DOMAINE MATHEMATIQUES en primaire .

Souvenirs ; souvenirs : les intitulés ci – dessous conduisent aux listes des cours dispensés dans ces classes.

Ancien Programme ( progression classe préparatoire )

Programme :Cours élémentaire

Programme :Cours moyen

Pour en savoir plus : : Liste des cours de formation

Autres informations :

Série 1 : Problèmes de la vie quotidienne traité en Arithmétique .

Série 2 : exercices et Problèmes (avec les nombres décimaux ) rencontrés dans la vie courante

Domaine des Mathématiques :

Cycle 3; cycle des approfondissements  : CE2 ; CM1 et CM2

Avant : Cycle 2 Ecole maternelle : cycle des approfondissements ( programme) .	Suite des informations : Palier 3 i	¥
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Après : classe de 6^ème collège :	i	¥

Chapitres :

Objectifs .	i	¥
Programme .	i	¥
Compétences devant être acquises en fin de cycle .	i	¥

Objectifs :

La résolution des problèmes est au centre des activités mathématiques et permet de donner leur signification à toutes les connaissances qui y sont travaillées : nombres entiers et nombres décimaux , calcul avec ces nombres , approches des fractions , objets du plan et de l’espace et certaines de leurs propriétés , mesure de quelques grandeurs . La maîtrise des connaissances nécessite également des moments d’explication et de synthèse , et leur efficacité est conditionnée par des exercices d’entraînement qui contribuent à leur mémorisation .

Les situations sur lesquelles portent les problèmes proposés peuvent être issues de la vie de la classe , de la vie courante , de jeux , d’autres domaines de connaissances ou concerner des objets mathématiques ( figures , nombres , mesures ,…) Elles sont présentées sous des formes variées : expérience concrète , description orale , support écrit ( texte , document , tableau , graphique schéma , figure ) .

Au cycle 3 , les élèves apprennent progressivement à formuler de manière plus rigoureuse leurs raisonnements , s »essayent à l’argumentation et à l’exercice de la preuve. Les compétences suivantes sont particulièrement travaillées :

= contrôler la pertinence ou la vraisemblance d’une réponse partielle ou définitive ;

= formuler et communiquer sa démarche d’une réponse (procédure employée) et les résultats sous des formes variées .

=argumenter à propos de la validité d’une solution produite par soi – même ou par un camarade .

La diffusion maintenant généralisée des calculatrices rend moins nécessaire la virtuosité des élèves dans les « techniques opératoires » ( calcul posé ) dont on attend seulement qu’elles permettent de renforcer la compréhension des opérations . Le calcul mental sous toutes ses formes ( résultats mémorisés , calcul réfléchi) occupe la place principale et accompagne l’usage « intelligent » d’une calculatrice ordinaire .

En géométrie , l’objectif principal est de se familiariser avec les objets du plan et de l’espace et de passer progressivement d’une géométrie où les objets et leur propriétés sont contrôlés par la perception à une géométrie où ils le sont par un recours à des instruments .On ne vise pas des connaissances formelles ( définitions) , mais des connaissances fonctionnelles , utiles pour résoudre des problèmes dans l’espace ordinaire ou dans celui de la feuille de papier .

Dans le domaine de la mesure , l’essentiel des activités concerne la résolution de problèmes « concrets » , réels ou évoqués , en utilisant des procédés directs , des instruments de mesure , des estimations ou des information données avec des unités usuelles . Les activités scientifiques et technologiques fournissent un champ d’application privilégié pour ce domaine .

Dans les moments de réflexion collective et de débat qui suivent le traitement des situations , l’usage ordinaire de la langue orale prévaut . Il est toutefois complété par l’usage d’un lexique et de formulations spécifiques , nécessaires à la rigueur du raisonnement. Une attention particulière doit être portée aux difficultés de lecture des énoncés que rencontrent de nombreux élèves afin , d’une part , de ne pas pénaliser les élèves qui n’auraient pas encore une autonomie suffisante face à l’écrit , d’autre part , de travailler les stratégies efficaces de lecture de ces types de textes . L’écriture comporte , en mathématiques , différentes formes qui doivent être progressivement distinguées : écrits pour chercher , pour communiquer une démarche et un résultat , aide mémoire .

PROGRAMME Lde l’enseignement des mathématiques .

2.1 Exploitation de données numériques

=résoudre des problèmes relevant des quatre opérations.	i	¥
=traiter des situations de proportionnalité , en utilisant des raisonnements appropriés .	i	¥
=Utiliser différents mode de représentation des données : tableau , diagramme , graphique .	i	¥

2.2 Connaissance des nombres entiers naturels.

=comprendre les désignations chiffrées et orales (numérations décimale.)	i	¥
= comparer des nombres , les ranger , les encadrer entre deux dizaines , deux centaines .	i	¥
= Situer des nombres sur une droite graduée .	i	¥
=Connaître et utiliser les relations arithmétiques entre les nombres : double , moitié , tiers , triple , quart , multiples de 2 , de 5 et 10 .	i	¥

2.3 Connaissance des fractions simples et des nombres décimaux

=utiliser des fractions simples ( demi – tiers , quart , dixième , centième, …)	i	¥
=Comprendre les écritures à virgule des nombres décimaux , savoir les lire .	i	¥
=Associer écritures à virgule et expressions utilisant des fractions décimales.	i	¥
=Comparer des nombres décimaux , les ranger , en réaliser des encadrements.	i	¥
=Situer des nombres décimaux sur un droite de 1 en 1 .	i	¥
=connaître et utiliser des relations entre fractions et nombres décimaux : 0,1 = 1/10 ; 0 ?01 = 1 / 100 ; 0,5 = ½ ; 0,25 = ¼ ; 0,75 = ¾ …	i	¥

2.4 Calcul

Calculs mémorisés , procédures automatisées.

=Connaître et utiliser les tables d’addition et de multiplication.	i	¥
=Calculer sur les dizaines et les centaines entières.	i	¥
=Connaître les compléments à la dizaine supérieure ou à l’entier immédiatement supérieur pour un décimal s’écrivant avec un chiffre après la virgule.	i	¥
=multiplier et diviser par 10 ; 100 ; 1000	i	¥
=calculer , par écrit , la somme et la différence de deux nombres ( entiers ou décimaux) , le produit de deux nombres entiers ou d’un nombre décimal par un nombre entier , le quotient entier et le reste dans la division euclidienne d’un nombre entier par un nombre entier .	i	¥

Calcul réfléchi

=Organiser et traiter mentalement des calculs sur les nombres entiers et sur les nombres décimaux.	i	¥
=Evaluer l’ordre de grandeur d’un résultat.	i	¥

Calcul instrumenté.

=utiliser , à bon escient , une calculatrice ordinaire et certaines de ses fonctionnalités.

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2.5 Géométrie

Repérage , utilisation de plans , de cartes

=repérer un point ou une case sur un quadrillage .	i	¥
=Utiliser un plan ou une carte .	i	¥

Relations ; alignement , perpendicularité , parallélisme , égalité de longueurs , symétrie axiale .

=Percevoir ces relations sur un dessin.	i	¥
=Les vérifier à l’aide d’un instrument adapté.	i	¥
=Réaliser des tracés à l’aide d’un instrument ou à main levée .	i	¥
=Utiliser le vocabulaire : droite , perpendiculaire , parallèle , segment , milieu , angle , axe de symétrie .	i	¥

Figures planes : triangle (et cas particuliers) , carré , rectangle , losange , cercle .

=Reconnaître ces figures , les construire , les décrire.	i	¥
=Utiliser le vocabulaire : côté , sommet , centre , rayon , diamètre .	i	¥

Solides : cube , parallélépipède rectangle .

=Reconnaître ces solides , les construire , les décrire , en réaliser un patron.;	i	¥
=Utiliser le vocabulaire : face , arête , sommet .	i	¥

Agrandissement , réduction

=Réaliser , dans des cas simples , des agrandissements ou des réductions des figures planes.

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2.6 Grandeurs et mesure .

Longueurs , masses , contenances , durées.

=Mesurer en utilisant les instruments et en choisissant l’unité appropriée .	i	¥
=Estimer des mesures.	i	¥
=Connaître les unités du système métrique et les équivalences entre unités usuelles .	i	¥
=Calculer le périmètre d’un polygone .	i	¥
=Calculer une durée.	i	¥

Aires :

= Comprendre la notion d’are et la distinguer de celle du périmètre .	i	¥
=Utiliser les unités usuelles : cm² ; dm² ; m²	i	¥
=Calculer l’aire d’un rectangle de dimensions entières .	i	¥

Angles

=Comparer et reproduire des angles à l’aide d’un gabarit.

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3.Compétences devant être acquises en fin de cycle .

En mathématiques , dans la plupart des cas , il est difficile de séparer compétences visées et contenus du programme . Ils sont en interaction permanente et chaque séquence contribue à construire des savoir-faire opératoires spécifiques , étroitement articulés avec ceux qui les précèdent et les suivent . La liste des compétences dont il convient de vérifier l’acquisition est donc , dans le présent texte , directement liée aux contenus successifs du programme .On en trouvera une version plus détaillée en regard de ces derniers dans le Document d’application.,

Quelques compétences plus générales sont à l’œuvre dans l’ensemble des activités mathématiques et doivent être donc acquises en fin de cycle .

=Utiliser ses connaissances pour traiter des problèmes ,	i	¥
=chercher et produire une solution originale dans un problème de recherche ,	i	¥
=mettre en œuvre un raisonnement , articuler les différentes étapes d’une solution ,	i	¥
=formuler et communiquer sa démarche et ses résultats par écrit et les exposer oralement .	i	¥
=Contrôler et discuter la pertinence ou la vraisemblance d’une solution,	i	¥
=argumenter à propos de la validité d’une solution .	i	¥