Définition de l’objectif:                      Savoir  additionner  deux fractions ayant le même dénominateur

COURS

a) Information

Remarque importante: Nous ne pouvons pas additionner ou soustraire deux fractions qui n’ont pas le même dénominateur.

Pour additionner ou soustraire deux  fractions  il faut quelles aient le  même  dénominateur.   ( on dit aussi : dénominateur commun)

On ne sait pas additionner deux fractions de dénominateur différent.

b)  Addition de deux fractions de même dénominateur.

Règle :

Forme littérale:      La somme de deux fractions est égale à une troisième fraction qui aura pour: Numérateur la somme des numérateurs et pour Dénominateur le dénominateur commun.

Ce qui se traduit  par la forme  mathématique:

Exemple :       faire l’addition

c)  Procédure pour additionner deux fractions de même dénominateur:  on fera dans l’ordre ;

    1°)  vérifier si les fractions ont  le même dénominateurs .

        Dans l’exemple le dénominateur est commun  il vaut  « 13 »    (si les dénominateurs étaient  différents  l’addition serait  impossible)

   2°)  Construire une égalité  (voir objectif :EG 1)  dont le premier membre est l’énoncé

  et le deuxième membre est la fraction dont le numérateur sera une addition des numérateurs des fractions du premier membre et le dénominateur le dénominateur commun :

ce qui nous donne l’égalité suivante :

 =

3°)    Effectuer l’addition des numérateurs :                                              8   +  7 =   15

4°)    Rendre compte sous forme d’égalité:

 =

Remarques:

a)     On peut additionner plusieurs  fractions de même dénominateur, il suffit d’additionner les numérateurs .

b)     La procédure utilisée pour faire l’addition de deux fractions  s’applique à l’addition de deux nombres écrit sous forme d’écriture fractionnaire.

Par exemple  : on peut faire l’opération:                  qui donnera            

TRAVAUX auto formatifs :

Info pédagogique :Le niveau de « compétences » pour un élève de 6^ème  n’est le même qu’un élève de 3^ème ; pour chaque classe on consultera le référentiel.

CONTROLE:

  1°) L’addition de deux fractions (ou écriture fractionnaire ) n’est possible qu ’ à une condition laquelle ?

 2°)Traduire en langage littéral: =

 3°)Traduire en langage mathématique:

                               La somme de deux fractions est égale à une troisième fraction qui aura pour :Numérateur la somme des numérateurs et pour Dénominateur le dénominateur commun.(En utilisant d’autres lettres que a ; b ; c )

 4°)Donner la procédure permettant de faire l’addition de deux fractions de même dénominateur.

EVALUATION:

Niveau VI:

 Effectuer les calculs suivants:

Niveau  VI et V:

Niveau V : Faire exercices avec des nombres décimaux relatifs .

Niveau III:  Algèbre ;    Faire les additions suivantes

Interdisciplinarité

Trigonométrie : faire la somme :    avec   

Réponse :