Les 2 termes d’une fraction  sont des nombres entiers ; dans une écriture fractionnaire un des termes n’est pas un nombre  entier ou les deux termes ne contiennent pas de nombres entiers.

Le nombre fractionnaire est un nombre entier suivi d’une fraction , l’expression fractionnaire est une transformation du nombre fractionnaire en fraction.

COURS

Rappel : dans une fraction le numérateur et le dénominateur sont des nombres entiers naturels.

Dans une écriture fractionnaire   le numérateur ou le dénominateur (ou les deux à la fois)  n’est pas un nombre entier . ( ce peut être un nombre décimal à virgule ; un  nombre relatif entier ou décimal ; un rationnel ; un irrationnel.

Nombre fractionnaire :

Un nombre fraction est un nombre entier suivi d’une fraction .

Exemple . 6m  ; 12 kg  sont des nombres fractionnaires.

Convertir en expression fractionnaire .

1^er cas : Soit à convertir  3 en cinquièmes .   INFO +++

on sait que 1 vaut 5 cinquièmes

donc 3 entiers valent 5 cinquièmes 3 = 15 cinquièmes  =

Règle : pour convertir un nombre entier en expression fractionnaire , on multiplie le nombre entier par le dénominateur proposé et on donne au produit pour dénominateur le dénominateur proposé.

2^ème cas :Soit à convertir 6 entier et   en expression fractionnaire.

         L’entier valant 3 tiers , 6 valant 3 tiers  valent   3 tiers 6 ou  18 tiers.

Donc 6  et   1 tiers =  18 tiers + 1 tiers  = 19 tiers   =  

Règle : pour convertit un nombre entier suivi d’une fraction en expression fractionnaire , on multiplie le nombre entier par le dénominateur de la fraction , on ajoute à ce produit le numérateur et on donne à la somme pour dénominateur le dénominateur de la fraction .

Voir algèbre : x et   = ?   ( x +  = ? )

Extraire les entiers contenus dans une expression fractionnaire .

Soit à extraire les entiers contenus dans l’expression  

             Une unité valant 8 huitièmes , autant de fois 8 sera contenu dans 147 , autant l’expression fractionnaire contiendra d’unités .

         Or le quotient de 147 par 8 est 18 , et le reste 3    (INFO +++)

Donc     =  18  +     qu’on  convient d’écrire   18    

Règle : pour extraire les entiers contenus dans une expression fractionnaire , on divise le numérateur par le dénominateur . Le quotient indique les entiers.

Le reste , s’il y en a un , est le numérateur d’une fraction dont le dénominateur est celui de l’expression fractionnaire proposée.

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

CONTROLE:

Compléter les phrases suivantes :

1°)  Nombre fractionnaire :

Un nombre fraction est ………………… .

2°) Convertir en expression fractionnaire .

Règle 1: pour convertir un nombre entier en expression fractionnaire ,………………………………….

Règle 2: pour convertit un nombre entier suivi d’une fraction en expression fractionnaire …………………………….

Règle 3: pour extraire les entiers contenus dans une expression fractionnaire , ………………………………………….

EVALUATION:

Exercices :

N°1   Soit à convertir  3 en cinquièmes :

N°2    convertir 6 entier et    en expression fractionnaire

N°3: Soit à convertir  6 entier et    en expression fractionnaire .

N°4 : Soit à extraire les entiers contenus dans l’expression