuf mille et de une unité à neuf cent
quatre – vingt – dix – neuf unités .
Et en faisant suivre successivement le nom de
chaque million des neuf cent quatre – vingt – dix – neuf mille neuf
cent quatre – vingt – dix – neuf
premiers nombres , on dénomme les nombres de un million à neuf cent quatre – vingt – dix – neuf millions
neuf cent quatre – vingt – dix – neuf mille neuf cent quatre – vingt – dix – neuf .
10°)Billion ou milliard
. Après ce dernier nombre , vient le nombre mille millions , ou billion , ou
milliard , ou « unité du 10ème ordre »
les milliards composent la 4ème classe
d’unités , la classe des milliards , comme les classes précédentes , a ses
unités , ses dizaines et ses centaines . On compte les milliards comme on
compte les millions .
Les nombres dont on peut avoir besoin dans les
calculs ordinaires dépassent rarement les milliards .
11°) Trillion . On forme ensuite la classe des trillions , et
ainsi de suite .............
TABLEAU de numération des nombres entiers naturels
|
4ème Classe
des milliards(billions) |
3ème classe
des millions |
2ème classe des milles |
1ère
classe des unités simples |
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|
centaines |
dizaines |
unités |
centaines |
dizaines |
unités |
centaines |
dizaines |
unités |
centaines |
dizaines |
unités |
|
12ième ordre |
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9ième ordre |
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6ième
ordre |
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1er ordre |
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CONCLUSION : La théorie de
la numération décimale parlée repose sur
les principes suivants :
1°) Dix unités d’un ordre quelconque font une unité
de l’ordre immédiatement supérieur.
2°) Dans un nombre , il ne peut y avoir plus de
neuf unités de chaque ordre .
3°) Les
ordres d’unités sont : les unités , les dizaines et les centaines .
4°)l’ensemble des trois ordres d’unités constitue
une classe .
5°)Il suffit pour dénommer tous les nombres , jusqu’aux trillions compris , de donner un nom particulier à chacune des
neufs unités composant un ordre , à
chacun des deux ordres supérieurs d’une classe ; et à chacune des classes
. En tout quinze mots distincts.
Remarque : l’usage a un
peu compliqué cette nomenclature en changeant quelques – unes des expressions
d’origine . Exemple : onze , au lieu de dix -un , etc vingt au lieu de
deux dizaines , etc. Onze nouveau mots ont été ainsi ajoutés aux quinze mots
précités ; ce qui fait vingt - six
mots différents pour nommer tous les nombres jusqu’aux trillions .
LA NUMERATION
ECRITE
Pour représenter tous les nombres entiers on se sert des dix chiffres :
0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ;
6 ; 7 ; 8 ; 9
Enumération des chiffres :
(dans
l’ordre croissant)
zéro , un , deux , trois , quatre, cinq , six , sept , huit , neuf
Notre
numération est dite
« décimale » .
ainsi les nombres à un 1 chiffre appartiennent à la
1ère classe des unités d ’ unités.
ainsi les nombres à un 2 chiffres appartiennent à
la 1ère classe des unités. De dizaines
ainsi les nombres à un 3 chiffres
appartiennent à la 1ère classe des unités. De centaines
ainsi les nombres à un 4 chiffres appartiennent à la 2 ère classe
des unités de mille
ainsi les nombres à un 5 chiffres appartiennent à la 2ère
classe des dizaines de mille.
ainsi les nombres à un 6 chiffres appartiennent à la 2ère classe des centaines de
mille.
.....................................................
NUMERATION des unités simples des dizaines et des
centaines :
La
numération apprend à former les nombres , à les nommer , à les écrire et à les
lire
Les neuf premiers nombres sont appelés : les
« unités simples »
Ils forment le premier ordre , on les écrit au
premier rang.
Les dizaines
forment le deuxième « ordre »
, on les écrit au deuxième rang.
Les centaines forment les unités du troisième
ordre ; on les écrit au troisième
rang ;
Les unités simples
, les dizaines et les centaines forment la classe des unités ou le
première classe des unités d’unités simples .
TABLEAU
de numération des nombres entiers naturels
|
4ème Classe des milliards(billions) |
3ème classe des millions |
2ème
classe des milles |
1ère classe des unités simples |
||||||||
|
centaines |
dizaines |
unités |
centaines |
dizaines |
unités |
centaines |
dizaines |
unités |
centaines |
dizaines |
unités |
|
12ième ordre |
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9ième ordre |
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6ième ordre |
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1er ordre |
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Immédiatement
après les centaines d’unités simples viennent les « mille »
On compte par « mille » comme
on compte par unités ; par dizaines et par centaines . Il y a donc des
« unités de mille »
, des « dizaines de mille » et des « centaines de mille » qui forment la deuxième classe ou la classe des mille .
Notre numération
est décimale , c’est à dire, qu’une unité d’ordre quelconque vaut dix
unités de l’ordre immédiatement inférieur.
A
savoir : Le tableau contient des "classes" : les principales classes
sont
:
La classe des unités simples ; la classe des
mille ; la classe des millions ; …
Chaque classe contient 3 ordres
d'unités qui sont l ' ordre : d'unités ; de dizaines ;
de centaines .
remarques : Dans le
tableau , chaque nombre entier à un suivant ; au lieu de dire « nombre entier
naturel » on dira «entier ».
Lecture et utilisation du tableau :
par
convention :
Les
traits verticaux déterminent des « colonnes »,entre deux traits
verticaux nous avons une colonne.
les
traits horizontaux déterminent des lignes ; entre deux traits horizontaux
nous avons une ligne.
Chaque chiffre d ' un nombre du système décimal appartient à un ordre
précis.
Un "ordre" représente une unité de numération.
Par
convention :
Tout chiffre placé à la gauche d’un autre représente des unités dix fois
plus grandes que celles de cet autre ; en
d’autres termes, il représente des unités de l’ordre immédiatement supérieur.
Si l ’ on écrit , 93 285 , le chiffre 5 désigne des
unités ; 8 des dizaines ; 2 des centaines , ect .....c’est à dire que
placé au premier rang ,un chiffre désigne des unités d 'unité du 1er ordre ; au deuxième
rang ,des unités de dizaines du 2ième ordre , au 3ième
rang , des unités de centaines du 3ième ordre, ainsi de suite.
L’ alignement horizontal des
chiffres : 18403850739 rangé dans
le tableau suivant :
|
Classe des milliards |
classe des millions |
classe des milles |
classe des unités |
||||||||
|
centaines |
dizaines |
unités |
centaines |
dizaines |
unités |
centaines |
dizaines |
unités |
centaines |
dizaines |
unités |
|
12ième ordre |
11ième ordre |
10ième ordre |
9ième ordre |
8ième ordre |
7ième ordre |
6ième ordre |
5ième ordre |
4ième ordre |
3ième ordre |
2ième ordre |
1er ordre |
|
|
1 |
8 |
4 |
0 |
3 |
8 |
5 |
0 |
7 |
3 |
9 |
devient
le nombre entier : 18 403 350 739 (remarquer l’espace entre chaque
classe),et il se lit : dix huit milliards quatre cent trois millions
huit cent cinquante mille sept cent
trente neuf .
A propos des
"classes"
|
4ième Classe Milliards ou billons |
3ième Classe Millions |
2ième Classe Mille |
1ière Classe Unités |
Chaque Classe est divisée en 3 catégories appelé « ordre » ( unité , dizaine , centaines )
Ce
qui donne le tableau ci dessous :
|
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Définition de la NUMERATION ECRITE
:
La numération écrite apprend à écrire et à lire les
nombres.
Pour écrire tous les nombres , on emploie 10
symboles ou caractères ou chiffres :
1 ; 2
; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ;
et le zéro « 0 » qui sert à remplacer les ordres d’unités manquant .
Numération décimale . Chiffres .
De même qu’on donne un nom particulier à chacun des
neufs premiers nombres , on les
représente par des caractères distincts ; ce sont :à chacun des neufs premiers nombres , on les représente par
des caractères distincts ; ce sont :
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
un |
Deux |
trois |
quatre |
cinq |
six |
sept |
huit |
neuf |
Ces neuf caractères ou chiffres servent à
représenter de même les neufs unités composant chaque ordre.
On a : 1 dizaine ; 2 dizaines ; etc….. ; 9 dizaines
1
centaine ;2 centaines ; etc…….. ; 9 centaines.
Ecriture des nombres :
l’écriture des nombres devient ainsi possible et aisé. Il suffit d’écrire successivement
les unités de chaque ordre , en désignant l’ordre que ces unités représentent.
Soit à écrire le nombre six cent trente huit , on
écrit : 6 centaines 3 dizaines et 8 unités.
remarque : si l’on veut se repérer par rapport à la cas
centrale ; on peut déterminer la position de la case de gauche et celle de
droite .
|
Case « Gauche » |
Case « Milieu » ou « centre » |
Droite |
Principe fondamental :
Tout chiffre placé à la gauche d’un autre
représente des unités dix fois plus fortes
que cet autre .on dit aussi « représente des unités d’un ordre
immédiatement supérieur à cet autre .
Dans une suite de chiffres , le premier à droite ,désigne les
unités ; le second , à gauche du premier , désigne les dizaines , le
troisième , les centaines , et ainsi de suite .
Le nombre six cent trente huit s’écrit : 6 3 8
Le zéro : il peut arriver
que , dans un nombre , certains ordres d’unités manquent ; afin que les
autres ordres puissent occuper la place qui leur convient , on remplace par un
( 0 ) zéro les ordres qui manquent.
Soit à écrire cinq mille soixante cinq ; les
centaines d’unités manquent , on les remplace par un zéro , et on a
5 065
Zéro :
le zéro ( 0 ) n’ a aucune valeur par lui-même , il sert à remplacer ,
dans l’écriture d’un nombre , les ordres d’unités qui peuvent manquer .
Chiffres significatifs :
le zéro est
un chiffre d’ordre ; les autres chiffres , qui ont leur valeur propre , sont appelés « chiffres
significatifs ».
Ecriture d’un nombre de trois chiffres au
plus :
Règle : on écrit successivement de gauche à
droite les centaines , les dizaines et les unités du nombre , en ayant soin de remplacer
par des zéros les ordres manquants.
Ainsi sept cent quatre s’écrit : 704
Ecriture d’un nombre de plus de trois
chiffres :*
Règle : on écrit successivement de gauche à
droite , et dans l’ordre où elles sont exprimées , les centaines ,les
dizaines et les unités de chaque classe
, en ayant soin de remplacer par des zéros les ordres manquants .
Ainsi :huit millions vingt sept mille neuf
unités s’écrit : 8 027 009
Pour
« écrire » en chiffres un nombre quelconque, on écrit , à partir de
la gauche , chaque classe, comme si elle était seule , et l’on a soin de
remplacer par des zéros les ordres d’unités qui peuvent manquer.
Lecture d’un nombre :
Soit à lire 57 030 501
Les trois premiers chiffres de droite correspondent
à la classe des unités ;les trois suivants à la classe des mille , les
deux autres à la classe des millions . D’où ce nombre se lit : 57
millions 30 mille 501 unités.
Pour « lire » un nombre écrit en chiffres
, on le partage, à partir de la droite , en tranches de trois chiffres ,
puis on lit et on énonce , en commençant par la gauche et en allant vers la
droite ,chaque tranche comme si elle
était seule , en lui donnant le nom de la classe d’unités qu’elle représente .
Valeur d’un chiffre :
Chaque chiffre a deux valeurs dans le nombre :
1°) la valeur absolue , qui est celle qu’il a par
lui-même lorsqu’il est seule ;c’est
la valeur de ce chiffre considéré isolément .
2°) la
valeur relative , qui est celle qu’il a par le rang qu’il occupe., c’est la valeur qui donne le rang qu’il
occupe dans le nombre.
Exemple : dans 724 , « 7 » a pour valeur absolue
« 7 » et pour valeur relative 7 centaines ou 700.
Un nombre est égal à la somme des valeurs relatives
des chiffres qui le composent . Cela résulte des principes mêmes de la
numération.
On a , en effet ; 5763 = 5
mille + 7 centaines + 6 dizaines + 3 unités
Rendre un nombre entier 10 ; 100 ; 1000 fois
plus grand.
Soit le nombre 17 ; si on écrit à la droite
1 ; 2 ; 3 ;..zéros , on obtient 170 ; 1700 ; 17
000 ; c’est à dire un nombre dans lequel la valeur relative de chacun des
chiffres qui le composent est devenue 10 ; 100 ; 1000 ; ..fois
plus grande. La somme des valeurs
relatives , c’est à dire le nombre lui-même est devenu 10 ; 100 ;
1000 fois plus grande .
D’où la
règle : pour rendre un nombre entier 10 ; 100 ;
1000 ; fois plus grand , il suffit d’écrire
1 ;2 ;3 ;….zéros à la droite de ce nombre .
Rendre un nombre entier , terminé par des zéros 10 ; 100 ;
1000 fois plus petit.
Si , sur la droite d’un nombre entier , on supprime
1 ; 2 ; 3 ;…zéros , on obtient un nombre dans lequel la valeur
relative de chacun des chiffres est devenue 10 ; 100 ; 1000 fois plus
petite . La somme des valeurs relatives,
c’est à dire le nombre lui-même , est devenu 10 ; 100 ; 1000 ; …
fois plus petit . D’où
Règle :
pour rendre un nombre entier terminé par
des zéros 10 ; 100 ; 1000 ;..etc. fois plus petit , il suffit de supprimer sur
la droite de ce nombre 1 ; 2 ; 3 ; etc. ;zéros.
Pour remplir un chèque (le
prix est un prix entier )
Dont sont exclus les centimes
Conseil
si vous devez remplir un
chèque :
Vous écrivez la partie entière
en lettres suivi des mots "francs et " et la partie décimale ( après la virgule ) avec des chiffres suivi du mot " centimes"
Exemple:
230,51 €
On peut
écrire:
Deux cents trente Euros et 51 centimes
Ou
alors vous écrivez tout en lettres:
Deux cents trente
Euros et cinquante et un centimes
A propos de l’orthographe de certains mots :
Les règles d
‘orthographe sont :
Million et milliard
prennent la marque du pluriel.
Mille est invariable
exemple : 67 140
000 s’écrit soixante sept millions cent
quarante mille.
Cent prend
la marque du pluriel ;
Sauf : il est invariable dans certains cas particulier : il est invariable quand il correspond à une
numérotation : page : trois cent ; l ' an mille trois cent)
exemple :
637 s’écrit « six cent ( s ) trente sept » ; 600 s ’ écrit
« six cent(s) »
Vingt :
il en est de même que pour « cent »
Exemple :
"80" s ' écrit "quatre vingt " ;
85 s ' écrit "quatre vingt
(s) cinq"
Donc , pour représenter le nombre :
« 2 mille , 3 centaines , 5 dizaines , 8
unités » il suffit
d’écrire : 2 358 : le rang des chiffres indique les ordres.
LES NOMBRES
ENTIERS NATURELS
Tu
as appris à compter à l'école élémentaire, c'est-à-dire que tu sais réciter
dans l'ordre, la suite naturelle des nombres entiers naturels.
0, 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8
Chaque nombre entier naturel a un suivant.
Par exemple,
On dit que 13 et
14 (par exemple) sont des nombres entiers naturels consécutifs.
~ Dans
cette suite, existe-t-il un nombre qui sera le dernier ? _ non _ _ on dit alors que cette suite est illimitée.
on dit aussi
qu'il existe une infinité de nombres entiers naturels.
* Au lieu de dire "un nombre entier
naturel", on dit souvent "un entier".
CONTROLE :
Qu
‘est qu ’ un nombre ?
Qu’est
ce qu’une grandeur ?
A
quoi sert le nombre ?
Que
signifie « numération » ?
Numération
orale :
Combien
a t on imaginé de mots pour désigner des quantités (environ) ?
En
combien a t on réuni les quantités ?
Quel
est le nom donné à chacun des premiers nombres ?
Un
nombre s’écrit avec des
?........................
Citer
les quatre premières classes de nombres entiers :
Chaque
« classe » est divisée ; en combien de parties ;
précisez !
Représenter
le tableau permettant de nommer un nombre !
Pourquoi
dit - on que notre système de numération
est « décimal » ?
Orthographe :
« Million
et milliard » prennent
................................................
« Mille »
est
...............................................................................
« Cent » et « vingt »
....................................................................................
(même
avec une faute d’orthographe votre chèque sera « encaissé » )
.
1°) Lire à haute voix 843
546791 71 043 4230040 500 008003
2°) Ecris avec des chiffres les nombres
suivants :
Quatre
milliards cinq cent trente sept millions huit cent dix neuf mille treize :
Deux
cent vingt quatre mille dix sept : ___ ___
- ___ Vingt mille cinquante quatre
Trente
deux milliards onze millions cinquante mille vingt sept : - ___
NOMBRES de 1 à 100 :
Combien
y a - t - il de dizaines
et d’unités dans ?
quinze :
trente :
soixante
- neuf :
soixante
dix huit :
soixante
seize :
soixante
dix huit :
quatre
- vingt - douze :
Comment
nomme - t - on un nombre composé :?
de
4 unités et une dizaine :
de
8 unités et une dizaine :
de
une unité et quatre dizaines :
de
trois unités et sept dizaines :
de
sept unités et huit dizaines :
Comment
nomme - t - on le nombre obtenu en réunissant ?
20
unités 1 dizaine et 9 unités
60
unités, 1 dizaine et 7 unités :
Placer
par ordre de grandeur croissante les nombres suivants :
80 ;
18 ; 21 ; 79 ;51 ; 49
Parmi
les nombres de deux chiffres , quel est le plus grand ; quel est le plus
petit ?
Quels
sont les nombres compris entre 30 et 40 qui contiennent plus de dizaines que
d’unités ?
Combien
y a t - il de nombres à un chiffre et de
nombres à deux chiffres ?.
NOMBRES de 100 à 1
000 :
Combien
y a - t il de centaines , de dizaines et
d’unités dans :
deux
cent dix sept ?
Huit
cent quarante huit ?
cinq cent quatre
- vingt ?
Cent
soixante douze ?
cent
quatre vingt treize ?
neuf
cent sept ?
Placer
par ordre croissant les nombres suivants :
501 ;178 ;
689 ; 210 ; 596 ;579
Placer
par ordre décroissant les nombres suivants :
404 ;
98 ; 289 ; 700 ; 596 ; 579
Parmi
les nombres de trois chiffres , quel est le plus grand ? quel est le plus
Petit ?
Placer
par ordre de grandeur croissante les
nombres que l’ on peut former :
1°)
en associant les chiffres 1 ;
8 ; 5
2 ° en associant les chiffres 3 ; 1 ; 7
Numération
suite
exercices:
Comment s'appelle l'unité du 2ème
ordre ? du 4 ème ordre ?du
1er ordre? du 5 ème ordre ? du 7 ème ordre ?
Un nombre est formé de 3 mille et
7 dizaines ; combien contient - il d ' unités
? Combien en contiendrait - il s 'il était formé de 7 dizaines de mille et
de 5centaines ?
Quel est le nombre formé avec trente centaines et neuf unités?
avec 6mille et 70 dizaines ; 27
dizaines de mille ; 15 mille et 15
dizaines.
Quel est le plus grand nombre de
4 chiffres ? de 6 chiffres?
Quel est le plus petit nombre de 5 chiffres ? de 7 chiffres ?
Combien doit - on écrire de zéros à la droite du chiffre 1 , si l'on
veut représenter :
une dizaine?
un mille ?
Une dizaine de millions ?
une centaine de mille ?
Nommer les ordres d ' unités qui
contient un nombre de 5 chiffres
; de 8 chiffres .
Quel est le nombre qui suit :
479 :
899 :
3 099:
8 009 :
11 099:
Quel est le nombre qui précède :
10 000:
10 100
20 020:
21 000 :
100 100 :
101 000 :