Idée d’opération : Les nombres ont , non seulement la propriété de représenter des quantités précises plus ou moins grandes , mais ils peuvent aussi se combiner de diverses manières par de nombreuses opérations qui nous permettent de calculer.

Je puis par exemple ajouter des pommes à un panier qui en contient déjà ; en retirer un certain nombre et en diminuer la quantité .

Il m’est encore possible de répéter plusieurs fois un nombre déterminé , le rendant deux , trois , quatre ,….., six ;…parties égales .

Je puis enfin partager la quantité représentée par un nombre , 36 par exemple , en deux trois , quatre, six ,…parties égales .

Tous ces changements effectués avec les nombres, s’appellent des opérations arithmétiques.

Définition . On appelle « opérations » , certaines modifications que l’on fait subir aux nombres .

Les opérations , pour être justes , doit se faire selon une méthode déterminée , qui empêche de dévier ; cette méthode est précisée dans une règle.

La règle est donc l’indication de la marche que l’on doit suivre pour obtenir un résultat .

Mais comme en exécutant une opération on peut encore se tromper , il faut chercher le moyen de découvrir les erreurs possibles ; ce moyen est la « preuve » de l’opération .

La preuve d’une opération est donc une seconde opération destinée à vérifier l’exactitude de la première .

La preuve ne donne pas une certitude absolue ; comme on peut se tromper en exécutant l’opération ; on peut encore commettre des erreurs en faisant la preuve , mais elle donne une plus grande probabilité .

Egalité (info +++) , inégalité (info +++): deux nombres sont égaux lorsque à chaque unité de l’un on peut faire correspondre une unité de l’autre .

L’égalité se traduit par deux petite ligne horizontale parallèles ( = ) qui se place entre les deux quantités . Ainsi on écrira : 4 plus = 9 ; 6 multiplié par 3 = 18 ; 24 divisé par 6 = 4 .

Dans le cas contraire il y a inégalité ; on l’indique au moyen d’un angle que l’on place entre les quantités , la pointe toujours tournée vers la quantité moindre . Ainsi on dira :

8 > 5 qui se lit 8 plus grand que 5

6 < 9 qui se lit : 6 plus petit que 9

Signes des différentes opérations .

Pour faciliter et abréger les indications des différentes opérations on a recours à divers signes :

1°) l’addition s’indique par une petite croix ( + ) entre les nombres que l’on doit ajouter l’un à l’autre et qui se prononce « plus » ; l’expression 5 + 7 + 3 se dit : cinq plus sept plus trois ;

On additionne quand ,le plus souvent, on :

Mélange ; ajoute , place bout à bout , prolonge , assemble , allonge , accroît , réunit , récapitule , parcourt successivement ,…..

2°) La soustraction se désigne par un petit trait horizontal ( - ) entre les deux nombres à soustraire et se prononce « moins »

exemple : la soustraction 647 moins 195 ; s’écrit 647 – 195

On soustrait quand ,le plus souvent, on :

Diminue , coupe , supprime , consomme , dépense , détruit , enlève , donne , perd , soutire , ôte ,……

3°) La multiplication : s’indique par le signe qui se lit « multiplier par » ; la multiplication de 845 par 34 se représente 845 34

Parfois on remplace le signe par un simple point ( .) et lorsqu’il s’agit de lettres on les écrit les unes à la suite des autres sans aucun signe pour les séparer .

On peut écrire indifféremment 246 ou 24 . 6 (de moins en moins utilisé) ; on peut de même écrire ABC ou A.B.C ou encore ABC . ( INFO +++)

4°) la division s’indique par deux points ( : ) que l’on place entre les deux nombres à diviser et qui se lit : « diviser par » ;

27 divisé par 9 s’indique 27 : 9

On peut encore l’indiquer en plaçant les deux quantités l’une sur l’autre et en les séparant par un trait horizontal .

45 divisé par 5 peut s’écrire

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

CONTROLE

Citer les quatre opérations de l’arithmétique.

EVALUATION : voir cas par cas

AVANT :

Complément d’Info :

Travaux ; devoirs

Corrigé

INFO COURS