Notion d’angle

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Objectif précédent :

1. Les demi-droites
2. Les équerres   

Objectif suivant :

1°)les tracés

2°)Activités de fabrication d’instruments

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TEST

COURS

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

Corrigé Contrôle 

Corrigé évaluation 

1°) Le rapporteur  

INFO PLUS +++

L’instrument de mesure d’un angle couramment utilisé est un RAPPORTEUR , il a généralement la forme d’un demi cercle  ou d’un cercle entier .

(  Il est gradué en « degré » ou en « grade ») voir « demi – degré » ou « demi – grade »

Pour mesurer un angle , placer le centre du rapporteur au sommet de l’angle xOy à mesurer , superposer Ox et OA . On lit alors en regard du côté  OB la mesure cherchée .

2°) l’ alilade 

Info plus : construction d’une alilade

L’alilade est une petite règle plate comportant un niveau à bulle et deux pinnules de visée , l’une avec des œilletons , l’autre avec un fil vertical dans une fenêtre.

Le bord rectiligne de l’instrument permet de tracer sur la planchette  des directions horizontales de deux points A et B éloignés sur le terrain .

On mesure  alors au rapporteur  l’angle de ces directions , ou « distance angulaire »des points A et B .

3°) le goniomètre :

INFO PLUS +++

Il possède une lunette de visée mobile autour d’un axe vertical par rapport à un plateau  circulaire horizontal gradué . les lectures relatives à deux directions « delta 1 » et « delta 2 » donnent par différence l’angle de delta 1 et delta 2 .Notons que l’on peut orienter le plateau pour que la première lecture soit 0 et la seconde de l’angle cherché.

Description :  Le goniomètre est une équerre –graphomètre divisée .C’est un instrument en cuivre ayant la forme d’un cylindre creux  , divisé en deux compartiments A et B . Ces deux compartiments tournent et s’emboîtent à frottement doux , comme le feraient une boite cylindrique et son couvercle. Néanmoins , afin que le compartiment supérieur ne s’éloigne pas de celui du bas  , on adapte une vise « C »  , qui , les traversant tous  deux de haut en bas  , retient leur écartement. La circonférence du compartiment inférieur est divisée en 360 degrés ; deux pinnules traversent diamétralement ce  compartiment ; l’une correspond au 360^e degré , l’autre au 180^e degré . Deux autres pinnules « F » traverse diamétralement ce comportement . 

Utilisation : Pour se servir du goniomètre , il faut le placer bien verticalement ; on ajuste , de l’œil , les pinnules « D » dans la direction d’une ligne jalonnée , ensuite on fait tourner le compartiment supérieur  pour ajuster par les pinnules F la direction d’un point placé en dehors de la droite jalonnée. Ce point étant découvert , on compte combien il y a de degrés depuis les pinnules du compartiment inférieur jusqu’ à celles du compartiment supérieur , et on obtient ainsi la mesure de l’angle . Cet instrument porte une douille H et une boussole « G ».

4°) le théodolite

Le théodolite comporte deux plateaux gradués , l’un horizontal comme le goniomètre  , l’autre vertical permettant en plus la mesure d’une « hauteur angulaire » , c’est à dire l’angle d’une direction avec le plan horizontal .

Exemple de visée avec mesures .

5°) le sextant

Il est utilisé par les navigateurs pour mesurer la hauteur , d’un astre au dessus de l’horizon . Il permet d’obtenir , en une seule visée , la distance angulaire de deux points éloignés quelconques en superposant , grâce à un jeu de miroir , les images de ces deux points dans la lunette de visée.

Equerre du dessinateur .

L’équerre du mécanicien ajusteur

Equerre à chapeau

Equerre de menuisier , et ébéniste

Equerre à onglet

Détails :

La fausse équerre qui permet de comparer un dièdre à un dièdre donné .

Angle donné :

Angles égaux à l’angle donné :

L’équerre de menuisier qui permet de mesurer certain dièdres particuliers ; dont les « rectilignes » sont de 30° ;45° ;60 °;90°

Les calibres d’angle  permet de vérifier un dièdre particulier .

Boîte à onglets .

Les menuisiers , les électriciens ; les encadreurs  coupent  des baguettes à assembler à 45° .

Les fentes servent de guide à une scie .

Identifier les instruments suivants :