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	MATHEMATIQUES - FORMATION COLLEGE : Classe de 4^ème .
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	Ce qui suit : La liste des modules de mathématiques et des fiches pédagogiques pour travaux d’aide et de découverte sur  : Calcul numérique – Algèbre - Géométrie – Applications linéaires - Statistiques.
Calcul numérique :
	1°) Nombres positifs en écriture fractionnaire.		Cours
		F1 : Ecritures fractionnaires d’un nombre.		évaluation
		F2 : Approximation décimales d’un nombre en écriture fractionnaire.
		F3 : Simplification d’écritures fractionnaires.
		F4 : Comment reconnaître que deux écritures fractionnaires représentent le même nombre.
		F5 : Proportions et quatrième proportionnelle.
		F6 : Inverse d’un nombre.
		F7 : Comparaison de nombres positifs en écriture fractionnaire. ( 3 méthodes
		F8 : Demi-droite graduée.
		F9 : Comparaison des carrés de deux nombres positifs.
		Voir n°3 :
		F5 : Somme ou différence de nombres en écriture fractionnaire.
		F6 : Réduction au même dénominateur.
	2°) Puissance de deux nombres positifs.
		F1 : Puissance d’un entier ou d’un décimal positif.
		F2 : Produit de puissances d’un même nombre.
		F3 :Puissance d’un produit de décimaux positifs.
		F4 : Puissance d’une puissance.
		F5 : Quotients où figurent des puissances.
		F6 : Puissance d’un nombre en écriture fractionnaire.
		F7 : Ordre dans lequel il faut effectuer les produits et puissances.
	3°) Nombres relatifs- addition- soustraction.
		F1  : Nombre relatifs.		évaluation
		F2 : Comparaison de nombres relatifs.
		F3 : Addition de nombres relatifs.
		F4 : Soustraction de nombres relatifs.
		F5 : Somme ou différence de nombres en écriture fractionnaire.
		F6 : Réduction au même dénominateur.
		F7 : Exercices.
		F8 : Situations problèmes.
	N°4 : Nombres relatifs- Multiplication.
		F1 :Règle des signes pour un produit de deux nombres relatifs.
		F2 : exercices.
		F3 : Propriétés du produit de ……
		F4 : Produit de plusieurs nombres relatifs.
		F5 : Règle des signes pour un produit de plusieurs nombres relatifs.
		F6 : Puissances de nombres relatifs.
	N°5 : Nombres relatifs – « division ».
		F1 : inverse d’un nombre.
		F2 : Quotient de nombres positifs en écriture fractionnaire.
		F3 : Calcul de quotient.
		F4 : Exercices. ( quotient d’un nombre positif en écriture fractionnaire par un décimal positif.)- (quotient d’un décimal positif par un nombre positif en écriture fractionnaire.)- (division par 0,1 ; 0,01 ; 0,001 )
		F5 : : Quotient de nombres relatifs. ( et inverse d’un nombre relatif) (différentes significations de )
	N°6 : Ordre dans l’ensemble des nombres relatifs (manque corrigé ) .
		F1 : Valeurs approchées d’un nombre.( nombres décimaux positifs) (nombres décimaux négatifs) ( nombre en écriture fractionnaire)
		F2 : Comparaison de nombres relatifs. ( 2 méthodes)
		F3 : « Comparaison » et « Droite graduée ».
		F4 : Inégalité . ( )
		F5 : Inégalité et « addition » ou « soustraction ».
		F6 : Inégalité et « multiplication » ou « division ».
	N°7 : Puissances d’exposant entier relatif..
		F1 : Puissance de 10.
		F2 : Calculs sur les puissances de 10 ( dix ).
		F3 : Puissances de dix dans l’écriture décimale .
		F4 : Utilisation des puissances de 10 dans les calculs.
		F5 : Ordre et nombres écrits avec des puissances de « 10 ». ( comparaison de nombres en écriture scientifique) ( utilisation des puissances de « 10 » dans les encadrements.) (ordre de grandeur )
		F6 : Puissance entière d’exposant négatif d’un nombre quelconque.

Géométrie : ( et transformations)
	1°) Mise au point en géométrie .
		F1 : Constatation et Démonstration.
		F2 : A quoi sert un théorème ?
		F3 : Quelles propriétés utiliser dans les démonstration ?
		F4 : A propos des dessins .
		F5 : Droites parallèles.
		F6 : Droites coupées par une sécante.
		F7 : Une façon de démontrer que des droites sont parallèles .
		F8 : Somme des angles d’un triangle. ( + Somme des angles d’un quadrilatère non croisé )
	2°) Projection.
		F1 : Projection sur une droite selon une direction donnée.
		F2 : Activités.
		F3 : Image d’une figure.
		F4 : Projection d’un segment et du milieu de ce segment. (propriété )
		F5 : Démonstration : Mise en situation ; une utilisation de la propriété (F4). ( analyse de la situation, rédaction de la démonstration)
	N° : pré requis sur la démonstration
	N°3 : Droite des milieux dans le triangle.
		F1 : Démonstration : Application de la propriété ci-dessus ( projection F4) au triangle.
		F2 : Mise en applications ( Utilisation du théorème , vu dans la F 1)
		F3 : Droites des milieux dans le triangle. ( théorème en F3 )
		F4 : Mise en application . « à démontrer »
		F5 : Devoirs types.
	N°4 : Démonstration avec le parallélogramme. ; N°4 Bis : pré requis sur la démonstration
		F1 : Définition et propriétés.
		F2 : Segments joignant les milieux de deux côté d’un triangle.
		F3 : Comment reconnaître qu’un quadrilatère est un parallélogramme. ( propriétés et caractéristiques)
		F4 : les énoncés réciproques. ( Propriétés ou théorèmes)
		F5 : Rédaction de problèmes et exemples de recherche.
		F6 : Exercices types de démonstration.
		F7 : Parallélogramme et symétrie centrale : exercices .
	N°5 : Orthogonalité .
		F1 : Droites perpendiculaires.
		F2 : Médiatrice d’un segment.
		F3 : Symétrie orthogonale . (manque corrigé)
		F4 : Triangle isocèle .
		F5 : Rectangle .
		F6 : Comment reconnaître qu’un quadrilatère est rectangle.
		F7 : Losange .
		F8 : Carré .
		F9 : Problèmes types ( divers)
	N°6 : Projection orthogonale et COSINUS d’un angle..
		F1 : Coefficient de projection.
		F2 : Projection orthogonale.
		F3 : Cosinus de l’angle aigu de deux droites.
		F4 : Exercices types.
		F5 : Fabrication d’une table de cosinus.
		F6 : Représentation graphique de la fonction « angle-cosinus »
		F7 : Cosinus dans le triangle rectangle.
		F8 : Construction d’un angle connaissant son cosinus.
		F9 : Exercices : ( triangle isocèle , triangle quelconque , trapèze rectangle).
	N°7 : Triangle rectangle et propriétés de Pythagore.
		F1 : Propriétés du triangle rectangle .( 2 théorèmes) , (hauteur , cercle circonscrit , médiane relative à l’hypoténuse )
		F2 : Propriétés caractéristiques du triangle rectangle. ( 2 théorèmes)
		F3 : Construction du triangle rectangle.
		F4 : Exercices types.
		F5 : Relation entre les longueurs des côtés d’un triangle rectangle.
	N°8 : Triangle rectangle et propriétés de Pythagore.
		F1 : Théorème de Pythagore. ( théorème et démonstrations)
		F2 : Application du théorème de Pythagore.
		F3 : Pythagore et calcul dans l’espace .
		F4 : Réciproque du théorème de Pythagore.
		F5 : Exercices types à faire ……
	N°9 : Cercle- distance (manque co).
		F1 : Cercle . ( définition ,corde, et 3 théorèmes )
		F2 : Détermination d’un cercle. ( cercle passant par un point , par deux points distincts (théorème), par trois distincts et alignés, 2 théorèmes ).
		F3 : Positions relatives de deux cercles .
		F4 : Construction de triangles. ( 3 cas )
		F5 : Inégalité triangulaire .
		F6 : Régionnement du plan par la médiatrice d’un segment . ( théorème )
		F7 : Distance d’un point à une droite. ( définition ; théorème ; distance de deux parallèles)
		F8 : Positions relatives d’une droite et d’un cercle. ( définition (dont :tangente) ,3 théorèmes )
		F9 : Tangentes à un cercle. (dont : construction des tangentes …)
		F 10 : Bissectrice : Propriété des points de la bissectrice d’un angle. ( dont 2 théorèmes)
	N°10 : Droites remarquables du triangle. ( manque : co)
		F1 : Médiatrices.
		F2 : Hauteurs. ( théorème , Construction des hauteurs d’un triangle. )
		F3 : Médianes . ( théorème )
		F4 : Bissectrices . ( théorème )
		F5 : Reconnaître un triangle isocèle. . ( théorème )
		F6 : Triangle équilatéral.
		F7 : Exercices types.
		F8 : Propriété des points intérieurs à un triangle équilatéral.
	N°11 : Sphère.
		F1 : Sphère et boule.
		F2 : Construction. -------------- + patron fiche 8------
		F3 : Section d’une sphère par un plan. ( théorème )
		F4 : Repérage d’un point sur la sphère terrestre.
		F5 : Exercices sur le repérage de points de la sphère.
		F6 : Aire de la sphère. - Volume de la boule.
		F7 : Situations problèmes.
	N°12 : Rotation-polygones réguliers.
		F1 : Figures se correspondant par une rotation.
		F2 : Construction de l’image d’une figure dans une rotation.
		F3 : Construction de l’image d’une figure dans une rotation.
		F4 : Image d’un cercle dans une rotation.
		F5 : Utilisation de la rotation pour la résolution de problèmes.
		F6 : Rotation et triangle équilatéral.
		F7 : Rotation et carré.
		F8 : Exercice.
		F9 : Rotation et hexagone régulier.
		F 10 : Rotation et octogone régulier.
		F11 : Construction.
	N°13 : « Translation » et « vecteurs » .
		F1 : Translation.
		F2 : Vecteur d’une translation.
		F3 : Image d’un point par une translation.
		F4 : Vecteurs égaux et parallélogramme.( théorème)
		F5 : Exercices .
		F6 : Image d’une figure par une translation.
		F7 : Image de figures élémentaires par une translation.
		F8 : Problème.(sujet brevet)

Algèbre .
	1°) Ecritures , conventions :
		Fiche 1: Différentes signification de «  » .
		F2 : Différentes significations de «  »
		F3 : Récapitulation des conventions d’écriture.
		F4 : Simplification de l’écriture d’un produit.
		F5 : Ecritures qu’il ne faut pas confondre.
		F6 : Ordre dans lequel il faut effectuer les opérations.
		F7 : Exercices .
		F8 : Peut-on simplifier l’écriture d’une somme ?
		F9 : Distributivité de la multiplication sur l’addition.
		F10 : Factorisation.
		F11 : Réduction de termes semblables.
	2°) Sommes algébriques.
		F1 : Simplification de l’écriture d’une somme ou d’une différence de deux nombres.
		F2 : Calcul d’une somme de deux nombres écrite sous forme simplifiée.
		F3 : Somme algébriques. ( simplification des opposés.)
		F4 : Nouvelle écriture de l’opposé d’un nombre relatif.
		F5 : Des lettres dans une somme algébrique.
		F6 : Des parenthèses dans une somme algébrique.
		F7 : Cas des crochets. ( série d’ exercices )
		F8 : Exemple d’utilisation des nombres relatifs et des sommes algébriques. ( calcul de moyenne) ,( moyenne de nombre relatifs) ,(autre façon de calculer une moyenne) ( calcul mental de la moyenne).
	Géométrie analytique..	F9 : Coordonnées du milieu d’un segment . ( coordonnées du milieu d’un segment). (voir : leçon « géométrie – n°2 - projection : F4 » )
	3° ) Equations : résolution de problèmes.
		F1 : Problème : ( équation-inconnue-solution)
		F2 : Egalité et équation.
		F3 : Propriétés des égalités. ( égalité et addition ou soustraction), ( transposition de termes), égalité et multiplication ou division )
		F4 : résolution d’équations. ( partie 1 )
		F5 résolution d’équations . (partie 2 )
		F6 : Résolution de problèmes. ( méthode)
		F7 : Problèmes .
		F 8 : Résolution d’équations ( avec dénominateurs)
		F 9 : Situations problèmes.
	4°) Développer – factoriser .
		F1 : Des lettres intégrées dans les calculs.
		F2 : Développer .
		F3 : Exercices de factorisation.
		F4 : Développement et factorisation.
		F5 : Problème.
		F6 : Calculs avec des relatifs …
	5°) Inéquations.
		F1 : Problème.
		F2 : Exemple de résolution d’inéquations. ( différentes possibilités pour la représentation graphique.)
Les fonctions :
	Applications linéaires.
		F1 : définition d’une application linéaire.
		F2 : Représentation graphique d’une application linéaire.
		F3 : Indications données par le coefficient directeur.
		F4 : Propriétés des applications linéaires.
		F5 : Situation problème.
	STATISTIQUES :
		F1 : Exploitation de données.
		F2 : Exploitation de données statistiques.
		F3 : Exploitation de données statistiques.
		F4 : Exploitation de données statistiques
		F5 : Indice de base « 100 » ( Proportionnalité) (manque co)

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1. Liste des leçons	4^ème
· A la fin de la liste de cours vous trouverez des exemples de devoirs « maison »,à rendre sur copie.
2. Explicitations des contenus
3. Liste des activités numériques
4. Liste des activités géométriques
5. Gestion de données , fonctions