>>>Retour index warmaths .
Référentiel  classe de troisième :	3^ième
1. TRAVAUX GEOMETRIQUES
2. TRAVAUX NUMERIQUES
3. LES COMPETENCES
4. exemples de devoirs donnés dans un collège pendant l’année scolaire 2010-2011

Classe de Collège: 3^ième

I ) Leçons
2°) 9 RESUME : COLLEGE.	: II ) Compétences exigibles du programme ( B.O. du 15 Oct.98)

Liste des LECONS :

: II ) Résumé des leçons, mise à niveau entrée en seconde..

		dossier	note		date
Info >>Configurations, constructions et transformations
	Polygones réguliers .			X
	Théorème de Thalès et réciproque.			X
	Transformation de figures par rotation
	Compositions de symétries centrales ou de translations. : la translation			X
	Vecteurs			X
	Somme de deux vecteurs			X
	Sphère.			X
	Problèmes de sections planes de solides.		w
Info >>Repérage , Info >> distances et Info >>angles
	Représentation graphique d’une fonction linéaire			X
	Représentation graphique d’une fonction affine			X
	Coordonnées du milieu d’un segment .			X
	Coordonnées d’un vecteur			X
	Distance de deux points			X
	Trigonométrie dans le triangle rectangle .			X
Info >>Grandeurs et mesures
	Grandeurs composées		w
	Aire de la sphère			X
	Volume de la boule			X
Info >>Nombres et calcul numérique
Devoir n°1
	Calculs comportant des radicaux.	80		X
	Fractions irréductibles.	100		X
	Exemples simples d’algorithmes et applications numériques sur ordinateur.		w
Info >>>Calcul littéral
	Factorisation (identités)			X
Info complémentaires  : liste des principaux cours sur le premier degré.
Etude graph.	Problèmes se ramenant au premier degré.			X
Autre	Inéquation du premier degré .			X
	Systèmes de deux équations du premier degré à deux inconnues		w	X
Info >>>Fonctions numériques
	Etude générale de l’effet d’une réduction. D’un agrandissement sur des aires et volumes		w
	Problèmes de changement d’unités pour des grandeurs composées.		w
	Fonctions linéaires			X
	Fonctions affines			X
Info >>>Représentation et organisation de données .
	Approche de la comparaison de séries statistiques			X

II ) Compétences exigibles du programme ( B.O. du 15 Oct.98).

A) Travaux géométriques

1°) Géométrie dans l’espace.

Réf.	Compétences	Remarque	date	Val.
A1	Savoir que la section d’une sphère par un plan est un cercle .	A1 programme de 4^e de juin 1988
A2	Savoir placer le centre de ce cercle et calculer son rayon connaissant le rayon de la sphère et la distance du plan du centre de la sphère .	Nouveau A2 ; A3
A3	Représenter une sphère et certains de ses grands cercles.	Programme mars 1989
A 4	Connaître la nature des sections du cube ; du parallélépipède rectangle par un plan parallèle à une face.	Connaître et utiliser la propriété , pour la section d’une pyramide ou d’un cône de révolution par un plan parallèle à la base , d’être une réduction de la base .
A5	Connaître la nature des sections du cylindre de révolution par un plan parallèle ou perpendiculaire à son axe.
A6	Représenter et déterminer les sections d’un cône de révolution et d’une pyramide par un plan parallèle à la base .

2°) Triangle rectangle .

B1	Connaître et utiliser dans le triangle rectangle les relations entre le cosinus , le sinus ou la tangente d’un angle aigu et les longueurs de deux côtés du triangle .
B2	Utiliser la calculatrice pour déterminer des valeurs approchées : - du sinus ; cosinus et la tangente d’un angle aigu donné . -de l’angle aigu dont on connaît le sinus , le cosinus ou la tangente.	B1 ; B2 ; B3 ; identiques au programmes de 3^e de Mars 1989 Exercices Lsuite)
B3	Le plan étant muni d’un repère orthonormé . Calculer la distance de deux points dont on donne les coordonnées.	Autre

3°) Propriété de Thalès.

Connaître et utiliser dans une situation donnée les deux théorèmes suivants : I ) Soient « d » et « d’ » deux droites sécantes en A . Soient B et M deux points de « d » ,distincts de A. Soient C et N deux points de d’ distinct de A Si les droites ( BC) et ( MN) sont parallèles alors : == II ) Soient « d » et « d’ » deux droites sécantes en A Soient « B » et « M » deux points de « d » , distincts de A Soient « C » et « N » deux points de « d ‘» , distincts de A. Si = et si les points A ; B ; M et les points A ;C ;N sont dans le même ordre, alors les droites ( BC ) et (MN) sont parallèles.

Programme de 3^e de Mars 1989. Connaître et utiliser dans une situation donnée le théorème de Thalès relatif au triangle. = . B’ est sur la droite (AB) . C’ est sur la droite ( AC) et sa réciproque. Connaître et utiliser dans la même situation la propriété : = =. Savoir construire une quatrième proportionnelle .

4°) Vecteurs et translations.

D1	Connaître et utiliser l’écriture vectorielle = pour exprimer que la translation qui transforme A en B transforme aussi C en D	Programme de 3^e de Mars 1989. Connaître et savoir utiliser la conservation de l’alignement , des distances , des angles dans la transformation d’une figure par un symétrie , une translation ou une rotation explicitement donnée.
D2	Lier cette écriture vectorielle au parallélogramme ABCD éventuellement aplati	Savoir relier l’égalité vectorielle au parallélogramme .
D3	Utiliser l’égalité + = et la relier à la composée de deux translations	. Savoir que + =
D4	Construire un représentant vecteur somme à l’aide du parallélogramme .	Savoir construire l’image d’un point par translation connaissant le vecteur de la translation .
D5	Lire sur un graphique les coordonnées d’un vecteur.	Relier la construction de + à celle du parallélogramme .
D6	Représenter , dans un plan muni d’un repère , un vecteur dont on donne les coordonnées.
D7	Calculer les coordonnées d’un vecteur connaissant les coordonnées des extrémités de l’un des quelconques de ses représentant.	Savoir calculer , lire sur un graphique les coordonnées du vecteur connaissant les coordonnées des points A et B
D8	Calculer les coordonnées du milieu d’un segment .
D9	Savoir que l’image d’une figure par deux symétries centrales successives de centres différents est aussi l’image de cette figure par translation.
D10	Connaître le vecteur de la translation composé de deux symétries centrales .

5°) Rotation , angles , polygones réguliers.

E1	Construire l’image par une rotation donnée d’un point , d’un cercle , d’une droite , d’une demi-droite .	E1 et E2 : programme de 4^e de juin 1988
E2	Construire un triangle équilatéral , un carré , un hexagone régulier connaissant son centre et son sommet .
E3	Comparer un angle inscrit et l’angle au centre qui intercepte le même arc.	E3 : commentaires du programme de 3^e Mars 89 La comparaison d’un angle inscrit et l’angle au centre qui intercepte le même arc fera l’objet d’activités , mais aucune compétence n’est exigible sur ce point.

B) Travaux numériques

1°) Ecritures littérales ; identités remarquables.

F1	Factoriser des expressions telles que : ( x+1) ( x +2) – 5( x +2) ; ( 2 x + 1 )2 + (2 x + 1) (x + 3)	F1 et F2 : identiques au programme de 3^e de Mars 1989
F2	Connaître les égalités : ( a + b )^2 = a^2 + 2ab + b^2 ; ( a - b) ^2 = a^2 – 2ab + b^2 ; ( a - b ) ( a +b ) = a^2 – b^2 et les utiliser sur des expressions numériques ou littérales simples telles que : 101^2 = (100 + 1)^2 = 100^2 + 200 +1^; ( x +5)^2 - 4 = ( x +5)^2 - 2^2 = ( x + 5 + 2) ( x + 5 –2)

2°) Calculs élémentaires sur les radicaux

G1	Savoir que , si « a » désigne un nombre positif ; ou( ) est le nombre positif dont le carré est « a ».	G1 à G4 identiques au programme de 3^e de Mars 1989
G2	Sur des exemples numériques où « a » est un nombre est un nombre positif , utiliser les égalités ()^2 = a ; = a
G3	Déterminer , sur des exemples numériques ; les nombres « x » tels que « x^2 » = a ; où « a » désigne un nombre positif .
G4	Sur des exemples numériques où « a » et « b » sont deux nombres positifs , utiliser les égalités :=  ; = /

3°) Equations et inéquations du premier degré

H1	Utiliser le fait que des nombres relatifs de la forme « ab » et « a c » sont dans le même ordre que « b » et « c » si « a » est strictement positif , dans l’ordre inverse si « a » est strictement négatif .	Savoir utiliser le fait que des nombres relatifs de la forme « ab » et « a c » sont dans le même ordre que « b » et « c » si « a » est strictement positif , dans l’ordre inverse si « a » est strictement négatif .
H2	Résoudre une inéquation du premier degré à une inconnue à coefficient numériques. *Représenter ses solutions sur une droite graduée.	Résoudre une inéquation ou un système d’inéquation du premier degré à une inconnue à coefficient numériques. *Représenter ses solutions sur une droite graduée.
H3	Résoudre algébriquement un système de deux équations du premier degré à deux inconnues admettant une solution et une seule , en donner une interprétation graphique .	Résoudre algébriquement un système de deux équations du premier degré à deux inconnues admettant une solution et une seule . Mettre en équation et résoudre un problème simple conduisant à un tel système .
H4	Résoudre une équation mise sous la forme AB , où A et B désignent deux expressions du premier degré de la même variable .	Résoudre une équation mise sous la forme AB , où A et B désignent deux expressions du premier degré de la même variable .
H5	Mettre en équation et résoudre un problème conduisant à une équation , une inéquation ou un système de deux équations du premier degré .	Mettre en équation et résoudre un problème conduisant à une équation , une inéquation ou un système de deux équations du premier degré .

4°) Nombres entiers et rationnels Nombres entiers et rationnels

I 1	Déterminer si deux entiers donnés sont premier entre eux .
II 2	Savoir qu’une fraction est dite « irréductible » si sont numérateur et son dénominateur sont premier entre eux .
III 3	Simplifier une fraction donnée pour la rendre irréductible .

B) Organisation et gestion de données - Fonctions

1°) Fonction linéaire et fonction affine

J1	Connaître la notation x a ax ; pour une valeur numérique de « a » fixée.	« cours » spécifique	inter
J2	Déterminer l’expression algébrique d’une fonction linéaire à partir de la donnée d’un nombre non nul et son image .
J3	Représenter graphiquement une fonction linéaire .
J4	Lire sur la représentation graphique d’une fonction linéaire l’image d’un nombre donné et le nombre ayant une image donnée..
J5	Connaître la notation x a ax + b; pour une valeur numérique de « a » et de « b » fixée.	« cours » spécifique
J6	Déterminer la fonction affine par la donnée de deux nombres et de leurs images .
J7	Représenter graphiquement une fonction affine
J8	Lire sur la représentation graphique d’une fonction affine l’image d’un nombre donné et le nombre ayant une image donnée .

2°) Proportionnalité et traitements usuels sur les grandeurs

K1	Dans des situations mettant en jeu des grandeurs ,l’une des grandeurs étant fonction de l’autre . Représenter graphiquement la situation d’une façon exacte si cela est possible , sinon d’une façon approximative. Lire MATH \FONCTIONS\FlFafinter.htm et interpréter une telle représentation.	Nouveau ! !
K2	Calculer l’aire d’une sphère de rayon donné.	Programme de 4^e de Juin 1988
K3	Calculer le volume d’une boule de rayon donné .	Programme de 4^e de Juin 1988
K4	Connaître et utiliser le fait que , dans un agrandissement ou une réduction de rapport « k » : Et L’aire d’une surface est multiplier par « k^2 » Et Le volume d’un solide est multiplié par « k ^3»	Programme de 4^e de Juin 1988

3°) Statistique

L1	Une série statistique étant donnée (sous forme de liste ou de tableau ou par une représentation graphique) , proposer une valeur médiane de cette série et en donner la signification.	Nouveau ! ! !
L2	Une série statistique étant donnée , déterminer son étendue ou celle d’une partie donnée de cette série.