LA FRACTION

Index        

 

 

 

CORRECTION     Fraction représentante d ' un nombre décimal

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Prérequis: 

Le nombre décimal (nomenclature)

La fraction  (nomenclature)

Relation entre D et un N divisé par 10 ou un multiple de dix

Nombre décimale et fraction

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   Règle: Une fraction est la représentante d’un nombre décimal si la fraction irréductible équivalente ,ne possède au dénominateur pas d’autres facteurs premiers que des 2 ; des 5 ;des 2  et des 5.

 

 

 

 

 

Exercices  types:

 

Question: Est ce que les fractions suivantes représente des nombres décimaux?

7 / 40  ; 3 / 25 ; 6 /12 ;  275 /210

Réponses:

 

== ............. La fraction est irréductible ,le dénominateur ne contient que des facteurs premiers  2 et 5 ,on peut alors conclure que la fraction 7/40 représente un nombre décimal ; ce nombre , après calcul est   0,175 ou  175/1000)

 

    à Voir comment on a obtenu   =  (fractions équivalentes)

 

=   = ....................  La fraction est irréductible ,le dénominateur ne contient que des facteurs premiers  5 ,on peut alors conclure que la fraction 3 / 25 représente un nombre décimal ; ce nombre , après calcul est   0,12  ou  12/100)

 

 

 

= = (on doit rendre irréductible)= =............... La fraction est irréductible ,le dénominateur ne contient que des facteurs premiers 2 ,on peut alors conclure que la fraction  6/12 représente un nombre décimal ; ce nombre , après calcul est   0.5  ou  5/10)

 

 

=  =  on rend irréductible =  =........la fraction est irréductible ,le dénominateur contient autres facteurs premiers que des 2 et ou 5 ,on conclut que la fraction 275/210 n’est pas représentante d’un nombre décimal.  (Si nous posons et faisons la division nous constatons que nous n’arrivons pas à avoir la valeur exacte du quotient)

 

CONTROLE:

CORRECTION     Fraction représentante d ' un nombre décimal

 

    Comment procède - t - on pour savoir si une fraction est la représentante d’un nombre décimal?

Procédure: pour savoir si une fraction est la représentante d’un nombre décimal il faut:

 

1°) Décomposer le numérateur est le dénominateur en produit de facteurs premiers

2°) Rendre irréductible la fraction en supprimant les facteurs communs de même indice.

3°)Analyser les facteurs premiers du dénominateur pour conclure:

    si il y a un facteur premier autre que 2 et 5 ,on conclut que la fraction n’est pas la représentante d’un nombre décimal.

    Si il n’y a que des 2 ,ou des 5 ou des 2 et de 5 ,on conclut que la fraction est la représentante  d’un nombre décimal.

 

 

 

EVALUATION:

CORRECTION     Fraction représentante d ' un nombre décimal

 

I )  Les fractions suivantes sont-elles des représentantes d’un nombre décimal; dites pourquoi et éventuellement donnez la valeur exacte du quotient .

 

 

 

oui

oui

Non; reste 3 et 7 au dénominateur

oui

105/35

 

 

7/56

 

 

10/33

 

 

21/135

 

 

5/27

 

 

 

 

II ) faire la même chose mais avec des nombres relatifs.

 

 

 

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