Pré requis:

Ordre  de grandeur
Ordre de grandeur d’ un résultat
Système décimal et système métrique
SYSTEME METRIQUE  "sur le mètre"
Les instruments de mesure de longueurs

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index

Objectif précédent  1° ) construire un tableau de conversion   2°) Troncature ou arrondir

Informations suivantes : « Périmètre »

Opérations sur les longueurs

DOSSIER : L’ expression d’un résultat obtenu avec des opérations avec plusieurs longueurs.

TEST

COURS

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité                         I ) travaux : « itinéraire »  dos 54 55 II) travaux  « conversions »   dos 24 25

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation

 

 

INFO  COURS

 

   La longueur est une « GRANDEUR » ;  « GRANDEUR »:      Une  grandeur est un nombre associé à une unité.

 

ADDITION :

 

 L’addition de longueurs ne peuvent se faire que si toutes les longueurs sont exprimées dans la même unité de longueurs . (il faut choisir , pour éviter les erreurs , l’unité de longueur qui fait intervenir le moins de chiffres après la virgule )

 

 

Exploitation  du tableau pour effectuer une  somme ( addition) de mesures exprimées dans des unités de longueur différente:

 

Exemple :   Après calculs on a obtenu  les longueurs d'un terrain triangulaire suivantes  :

		Expression du résultat
Coté "a"	22,369dam	Le résultat est donné « au cm prés »
Coté "b"	798,595m	Le résultat est donné « au mm prés »
Coté "c"	125863 mm

 

Travail demandé : Calculer la longueur  du périmètre de cette surface triangulaire.

 

Résolution:

 

1°) construire le tableau de conversion  et   y placer dedans les mesures ; on place les longueurs dans le tableau

km	hm	dam	m	dm	cm	mm
Coté "a"  ®	2	2	3	6	9
+   Coté "b" ®	7	9	8	5	9	5
+   Coté "c" ®	1	2	5	8	6	3
Total :                   1	1	4	8	1	4	8

Il suffit de lire le résultat :  1 1 4 8 1 4 8    mm  ou :

 

Expression d’un résultat :  ? ? ? ? ? ? ? ?

au mm prés

au cm prés

au dm prés

au m prés

 

 

Résultat :	La somme des trois longueurs  est égale à : 1148,148 m
Le résultat peut être exprimé à différente unités près….Ainsi nous pouvons donner les résultats suivants :
		au mm prés	au cm prés	au dm prés	au m prés
En  m		1148,148  m	1148,15  m	1148,2  m	1148  m
En dam		114,8148  dam	114,815 dam	114,82  dam	114,8  dam
En  hm		11,48148   hm	11,4815   hm	11,481   hm	11,48   hm
En km		1,148148  km	1,14815  km	1,1481  km	1,148  km

Voir :

Multiplication d’une longueur par un nombre :

Voir :

Division  d’une longueur par un nombre

 

Info « soustraire des longueurs » :SOUSTRACTION Concernant la soustraction de longueur :  il est possible d’utiliser de la sorte le tableau de conversion ci dessus.

 

 

 

 

TRAVAUX  AUTO FORMATIFS :

 

CONTROLE

I ) Construire le tableau de conversion des unités de   longueur

II )  Donner la procédure permettant de transformer l ' unité  de longueur  en multiples ou sous multiples à partir d'une grandeur donnée.

EVALUATION:

I) exercice :

	La somme des trois longueurs  est égale à : 1148,148 m
Le résultat peut être exprimé à différente unités près…. Compléter le tableau  (voir résultat dans le cours)
		au mm prés	au cm prés	au dm prés	au m prés
En  m
En dam
En  hm
En km

 

II ) Calculer :  (en utilisant le tableau )

 

103,278901 km +   347,0002 dam +   203455,03 mm +  45, 0000125 hm = ….m  =…..dm

 

III )  Problème : on donne les mesures des cotés des champs d'un plateau de table:

      a =  1338 mm ; b = 34,5 cm ; c = 12,750 dm  Calculer la longueur  de placage nécessaire pour exécuter les champs  . (au mm prés)

    (utiliser le tableau de conversion )