A) Représentation d’un nombre entier relatif sous forme de fraction de dénominateur égal à 1:

 B) Représentation d’un nombre entier relatif sous forme de fraction décimale :

C) Savoir représenter un nombre entier sous forme de fraction  de dénominateur donné.

Définition de l’objectif:

  A) Savoir transformer un nombre entier (  N )  en fraction 

  B)Savoir transformer un nombre entier (  N ) sous forme de fraction de dénominateur donné.

COURS

A) Représentation d’un nombre entier relatif sous forme de fraction de dénominateur égal à 1:

Généralement ,cette transformation est nécessaire lorsque @ l'on veut multiplier ou diviser  une fraction et un nombre entier:

Commentaire: tout nombre entier peut se mettre  sous forme  de fraction de dénominateur égal à 1 .Cette procédure est  le point de départ   utilisé pour  obtenir l’inverse d’un nombre , ou pour effectuer la multiplication d’un nombre par une fraction.

Procédure:

                     Pour mettre un nombre entier sous forme de fraction on prend la structure de la fraction ,on place en numérateur le nombre donné et l’on place en dénominateur le nombre 1 (élément neutre ).

Modèle mathématique :

                                                a  = 

Remarque: cette procédure est transférable aux nombres relatifs.

Exemples d’applications:

   Mettre sous forme de fraction les nombres suivants:

7

-3

+5

x²

Réponses :

7 = 

-3  =

+5  = 

x²     =?          ()

B) Représentation d’un nombre entier ( relatif)  sous forme de fraction décimale.

Exemples :

1 °)    Mettre « 7 » sous forme de fraction décimale :

 7  =    = ; on multiplie le numérateur et le dénominateur par « 10 » :           ( voir : fraction équivalente à une fraction donnée)

2°)  Mettre « 23 » sous forme de fraction décimale :

 23 =   =          =

3°)  Mettre « 351 » sous forme de fraction décimale :

351  =    = ………………..=

En résumé : Pour transformer un nombre entier en fraction décimale : il faut mettre le nombre entier sous forme de fraction de dénominateur égal à « 1 » ; puis il suffit de multiplier le numérateur et le dénominateur par « 10 »  ou un multiple de « 10 » .

C) Savoir représenter un nombre entier sous forme de fraction  de dénominateur donné .

Généralement ,cette transformation est nécessaire lorsque l'on veut additionner ou soustraire une fraction et un nombre entier info @ :

Exemple:        Question:  mettre « 3 » sous forme de fraction de dénominateur  égal   « 7 » 

Procédure :     

  1°)   transformation  de 3 sous forme de fraction de dénominateur égal à « 1 » :

    3   =    

    2°)   Transformation en fraction équivalente (ou égale)  de dénominateur donné « 7 »

         =  = (on effectue les multiplications)=

     3°)   Conclusion:

le nombre 3  à pour représentant la fraction 

    Réponse:

Procédure:

                Pour mettre un nombre sous forme de fraction de dénominateur donné il faut:

  1°)   Mettre ce nombre sous forme de fraction de dénominateur  égal à 1

  2°) Transformer cette fraction en fraction égale  en multipliant le numérateur et le dénominateur pour la valeur du dénominateur donné.

soit :

     a  =  =  =       ( on appelle  « k » coefficient multiplicateur)