Pré requis:

Notion : quadrillage

 

Classe 6ème collège.

Translation ( notion)(coordonnées et déplacement)

 

Informations sur : Les principales  façons de repérer un point

Sphère metallique

Ici …..Corrigé

Repérage d’un point dans un repère cartésien ou non cartésien  (exemples)

 

Info : Projection d'un point sur une droite

Boule verte

Info : Projection d'un point sur eux droites sécantes

Boule verte

Info : Les repères cartésiens

Boule verte

Informations sur " repérage "

Boule verte

Environnement du dossier:

Index warmaths

Objectif précédent 

)Abscisse d’un point

)Graphique et repérage ( primaire)

3°) Axes de coordonnées.(vecteurs)

Objectif suivant :

1°) savoir tracer une courbe à partir de données sous forme de tableau.

2°)  repérage d’un point dans un repère divisé en « 4 »Sphère metallique

3°) Repérage d’un point dans un repère cartésien.

1°) Liste des cours sur le repérage

2°) Liste "repérage"

3°) Liste des cours de 6ème  collège.

 

4°) Collège : suite du cours en 5ème

DOSSIER :

REPERAGE  D ' UN POINT DANS UN PLAN QUADRILLE.

 

 

1°)  Rappel : Repérage d’un point sur une droite .

 

 

2°) Repérage d’un point dans un plan quadrillé.

 

 

 

 

 

 

 

 

Travaux auto formatifs et  devoir  formatif

Ici Travaux  « 6ème » +

 

A faire :

TEST

           FilesOfficeverte

COURS

                FilesOfficeverte

Devoir  Contrôle FilesOfficeverte

Devoir évaluation FilesOfficeverte

Interdisciplinarité : Filescrosoft Officeverte

 

Corrigé Contrôle  FilesOfficeverte

Corrigé évaluation  FilesOfficeverte


 

COURS

 

 

 

 

 

1°)  Rappel : Repérage d’un point sur une droite.

( info ++ sur le nombre relatif)

 

 

 

Vous savez représenter l’ensemble des nombres  entiers relatifs à l’aide d’une droite graduée.(voir ci-dessous).

 

 

 

reperage_002

 

 

Et à  tout point de la graduation correspond un nombre que l’on appelle « abscisse »  de ce point.

 

 

 

Activité 1 :

 

 

 

 

 

« A »  à pour abscisse  ……

 

« E »  à pour abscisse :

 

« D »  à pour abscisse :

 

 

 

 

 

« O »  à pour abscisse :.

 

« C »  à pour abscisse :….

 

« B »  à pour abscisse :….

 

 

 

 

 

 

reperage_001

 

 

Le point « O » qui à pour abscisse « 0 » (zéro) est appelé «  ……………………………. »  de la graduation.

 

 

Activité 2 :

 

 

Placez les points ,,sur la droite ci –dessus : « F » = ( -2) ; « G » = ( - 7) ; « H » = (+ 5) ; « J » = ( - 4 )

 

 

 

 

 

 

 

 

·       Il est courant d’utiliser des « décimaux » pour repérer un point de la droite.

 

 

 

 

 

reperage_003

Activité 3 :

 :Relevez les abscisses des points suivants :

 

 

« K »  à pour abscisse  ………………..

«J »  à pour abscisse  ………………

«M »  à pour abscisse  ………………….

 

 

« L »  à pour abscisse  ……………….

 

« N »  à pour abscisse  …………………

 

 

 

 

 

Activité 4 :

 

 

Placez les points ,sur la droite ci –dessus : « P » = ( -0,3) ; « Q » = ( - 5,8) ; « R » = (+ 5, 6 ) ; « J » = ( + 0,5 )

 

 

 

 

 

Fin du rappel..

 

 

 

 

 

2°) Repérage d’un point dans un plan quadrillé.

 

 

 

Pour repérer un point dans un plan, on peut utiliser un quadrillage du plan.

Pour fabriquer un quadrillage , on utilise deux droites ( y’ O y)  et  ( x ‘O x ) graduées ayant une même origine ( O ).

 

Par les points de la graduation de l’une, on trace des parallèles à l’autre.

 

Exemple :

Nous considérons le point « A » :

Il est situé à l’intersection de deux droites, qui sont l’une parallèle à y’y  et l’autre parallèles à x’x  .

Ainsi pour le point « A » :

Il est situé sur une parallèle à y’y coupant x’x au point repéré ( + 2 )

Et

Il est situé sur une parallèle à x’x coupant y’y  au point repéré ( + 3 ).

reperage_005

 

 

« A » est alors repéré par le couple de nombres  ( (+ 2) ; (+ 3) ).

Remarque : ( + 2 ) est le premier terme du couple ; ( +3) est le second terme du couple.

Attention au collège on écrit souvent une écriture simplifiée : Tel que : A ( 2 , 3 ) ; ou  ( +2 ,+3 )

Ce qui est incorrecte.

Parce que : « 2 » et « 3 »  ne sont pas des  nombres relatifs  et la virgule doit être remplacée par un point virgule….

·       Le premier terme du couple ……………………… : est appelé  l’ abscisse de « A » .

·       Le deuxième terme du couple ( + 3 )  est appelé l’ordonnée de « A ».

·       L’abscisse et l’ordonnée sont appelées les coordonnées du point.

 

 

( (+ 2) ; (+ 3) ) représente le couple des coordonnées de « A » . ON écrit :    A( (+ 2) ; (+ 3) , ou autorisera l’écriture     A ( + 2 ; + 3 ).

 

 

 

 

 

·       La droite x’x sur laquelle on a lu l’abscisse est appelée « droite des abscisses »    ou « axe des abscisses ».

·       La droite y’y sur laquelle on a lu l’ordonnée  est appelée « droite des ordonnées »    ou « axe des ordonnées ».

 

 

 

Activité 5 :

Donnez les coordonnés des points suivants et placez d’autres points

 

 

B

 

reperage_007

 

A

 

E

 

F

 

D

 

C

 

Placez : M

( - 4 ;+ 2 )

Placez : N

(+ 4 ; - 2)

Placez : P

( -3 ;- 4 )

 

Activité 6 :

Nommez les points dont on donne les coordonnées.

 

 

 

R ( - 3 ; + 3)

reperage_006

 

 

T ( + 4 ; +2 )

 

S ( -2 ; -3)

 

V (+3 ; - 1 )

 

W ( +1 ; + 1)

 

H ( + 2 ; + 3 )

 

 

 

 

 

 

v Il est possible de donner des coordonnées avec des nombres décimaux.

Il faut alors imaginer des « subdivisions » sur les axes…………….

 

Bien sur , à tout couple de nombres décimaux correspond un point unique du plan….

 

Inversement , si on vous  donne un point du plan, on peut donner des valeurs approchées de ses coordonnées à l’aide des décimaux.

 

 

 

Activité 7 :

 

 

 

Ainsi ,dans le repère ci contre , donnez une valeur approchée des coordonnées des points :

 

P ( ……;…...)

R ( …. ;…….)

S  ( ….. ; …...)

T ( ….. ; …....)

 

 

Placez les points :

 

U ( - 1,6 ; - 2,9)

V ( + 1,6 ;  + 3,6 )

W ( ( + 3,2 ; - 1,3 )

Z ( - 2 , 4 ; + 0,2 )

reperage_008

 

 

 

 

 

Activité 8 :

 

Placez sur un quadrillage les points dont on donne les coordonnées et joignez ces points par des segments en suivant l’ordre dans lequel sont données leurs coordonnées.

 

 

 (  -4   ; -2   ) 

(  -4   ;   +2 ) 

(   -5  ; +3   ) 

(   -4  ; +3   ) 

(  -3   ; +2    ) 

 

(   0  ; +2   ) 

(  +2   ;  +4  ) 

(  +2   ;  +3  ) 

(  +3   ;   +3 ) 

(  +3   ;  +2  ) 

(  +2  ;   +2 ) 

(  +1   ; 0  ) 

(  +1   ;  -2  ) 

(  0  ;  -2  ) 

(  0   ;  0  ) 

(   -2  ;  0  ) 

( -3    ;  -1  ) 

(  - 3    ;  - 2  ) 

(  - 4    ; -2  ) 

 

 

reperage_010

 

 

Activité 9 :

 

 

 

 

Reproduisez le dessin que vous venez d’obtenir sur le quadrillage ci-dessous.

 

 

reperage_009

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

 

Faire toutes les activités ci-dessous !!!

 

CONTROLE:

 

 Compléter le dessin :    Dites tout ce que vous savez  sur l'image ci dessous .

rep2

 

v Qu ‘ appelle -t - on « coordonnées d’un point » ?

 

v Comment appelle t - on l’axe des « x » ?

v Axes des abscisses

v Comment appelle t - on l’axe des « y » ?

Axes des ordonnées

v Sur quel « axe »   trouve t - on les « ordonnées » ? l’axe des « y »

v Sur quel « axe »   trouve t - on les « abscisses »  ? l’axe des « x »

v Donner la procédure à utiliser pour trouver les coordonnées d ’ un point dans un repère orthonormé.

v Procédure permettant de trouver les coordonnées d ’ un point dans un plan :

v Pour trouver les coordonnées d’un point dans un plan :

v « on projète l’image du point sur les deux axes » 

v Il faut tracer une droite parallèle à l ’ axe des  ordonnées (y’y) pour trouver  la valeur de l ’ abscisse et une autre droite parallèle à l ’ axe des abscisses (x’x)  pour trouver la valeur  de l ‘ordonnée.

v  

EVALUATION :Voir Contrôle Continu Fiche situation @ 5

 

1°) Dans un  repère ( O , ,  ) placer les deux points  suivant A ( 1 ; 2 ) et B ( -3 ; 4 )

 

2°)Travail : citer  dix couples de décimaux positifs au plus

 

3°)

 

SUJET 3

TC2

E

T

C

Repérage d’un point dans un plan (P) muni d’un repère orthogonal ( O,I, J )

 

 

 

 

 

1°) Déterminer les coordonnées des points :

réf 3

 

A  (___) ; B (___) ; C (___) ; D (___) ;E(___) ; F(___) ; O (___) ; J(___)

 

2°)Placer les points : P ( 0 ;+2,5) ; Q ( +1,5 ; 0) ; H ( -1 ; 0 ) ;N ( +3 ;-2) ; K ( +2 ; +4,5 ) ;L (-4 ;-1)

 


Interdisciplinarité :

 

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