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Les triangles ( P6)

 

 

 

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index warmaths

AVANT :

 

COURS

APRES :

1°) Le triangle équilatéral et ses caractéristiques.

2°) Les polygones réguliers

 

 
1.      Complément d’Info : la géométrie plane

 

  1. Cours disponibles sur les triangles

 

 

 

 

 
 

TITRE : LE TRIANGLE  REGULIER (dit aussi EQUILATERAL )

 

 

 

 

 

I ) CONSTRUCTION D’UN HEXAGONE REGULIER.

 

 

 

II )  Diviser un cercle en six parties égales.

 

 

 

III ) CONSTRUIRE UN TRIANGLE EQUILATERAL ( Régulier)

 

 

 

IV ) Recherche des propriétés du segment AH .

 

 

 

V )  Les hauteurs

 

 

 

 

Travaux ; devoirs

 

Corri

 

TEST

Contrôle

évaluation

 

Contrôle

évaluation

 

Interdisciplinarités :   (matière concernée)

F

H

Géo.

Vie quotidienne

et vie familiale

Autres :

Sciences et technique 

Physique

Chimie

Electricité

Statistique.

 

 

 

 

 

COURS

 

Info plus

I )  CONSTRUCTION D’UN HEXAGONE REGULIER.

 

 

 

Tracer un cercle de 5cm de rayon .

Partageons ce cercle en parties égales  en portant 6 fois le raton. Joignons les points pour obtenir une figure.

La figure colorié est appelée un hexagone  régulier .

cercac2hexa

 

 

 

TRAVAUX PRATIQUES :

 

 

 

II )  Diviser un cercle en 6 parties égales

 

 

 

 

 

Activité 1 :

Après avoir diviser un cercle en 6 parties égales , joindre les points obtenus de deux en deux .Constat :

La figure est limitée par 3 segments :

Elle possède :

·       3 côtés.

·       3 angles

·       3 sommets

Cette figure est appelée :  un triangle .

 

tréqui8

 

 

Mesurerons par comparaison les longueurs et les angles

 

 

 

Pour les longueurs prenons une  bandelette : On constate que les trois côtés sont de même longueur.

tréqui6

 

 

Avec une feuille de calque.

Calquons l’angle 1  et vérifions par superposition que les angles  2 et 3 sont égaux à l’angle 1

tréqui7

 

Info ++

Nous pourrions mesurer les longueurs des segments et des angles.

 

 

 

III )  Activité 2 : CONSTRUIRE UN TRIANGLE EQUILATERAL ( Régulier)

Sur une feuille de papier tracer un triangle   dont un côté mesure 6cm .avec le compas et la règle graduée.

 

 

 

Tracer un segment de 6 cm .

Régler l’écartement du compas  = 6 cm

 

tréqui5

 

 

De C et B comme centre ; tracer deux arcs de cercle , se coupant en A

tréqui4

 

 

Tracer les segment CA et BA

tréqui3

 

 

Activité 3 :

 

 

 

 

Découper le triangle précédent

tréqui3

 

 

Plions en deux le triangle « équilatéral » obtenu.

Déplier et marquer d’ un trait noir le pli .

Nous avons un trait AH

tréqui2

 

 

IV ) Recherche des propriétés du segment AH .

a)     A l’aide de l’équerre ou du rapporteur vérifier que les angles 4  et 5 sont des angles droits .

b)     Le segment AH est perpendiculaire  au segment CB .

 

On dira que  le segment AH est la hauteur du triangle  et que le côté CB sur repose la hauteur est la base du triangle .

 

Activité 4 :

 

 

 

Plier deux fois encore le triangle de façon que AC soit la base , puis que AB soit la base.

Combien de hauteur a – t- il un triangle ?

Le segment BI est la hauteur  quand la base est AC.

Le segment CK est la hauteur quand la base est AB.

tréqui1

 

 

V )  Activités complémentaires :

a)     Observons le point où se croisent les hauteurs . Que remarquons - nous ?

Les hauteurs se croisent en un même point .

b)     Où se trouve le point H sur la base  BC ? le point H se trouve à égale distance de C et B .

c)     Comment le segment partage – t- il l’angle  ? Il partage l’angle en deux parties égales .On peut dire que AH est aussi la bissectrice de l’angle A .

 

 

 

 

 

 

 


 

 

Travaux auto formatifs.

 

CONTROLE:

 

 

 

EVALUATION:

TRAVAUX PRATIQUES :

Activité 1 :

 

Après avoir diviser un cercle en 6 parties égales , joindre les points obtenus de deux en deux .Constat :

La figure est limitée par 3 segments :

Elle possède :

 -………………………………..

-…………………………………

-………………………………….

Cette figure est appelée :  ……….. .

 

tréqui8

Mesurerons par comparaison les longueurs et les angles

Pour les longueurs prenons une  bandelette : On constate que les trois côtés ………………………...

tréqui6

Avec une feuille de calque.

Calquons l’angle 1  et vérifions par superposition que les angles  2 et 3 …………………………………….

tréqui7

Nous pourrions mesurer les longueurs des segments et des angles.

 

Activité 2 : CONSTRUIRE UN TRIANGLE EQUILATERAL ( Régulier)

Sur une feuille de papier tracer un triangle   dont un côté mesure 6cm .avec le compas et la règle graduée.

 

 

Activité 3 :

 

Découper le triangle précédent

tréqui3

Plions en deux le triangle « équilatéral » obtenu.

Déplier et marquer d’ un trait noir le pli .

Nous avons un trait AH

tréqui2

Recherche des propriétés du segment AH .

c)    A l’aide de l’équerre ou du rapporteur vérifier que les angles 4  et 5 sont des angles droits .

d)   Le segment AH est perpendiculaire  au segment CB .

 

On dira que  le segment AH est ……………….. du triangle  et que le côté CB sur repose la hauteur est ……………….. du triangle .

 

Activité 4 :

 

Plier deux fois encore le triangle de façon que AC soit la base , puis que AB soit la base.

Combien de hauteur a – t- il un triangle ?  …………………

Le segment BI est …………………………………………………..

Le segment CK est ………………………………………………………

tréqui1

 

Activités complémentaires :

a)Observons le point où se croisent les hauteurs . Que remarquons - nous ?

…………………………………………….. .

b) Où se trouve le point H sur la base  BC ? …………………………………………………………..

c) Comment le segment partage – t- il l’angle  ? …………………………………………………………..On peut dire que AH est aussi …………………………. de l’angle A .