FL 4 Pré requis

Fonction "généralités"
Les Grandeurs proportionnelles

ENVIRONNEMENT du dossier

INDEX warmaths

Objectif précédent : 1°)calcul numérique 2°) algèbre : indétermination

Objectif suivant : 1°) Recherche d’une équation . 2°) F.L. généralités

Info complémentaires : - La fonction linéaire ( présentation) - La fonction linéaire ( généralités ) - La fonction linéaire (conduite des études )

DOSSIER : L’ EQUATION de la FONCTION LINEAIRE : est de la forme

TEST

COURS

Devoir Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité Activités interdisciplinaires

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation

ORGANIGRAMME

COURS
MODELES MATHEMATIQUES de représentation de la fonction linéaire
cet objectif traite des généralités sur la fonction linéaire : Une fonction linéaire peut s’identifier à partir de quatre modes de représentation : A) Equation B) Graphe C) Tableau de variation (de proportionnalité) D) Représentation graphique.
L’équation: est de la forme «   »  ;  ( dans l’ équation «  » =  )
Autre exemple : ; dans ce cas le coefficient «  a » = ^( voir les pourcentages)
Autres exemples d’équations :
a = 1	a = -1	a = 2	a = -3,2	a = 5,17	a = 0,035
Notation mathématique de la fonction linéaire :
Exemple : soit l’équation y = x
on notera
on lira « en traduction en langage littérale »  : il y a «  fonction » où «  » a pour image «  » fois « ».
Signification de : « et  »
«  » est la variable de la fonction.
«  » est un nombre donné , valeur de « » ,
…………(bien entendu « a » est différent de zéro ) ..dans ce cas la fonction linéaire n’existerait pas pour « 0 » multiplié par « x » égal « 0 »
ce «» est un coefficient de proportionnalité appelé aussi « coefficient directeur » de la droite dans la représentation graphique .
Autres commentaires  : La fonction linéaire de coefficient « » fait correspondre à chaque valeur de la variable « x » un nombre « ». ( le produit de 2/3 par une valeur numérique de ) L’équation représentant de la fonction linéaire est une équation du premier degré à deux inconnues de la forme
Plus généralement : L’équation représentant de la fonction linéaire est une équation du premier degré à deux inconnues de la forme y = a x ; « a » étant le coefficient de l’équation de la fonction linéaire La valeur de « a » est donné par le calcul du rapport de « Ay / Ax » : où Ay et Ax sont les valeurs numériques qui correspondent aux valeurs des coordonnées du point A .
On obtenues en choisissant « le point A »  dans la représentation graphique. Exemple 1 : les coordonnées d’un point A appartenant à une droite ont pour valeur pour x = 5 et pour y = 10 ; le coefficient de la droite sera 5 / 10 = 0,5 Exemple 2 : les coordonnées d’un point B appartenant à une droite ont pour valeur pour x =( - 5 ) et pour y = (+10) ; le coefficient de la droite sera (-5) / (+10) = (- 0,5 ) ; le coefficient de cette droite est négatif …….

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

CONTROLE :

1°) Donnez le modèle mathématique de l’équation représentant la fonction linéaire.

2°) Que peut-on représenter avec une équation représentant la fonction linéaire ?

3°) Soit la notation «  » , comment nomme - t - on les facteurs ?

EVALUATION :

Soit les fonctions linéaires représentées par leur représentation graphique , à partir de ces représentations graphique retrouvez leur équation :

Revu le 3/03/2018