Info : Révisions pour le brevet 

·         Liste  1  :  de sujets de brevets ……….techno. prof. 

·       Liste N°2 : toujours des sujets de brevet ( certains avec corrigé)… qui ont été donnés……

 

 

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Classe : »collège »

A )  Référentiel  classe de troisième :

3ième

1.       TRAVAUX GEOMETRIQUES

2.      TRAVAUX NUMERIQUES

3.      LES COMPETENCES

4.      exemples de devoirs donnés dans un collège pendant  l’année scolaire 2010-2011

 

Classe de Collège:  3ième

Info complémentaires :

 

I )   Leçons      

:   III )  Compétences exigibles du programme ( B.O. du 15 Oct.98)

II ) 9 RESUME : COLLEGE.

:  IV )  Résumé des leçons, mise à niveau entrée en seconde..

 

B ) Liste des LECONS :

 

 

 

 

dossier

note

 

date

Info >>Configurations, constructions et transformations

 

 

 

 

 

Polygones réguliers .

Boule verte

 

X

 

 

Théorème de Thalès et réciproque.

Boule verte

 

X

 

 

-            Fiche de travaux sur le théorème de Thalès

 

 

 

 

 

-              Fiche de travaux sur la réciproque du théorème de Thales + applications.. ;

 

 

 

 

 

Transformation de figures par rotation

Boule verte

 

 

 

 

Compositions de symétries centrales ou de translations.

Boule verte

 

X

 

 

 La translation

 

 

 

 

 

-            Fiches de travail sur : translation de vecteurs.

 

 

 

 

 

Vecteurs

Boule verte

 

X

 

 

Somme de deux vecteurs

Boule verte

 

X

 

 

Sphère.

Boule verte

 

X

 

 

Problèmes de sections planes de solides.

Boule verte

w

 

 

 

 

 

 

 

 

Info >>Repérage , Info >> distances et Info >>angles

 

 

 

 

 

Représentation graphique d’une fonction linéaire

Boule verte

 

X

 

 

(1)-Représentation graphique d’une fonction affine ; et (2)- info ++

Boule verte

 

X

 

 

Coordonnées du milieu d’un segment .

Boule verte

 

X

 

 

Coordonnées d’un vecteur

Boule verte

 

X

 

 

Distance de deux points

Boule verte

 

X

 

 

Trigonométrie dans le triangle rectangle .

Boule verte

 

X

 

 

 

 

 

 

 

Info >>Grandeurs et mesures

 

 

 

 

 

Grandeurs composées

Boule verte

w

 

 

 

Aire de la sphère

Boule verte

 

X

 

 

Volume de la boule

Boule verte

 

X

 

 

Complément : fiches de travail sur la sphère et la boule.

 

 

 

 

Info >>Nombres et calcul numérique

 

 

 

 

Devoir n°1

 

 

 

 

 

 

Calculs comportant des radicaux.

Boule verte80

 

X

 

 

Fractions irréductibles.

Boule verte100

 

X

 

 

Exemples simples d’algorithmes et applications numériques sur ordinateur.

Boule verte

w

 

 

 

 

 

 

 

 

Info >>>Calcul littéral

 

 

 

 

 

Factorisation (identités)

Boule verte

 

X

 

Info complémentaires  : liste des principaux cours sur le premier degré.

 

 

 

 

<2000

     Fiches de travail (3ème)  sur : résolution de problèmes –équations , se ramenant à la forme « ax+b=0 »

 

 

 

 

Etude graph.

Problèmes se ramenant au premier degré.

Boule verte

 

X

 

Autre

Inéquation du premier degré .

Boule verte

 

X

 

 

Systèmes de deux équations du premier degré à deux inconnues

Boule verte

w

X

 

 

 

 

 

 

 

Info >>>Fonctions numériques

 

 

 

 

 

Etude générale de l’effet d’une réduction. D’un agrandissement sur des aires et volumes

Boule verte

w

 

 

 

Problèmes  de changement d’unités pour des grandeurs composées.

Boule verte

w

 

 

 

Fonctions linéaires

Boule verte

 

X

 

 

Fonctions affines

Boule verte

 

X

 

Info >>>Représentation et organisation de données .

 

 

 

 

 

Approche de la comparaison de séries statistiques

Boule verte

 

X

 

 

 

II )  Compétences exigibles du programme ( B.O. du 15 Oct.98).

A) Travaux géométriques

1°) Géométrie dans l’espace.

Réf.

Compétences

Remarque

date

Val.

A1

Savoir que la section d’une  sphère  par un plan est un cercle .

A1  programme de 4e  de juin 1988

 

 

A2

Savoir placer le centre de ce cercle et calculer son rayon connaissant le rayon de la sphère et la distance du plan du centre  de la sphère .

Nouveau A2 ; A3

 

 

A3

Représenter une sphère et certains de ses grands cercles.

Programme mars 1989

 

 

A 4

Connaître la nature des sections du cube ; du parallélépipède rectangle par un plan parallèle à une face.

Connaître et utiliser la propriété , pour la section d’une pyramide ou d’un cône   de révolution  par un plan  parallèle à la base , d’être une réduction de la base .

 

 

A5

Connaître la nature des sections du cylindre de révolution par un plan parallèle ou perpendiculaire à son axe.

 

 

 

A6

Représenter et déterminer les sections d’un cône de révolution et dune pyramide par un plan parallèle à la base .

 

 

 

2°) Triangle rectangle .

B1

Connaître et utiliser  dans le triangle  rectangle les relations entre le cosinus  , le sinus ou la tangente d’un angle aigu et les longueurs  de deux côtés du triangle .

 

 

 

B2

Utiliser la calculatrice  pour déterminer des valeurs approchées :

- du sinus ; cosinus  et la tangente d’un angle aigu donné .

-de l’angle aigu dont on connaît le sinus , le cosinus ou la tangente.

B1 ; B2 ; B3 ; identiques au programmes de 3e de Mars 1989

 

Exercices Lsuite)

 

 

B3

Le plan étant muni  d’un repère orthonormé . Calculer la distance de deux points dont on donne les coordonnées.

Autre

 

 

3°) Propriété de Thalès.

 

Connaître et utiliser dans une  situation donnée les deux théorèmes suivants :

I )   Soient « d » et « d’ »  deux droites sécantes en A .

Soient B et M deux points  de « d » ,distincts de A.

Soient C et N deux points de d’ distinct de A

Si  les droites ( BC) et ( MN) sont parallèles alors : ==

II  )    Soient « d » et « d’ » deux droites sécantes en A

Soient « B » et « M » deux points de « d » , distincts de A

Soient « C » et « N » deux points de « d ‘» , distincts de A.

Si =   et si les points A ; B ; M et les points A ;C ;N sont dans le même ordre, alors les droites ( BC ) et (MN) sont parallèles.

 

Programme de 3e de Mars 1989.

Connaître et utiliser dans une situation donnée le théorème de Thalès relatif au triangle.

=  . B’ est sur la droite (AB)  . C’ est sur la droite  ( AC) et sa réciproque.

Connaître  et utiliser dans la même situation la propriété :

=  =.

 

Savoir construire une quatrième proportionnelle .

 

 

 

4°) Vecteurs et translations.

D1

Connaître et utiliser l’écriture vectorielle

  =    pour exprimer que la translation qui transforme  A en B  transforme  aussi C en D

Programme de 3e de Mars 1989.

Connaître et savoir utiliser la conservation de l’alignement , des distances  , des angles dans la transformation d’une figure par un symétrie , une translation ou une rotation explicitement donnée.

 

 

D2

Lier cette écriture vectorielle au parallélogramme ABCD éventuellement aplati

Savoir relier l’égalité vectorielle au parallélogramme .

 

 

D3

Utiliser l’égalité   + =  et la relier à la composée de deux translations

. Savoir que

  + =

 

 

D4

Construire un représentant  vecteur somme   à l’aide du parallélogramme .      

Savoir construire l’image d’un point par translation connaissant  le vecteur de la translation .

 

 

D5

Lire sur un graphique les coordonnées d’un vecteur.

Relier la construction de

  +   à celle du parallélogramme .

 

 

D6

Représenter , dans un plan muni d’un repère , un vecteur dont on donne les coordonnées.

 

 

 

D7

Calculer les coordonnées  d’un vecteur connaissant les coordonnées des extrémités de l’un des quelconques de ses représentant.

Savoir calculer , lire sur un graphique les coordonnées du vecteur   connaissant les coordonnées des points A et B

 

 

D8

Calculer les coordonnées du milieu d’un segment .

 

 

 

D9

Savoir que l’image d’une figure par deux symétries centrales successives de centres  différents est aussi l’image de cette figure par translation.

 

 

 

D10

Connaître le vecteur de la translation  composé de  deux symétries centrales .

 

 

 

5°) Rotation , angles , polygones réguliers.

E1

Construire l’image par une rotation donnée d’un point , d’un cercle , d’une droite , d’une demi-droite .

E1 et E2 : programme de 4e de juin 1988

 

 

E2

Construire un triangle équilatéral , un carré , un  hexagone régulier connaissant son centre et son sommet .

 

 

 

E3

Comparer un angle inscrit et l’angle au centre qui intercepte le même arc.

E3 : commentaires du programme de 3e Mars 89

La comparaison d’un angle inscrit et l’angle au centre qui intercepte le même arc fera l’objet  d’activités , mais aucune compétence n’est exigible sur ce point.

 

 

B) Travaux numériques

1°) Ecritures littérales ; identités remarquables.

F1

Factoriser des expressions telles que :

( x+1) ( x +2) – 5( x +2) ;

( 2 x + 1 )2 + (2 x + 1) (x + 3)

F1 et F2 : identiques au programme de 3e de Mars 1989

 

 

F2

 Connaître les égalités :

( a + b )2   = a2  + 2ab + b2 ; ( a - b) 2   = a2  2ab +  b2   ;  ( a - b ) ( a +b )    = a2 – b2

et les utiliser sur des expressions numériques ou littérales simples telles que :

 1012 = (100 + 1)2   = 1002  + 200 +1 ;

 ( x +5)2  - 4 =  ( x +5)2  - 22 = ( x + 5 + 2) ( x + 5 –2)

 

 

 

2°) Calculs élémentaires sur les radicaux

G1

Savoir que , si « a » désigne un nombre positif ; ou(   )  est le nombre positif dont le carré est « a ».

G1 à G4 identiques au programme de 3e de Mars 1989

 

 

G2

Sur des exemples numériques où « a »  est un nombre  est un nombre positif , utiliser les égalités ()2 =  a    ;  = a

 

 

 

G3

Déterminer , sur des exemples numériques ; les nombres « x » tels que  « x2 » = a ; où « a » désigne  un nombre positif .

 

 

 

G4

Sur des exemples numériques où « a » et « b » sont deux nombres positifs , utiliser les égalités :=  ; = /

 

 

 

 

3°) Equations et inéquations du premier degré

H1

Utiliser le fait que des nombres relatifs de la forme  « ab » et « a c »  sont dans le même ordre que  « b » et « c » si « a » est strictement positif  , dans l’ordre inverse si « a » est strictement  négatif .

Savoir utiliser le fait que des nombres relatifs de la forme  « ab » et « a c »  sont dans le même ordre que  « b » et « c » si « a » est strictement positif  , dans l’ordre inverse si « a » est strictement  négatif .

 

 

H2

Résoudre une inéquation du premier degré à une inconnue à coefficient numériques. *Représenter ses solutions sur une droite graduée.

Résoudre une inéquation ou un système d’inéquation  du premier degré à une inconnue à coefficient numériques. *Représenter ses solutions sur une droite graduée.

 

 

H3

Résoudre algébriquement un système de deux équations du premier degré  à deux inconnues admettant une solution et une seule , en donner une interprétation  graphique .

Résoudre algébriquement un système de deux équations du premier degré  à deux inconnues admettant une solution et une seule .

Mettre en équation  et résoudre  un problème simple conduisant à un tel système .

 

 

H4

Résoudre une équation mise  sous la forme AB , où A et B désignent deux expressions du premier degré de la même variable .

Résoudre une équation mise  sous la forme AB , où A et B désignent deux expressions du premier degré de la même variable .

 

 

H5

Mettre en équation et résoudre un problème conduisant à une équation , une inéquation ou un système  de deux équations du  premier degré .

Mettre en équation et résoudre un problème conduisant à une équation , une inéquation ou un système  de deux équations du  premier degré .

 

 

 

4°) Nombres entiers et rationnels Nombres entiers et rationnels

I  1

Déterminer si deux entiers donnés  sont premier entre eux .

 

 

 

II 2

Savoir qu’une fraction est dite « irréductible » si sont numérateur et son dénominateur sont premier entre eux .

 

 

 

III 3

Simplifier une fraction donnée pour la rendre irréductible .

 

 

 

 


B) Organisation et gestion de données - Fonctions

 

1°) Fonction linéaire et fonction affine

J1

Connaître la notation x a ax ; pour une valeur numérique  de « a » fixée.

« cours » spécifique

inter

 

J2

Déterminer  l’expression algébrique d’une fonction linéaire  à partir de la donnée d’un nombre non nul et son image .

 

 

 

J3

Représenter graphiquement une fonction linéaire .

 

 

 

J4

Lire sur la représentation  graphique  d’une fonction linéaire l’image d’un nombre  donné et le nombre ayant une image donnée..  

 

 

 

J5

Connaître la notation x a ax + b; pour une valeur numérique  de « a » et de « b » fixée.

« cours » spécifique

 

 

J6

Déterminer la fonction affine  par la donnée de deux nombres et de leurs images .

 

 

 

J7

Représenter graphiquement une fonction affine

 

 

 

J8

Lire   sur la représentation graphique d’une fonction affine l’image d’un nombre donné et le nombre ayant une image donnée .

 

 

 

2°) Proportionnalité et traitements usuels sur les grandeurs

K1

Dans des situations mettant en jeu des grandeurs ,l’une des grandeurs étant fonction de l’autre .

Représenter graphiquement la situation d’une façon exacte si cela est possible , sinon d’une façon approximative.

Lire MATH

\FONCTIONS\FlFafinter.htm

 et interpréter une telle représentation.

Nouveau ! !

K2

Calculer l’aire d’une sphère de rayon donné.

Programme  de 4e de Juin 1988

K3

Calculer le volume d’une boule de rayon donné .

Programme  de 4e de Juin 1988

K4

Connaître et utiliser le fait que , dans un agrandissement ou une réduction de rapport « k » :

Et  L’aire d’une surface est multiplier par « k2 »

Et  Le volume d’un solide est multiplié par « k 3»

Programme  de 4e de Juin 1988

3°) Statistique

L1

Une série statistique étant donnée (sous forme de liste ou de tableau ou par une représentation graphique) , proposer une valeur médiane de cette série et en donner la signification.

Nouveau ! ! !

L2

Une série statistique étant donnée , déterminer son étendue ou celle d’une partie donnée de cette série.