DOC. : Professeur ; Formateur

DOC : Formation Individualisée

DOC : Elève.

I ) Pré requis:

i9	Notions	:i
i9	Les ensembles de nombres	:i
i9	Les tableaux numériques à doubles entrées	:i
i9	Fonction et application	:i
i9	Les repères cartésiens	:i

Autres pré requis :( voir « repère cartésien)  ) ;  ( ici : SOS calculs ) ; les symétries

DOSSIER  N° :  Matière :    MATHS Leçon : Classe BEP : LES FONCTIONS

Information « TRAVAUX » Cliquer sur  le mot !.

INFORMATIONS PEDAGOGIQUES :

NIVEAU : Formation  Niveau V  (BEP) %ºliste des savoirs et savoirs faire.

OBJECTIFS : - Savoir identifier et  tracer des courbes dans un repère cartésien de la forme : y = a x ; y = a x + b ; y = a ; x = a ; y = a x² ; y = x^3 ; y = ; y = x

II ) ENVIRONNEMENT du dossier :

Index warmaths

Dossier précédent : -1° Cours niveau V -2°  Fonction généralités. -3°  Représentation type.

Dossier suivant : 1°)Exemples de tracés. 2°) Les fonctions (étude) 3°) Voir l’étude graphique d’une fonction. 4°) Niveau IV (bac prof)

Info : Informations complémentaires.

III )  OBJECTIF   :

 Savoir construire des courbes dans un repère cartésien.  

Chapitres :

1°) Rappels  sur les  écritures.

2°)  Les  principaux tracés.

 De la forme :

De la forme :

De la forme :

De la forme :

Pré requis : la parabole 

Voir  dans ce cours l’activité sur  l’étude et la représentation graphique de la fonction :

y = a x²   et particulièrement    ²     (avec « a » = 1)

De la forme : ³ ;

De la forme 

De la forme 

IV)   INFORMATIONS  «  formation leçon » :

Test	COURS	Travaux  auto - formation.			Corrigé des travaux  auto - formation.
		Contrôle	évaluation	INTERDISCIPLINARITE	Corrigé Contrôle	Corrigé  évaluation

V )   DEVOIRS  ( écrits):

Devoir diagnostique L tests.	Ÿ
Devoir  Auto  - formatif  (intégré au cours)	Ÿ
Devoir Formatif  « Contrôle : savoir » ;   (remédiation)	Ÿ
Devoir  Formatif  «  Evaluation   savoir faire »  (remédiation)	Ÿ
Devoir sommatif.	Ÿ
Devoir certificatif : (remédiation)	Ÿ

* remédiation : ces documents peuvent être réutilisés ( tout ou partie) pour conclure une formation .

Leçon	FONCTIONS :
Niveau V ; IV	Savoir construire des courbes dans un repère cartésien.

COURS

Rappel :

Fonction : notée   « f »

«  »  appelée « variable ». (ce sera un nombre pris dans un ensemble de nombre)

«  » lire « en fonction de  »

Pour passer  de «  »  à «  » on a besoin d’une relation mathématique :

Cette relation  « » est une expression algébrique  exprimée avec la variable «  », cette expression est le deuxième membre de l’égalité de la forme

  Soit l’écriture :  

La flèche à talon :  «  »    doit se traduire par : « »

           :   lire  « ixe »

exemple : soit l’équation «  »   pour  «  » on trouve  «  » ;  on écrira

ainsi pour  5 20 ; on lit : pour «5 » (nombre appartenant aux nombres de l’ensemble de départ) on obtient « 20 » (nombre appartenant aux nombres de l’ensemble d’arrivée)

Exemple pour : 

«  »	« à pour image »
-2		-8
1		4
2		8
7		28
8,4		33,6

 On peut prolonger le tableau suivant :

f(x)	Egale	y
	=	-8
	=	4
	=	8
	=	28
	=	33,6

Tracer dans un  premier repère cartésien : avec     -6   +10    et    -5   +8

Les représentations graphiques types sont :

Les représentations graphiques types de la forme suivante :

D₁    ;   de la forme  «  »  , avec « a » négatif

D₂   :  ; de la forme  « y = a x +b »  , avec « a » positif

D₃ :   y = 2 ; « constante »

D₄ :

C’est une droite parallèle à l’axe des « y »

f(x) =    ;  dite « fonction inverse ou homographique »

G(x) =  ; « fonction racine »

Pré requis : la parabole

h (x) = x² ; de la forme  « y = a x² »  , avec « a = 1» positif

y(x) = -2x² + 2  de la forme  « y = a x²+b »  , avec « a » négatif

	Fonction :   y = x^3   ; fonction « cube » de la forme « ax^3 »  avec « a = 1 »
On remarque que la courbe est symétrique par rapport au centre « O »

Leçon	Titre
N°	TRAVAUX d ’ AUTO - FORMATION  Sur les tracés des fonctions

TRAVAUX  N°    d ’ AUTO - FORMATION : CONTROLE

1°) dans un repère cartésien tracer une  courbe de la forme : y = a x ;

2°) dans un repère cartésien tracer une  courbe de la forme  y = a x + b 

3°) dans un repère cartésien tracer une  courbe de la forme  y = a ;

4°) dans un repère cartésien tracer une  courbe de la forme  x = a ; 

5°) dans un repère cartésien tracer une  courbe de la forme  y = a x² ;

6°) dans un repère cartésien tracer une  courbe de la forme  y = x³

7°) dans un repère cartésien tracer une  courbe de la forme  y =

8°) dans un repère cartésien tracer une  courbe de la forme  y =

TRAVAUX N°    d ‘ AUTO - FORMATION EVALUATION

Tracer dans un  premier repère cartésien : avec        -6   +10    et    -5   +8

D₁   : y = 3x + 1

D₂   y = -2x

D₃ :   y = 2

D₄     x = -3

Tracer dans une deuxième repère :

F(x) =

G(x) = 2

H (x) = x²

Y(x) = -2x² +2

DEVOIR :

N°1

N°2

N°3

N°4

Utiliser les quadrillages ci - contre  pour représenter graphiquement la fonction. Donner le sens de variation  de la fonction « g »sur l’intervalles [ 0 ; 5 ] ……………………………………………………….. « g » est une fonction …………………………….. Entourer la réponse qui convient et barrer l’autre. Pour les grandes valeurs positives de « x », g(x) prend des:  petites valeurs / grandes valeurs

Utiliser les quadrillages ci - contre  pour représenter graphiquement la fonction. Donner le sens de variation  de la fonction « g »sur l’intervalles [ 1 ; 6 ] ……………………………………………………….. « f » est une fonction …………………………….. Entourer la réponse qui convient et barrer l’autre. Pour les petites valeurs positives de « x », f(x) prend des:  petites valeurs / grandes valeurs Pour les grandes valeurs positives de « x », f(x) prend des:  petites valeurs / grandes valeurs

INTERDISCIPLINARITE.