PRE REQUIS

Les  « N »

 

Fraction (nomenclature)

 

ENVIRONNEMENT du dossier :

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Objectif précédent :

La fraction ( nomenclature )

Nombre fractionnaire

Objectif suivant Sphère metallique

  1. Transformation d’un N en fraction irréductible .
  2. N en fraction équivalente.

Liste des cours en calcul numérique

 

Tableau        Sphère metallique123

 

 

 

 

 

 

 

 

DOSSIER : Transformation de "N" en fraction

 

 

A) Représentation d’un nombre entier relatif sous forme de fraction de dénominateur égal à 1:

 

 

 

 B) Représentation d’un nombre entier relatif sous forme de fraction décimale :

 

 

 

C) Savoir représenter un nombre entier sous forme de fraction  de dénominateur donné.

 

 

 

 

TEST

           Boule verte

COURS

                Boule verte

Devoir  Contrôle Boule verte

Devoir évaluation Boule verte

Interdisciplinarité

                        Boule verte

 

Corrigé Contrôle  Boule verte

Corrigé évaluation  Boule verte

 

 

 

Définition de l’objectif:

  A) Savoir transformer un nombre entier (  N )  en fraction 

  B)Savoir transformer un nombre entier (  N ) sous forme de fraction de dénominateur donné.

 

 

 

COURS

 

 

 

 

 

A) Représentation d’un nombre entier relatif sous forme de fraction de dénominateur égal à 1:

 

Généralement ,cette transformation est nécessaire lorsque @ l'on veut multiplier ou diviser  une fraction et un nombre entier:

 

Commentaire: tout nombre entier peut se mettre  sous forme  de fraction de dénominateur égal à 1 .Cette procédure est  le point de départ   utilisé pour  obtenir l’inverse d’un nombre , ou pour effectuer la multiplication d’un nombre par une fraction.

 

Procédure:

                     Pour mettre un nombre entier sous forme de fraction on prend la structure de la fraction ,on place en numérateur le nombre donné et l’on place en dénominateur le nombre 1 (élément neutre ).

 

Modèle mathématique :

                                                a  = 

 

Remarque: cette procédure est transférable aux nombres relatifs.

 

Exemples d’applications:

 

   Mettre sous forme de fraction les nombres suivants:

 

 

 

7

-3

+5

x2

 

 

Réponses :

 

 

 

 

 

7 = 

-3  =

+5  = 

x2     =?          ()

 

 

 

 

 

B) Représentation d’un nombre entier ( relatif)  sous forme de fraction décimale.

 

 

Exemples :

 

 

1 °)    Mettre « 7 » sous forme de fraction décimale :

 7  =    = ; on multiplie le numérateur et le dénominateur par « 10 » :           ( voir : fraction équivalente à une fraction donnée)

 

 

 

2°)  Mettre « 23 » sous forme de fraction décimale :

 23 =   =          =

 

 

 

3°)  Mettre « 351 » sous forme de fraction décimale :

351  =    = ………………..=

 

 

 

 

 

En résumé : Pour transformer un nombre entier en fraction décimale : il faut mettre le nombre entier sous forme de fraction de dénominateur égal à « 1 » ; puis il suffit de multiplier le numérateur et le dénominateur par « 10 »  ou un multiple de « 10 » .

 

 

 

 

 

C) Savoir représenter un nombre entier sous forme de fraction  de dénominateur donné .

 

 

 

Généralement ,cette transformation est nécessaire lorsque l'on veut additionner ou soustraire une fraction et un nombre entier info @ :

 

 

 

Exemple:        Question:  mettre « 3 » sous forme de fraction de dénominateur  égal   « 7 » 

Procédure :     

  1°)   transformation  de 3 sous forme de fraction de dénominateur égal à « 1 » :

    3   =    

 

    2°)   Transformation en fraction équivalente (ou égale)  de dénominateur donné « 7 »

 

         =  = (on effectue les multiplications)=

 

 

     3°)   Conclusion:

le nombre 3  à pour représentant la fraction 

 

    Réponse:

 

 

 

 

 

 

 

Procédure:

 

                Pour mettre un nombre sous forme de fraction de dénominateur donné il faut:

 

  1°)   Mettre ce nombre sous forme de fraction de dénominateur  égal à 1

  2°) Transformer cette fraction en fraction égale  en multipliant le numérateur et le dénominateur pour la valeur du dénominateur donné.

                     

soit :

     a  =  =  =       ( on appelle  « k » coefficient multiplicateur)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

 

CONTROLE:

 

I ° )Donner la procédure permettant de transformer un nombre sous forme de fraction.

II ° )Donner la procédure permettant de transformer  un nombre sous forme de fraction de dénominateur donné.

 

 

EVALUATION:

 

I°  ) Mettre sous forme de fraction, la plus simple possible:

 

Les nombres

Deviennent la fraction:

 

7

 

 

 

-13

 

 

 

+156

 

 

 

+1257

 

 

 

 

Algèbre :

 

x

 

 

6x

 

 

x-1 devient  ( x-1)

 

 

(x+3)(x+2)

 

 

 

 

II ° ) Mettre sous forme de fraction :

 

Mettre  25  sous la forme d’une fraction ;         dont le dénominateur vaut 100

 

 Mettre          15  sous la forme d’une fraction     dont le  dénominateur vaut   7

 

 Mettre            -17  sous la forme d’une fraction ;          dont le  dénominateur vaut  13

 

Mettre           + 1234   sous la forme d’une fraction ;           dont le dénominateur vaut  -5

 

 

 Mettre             6x    sous la forme d’une fraction ;              dont le dénominateur vaut   7x

 

 

 

Correction : I°  ) Mettre sous forme de fraction, la plus simple possible:

 

Les nombres

Deviennent la fraction:

7

-13

+156

+1257

x

6x

x-1 devient  ( x-1)

(x+3)(x+2)

 

Interdisciplinarité

 

 

 

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