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Les instruments
de mesures de
longueurs |
ENVIRONNEMENT du dossier:
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Index |
Objectif précédent 1°) l’arpentage |
2°)Les périmètres des polygones
irréguliers 3°)
Les aires des polygones irréguliers ; |
tableau |
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DOSSIER : NOTIONS D’ ARPENTAGE : LES MESURES de DISTANCES INACCESSIBLES Avec un graphomètre |
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TEST |
COURS |
Interdisciplinarité : Autres sur l’arpentage et formules . |
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Corrigé Contrôle |
Corrigé évaluation |
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COURS
1°) Mesurer avec un graphomètre la
distance d’un lieu à un autre lieu inaccessible :
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Soit à mesure la distance du point « A » au point
« C » , inaccessible à cause d’une
rivière EF . Solution :
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On
jalonne une droite quelconque AB , on place le graphomètre au point
« A » , de manière que la ligne de foi soit dans la direction de
« AB » ; on dirige l’alilade mobile
vers le point « C » , et on a pour mesure l’angle 55° , on reporte le graphomètre au point
« B » ; on place la ligne de foi
dans la direction « BA » , et on dirige l’alidade mobile vers le point « C » ;
on obtient ainsi 60 degrés pour la mesure de l’angle « B » ; on
chaîne la distance B en A , que l’on trouve 27 mètres .Cela fait , on trace sur
le papier , avec le rapporteur et l’échelle de proportion , un triangle
« abc » semblable à ABC . On mesure sur ce triangle la distance
« ac » , que l’on
trouve 24 mètres , et qui est la distance de A à C demandée .
On
peut mesurer aussi la distance « bc » , et on trouve 23 mètres pour la distance de B à C .
2°) Mesure la largeur d’une
rivière BA avec l’équerre d’arpenteur .
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On plante un jalon en « B » , et , dans
la direction de AB , on prend un point quelconque « C » , où l’on
place une équerre d ’arpenteur ; on élève à AC la perpendiculaire
CD , en faisant planter un jalon au
point D ; on a ainsi l’angle droit ACD ; on prend sur la ligne CD
une longueur arbitraire de 36 mètres ; on fait planter un jalon au point
F , milieu de CD ; au point « D » , on fait un angle droit
avec l’équerre ; on jalonne AF , dont le prolongement coupe la
perpendiculaire élevée en « D » au point « E ». |
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On mesure la longueur
« DE » , que l’on trouve de 17 mètres ;
elle est égale à la distance « CA » , puisque les deux triangles
rectangles ACF et EDF sont égaux . On mesure la distance « CB » , que
l’on trouve de 8 mètres ; d’où il
suit que la largeur AB de la rivière est de 17 mètres moins 8 mètres , ou de 9
mètres.
3°) Mesurer avec le graphomètre
la distance entre deux objets « A » et « b » inaccessibles .
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On jalonne une droite « CD » ; on
place le graphomètre au point « C » ; on prend la mesure de
l’angle BCD et celle de l’angle
BCA ; on porte le graphomètre au point « D » , et on prend la mesure des deux angles ADC et
ADB ; on mesure la longueur DC . Ensuite , sur
le papier , avec le rapporteur et l’échelle de proportion , on fait la même
opération que sur le terrain , et on obtient ainsi les triangles « a d c » , correspondant à ADC ,
« a d b ; b c d ; b c a ;
correspondant à ADB ; BCD ; BCA . On mesure avec l’échelle la
distance « ab », que l’on trouve de 28 mètres ; cette longueur est celle de AB |
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Corrigé |
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CONTROLE :
A venir
EVALUATION
A venir