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ENVIRONNEMENT du dossier:
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Index
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Objectif précédent : |
Objectif suivant : |
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DOSSIER : Aire du
parallèlogramme
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TEST |
COURS |
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Corrigé Contrôle |
Corrigé évaluation |
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Rappel n° 1:
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L’aire
du parallélogramme est équivalente
à l’aire d’un rectangle . La « base » et la longueur sont équivalentes; la hauteur et la largeur sont équivalente. |
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Rappel n° 2
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Rappel de quelques caractéristiques sur un
parallélogramme |
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Les angles en A et C sont des angles obtus. Les angles en B et D sont des angles aigus . Dans un parallélogramme on peut prendre pour « base » un côté quelconque. La hauteur est la perpendiculaire abaissée sur la
base ou sur son prolongement , d'’n point quelconque du côté opposé . |
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Calcul de l’aire d’ un
parallélogramme :
L’aire de la surface d’un parallélogramme ( notée A )
est égale au produit de la longueur de la base par la longueur de la hauteur.
Formule : A = base 
hauteur ; en abrégé on écrit aussi A = bh
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Remarquez que le
parallélogramme est assimilable à un
rectangle. On a fait « glisser » le triangle
double hachuré pour obtenir le rectangle. |
L’aire du
parallélogramme est égale au produit de la longueur de la base par la longueur de la hauteur. Attention : les
longueurs sont à exprimer dans la même unité . |
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Application : |
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Formule : A = a Exemple : Soit un parallélogramme
dont « a »= 8cm et ha
= 5 cm Calcul de l’aire : A = 8 cm A = 40 cm2 |
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Application 2 :
Calculer l’aire d’un
parallélogramme dont « a » = 85 cm
et ha = 50 cm
Résolution : A =85 cm 50 cm = 4250 cm2
Remarques :
Si l’on connaît l’aire et la longueur de la base il est possible en faisant une division
retrouver la longueur de la hauteur.
Si A = 4250 cm2 et « b » = 85
alors h = 
= 50 cm
Il en est de même si l’on cherche la longueur de la
base en connaissant la valeur de l’aire et la longueur de la hauteur .
Si A = 4250 cm2 et « h » = 85
alors b = 
= 85 cm
Donner la formule concernant le calcul de l’aire d’un
parallélogramme .(aidez vous d’un dessin)
EVALUATION
1 ) Calculer l’aire d’un parallélogramme dont
« a » = 85 cm et ha
= 50 cm
2) Si A = 4250 cm2 et « b » = 85
alors h = ?
3 ) Si A = 4250 cm2 et « h » = 85
alors b = ? =
4 ) Compléter le tableau
suivant :
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Parallélogramme 1 |
Parallélogramme2 |
Parallélogramme3 |
Parallélogramme4 |
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Base |
2,8 m |
2,005 hm |
85 dm |
42 cm |
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Hauteur |
1,5 m |
8,04 dam |
15 cm |
35 mm |
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Aire ( en m2) |
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5 ) Compléter le tableau
suivant :
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Parallélogramme 1 |
Parallélogramme2 |
Parallélogramme3 |
Parallélogramme4 |
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Base |
2,8 m |
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8 mm |
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Hauteur |
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35 m |
15 cm |
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Aire ( en m2) |
250,80 m2 |
16,80 dam2 |
4,80 dm 2 |
1,12 cm2 |
Série 1
1°) Pour
parqueter une pièce , on a assemblé 185 planches en forme de parallélogrammes
de 0,60 m de base et 0,10 m de hauteur. Quel est le prix du parquet à raison de
35,50 € le mètre carré .
2° ) Un champ en forme de
parallélogramme a 126,50 m de long sur
76,60 m de largeur. Si l’on creuse à l’intérieur et le long de chacune des grandes dimensions
un fossé de 1,50 m de large , quelle sera la surface de la partie
cultivable ?.
3° ) Un terrain de forme
rectangulaire mesure 148 m sur 85m . un chemin rectiligne de 4,80 m de largeur
le traverse obliquement en coupant les deux largeurs du champ. Sachant que le
chemin a 15O m de long , trouver la valeur de ce qui reste du terrain au prix de
3500 € l’are .
Série 2
4°) Une cour en forme
de parallélogramme a une base de 58 m et
une hauteur de 36 m .Quelle est son aire en m² ?
5°) Un parallélogramme à une
aire de 21 000 m² . Sa base est de 175 m. Quelle est la mesure de sa
hauteur en m et hm ?
6°) Une base de circuit
électrique à la forme d’un parallélogramme de 1,87 m de base et de 115 mm de
hauteur. Quelle est son aire en cm² ?
Série 3
7°) Soit un parallélogramme de 105 cm de base et
de 580 mm de hauteur. Calculer son aire en dm².
8°) Un terrain a une forme
d’un parallélogramme de base 84 m et 28
m de hauteur . Calculer son aire en ha.
9°) Un terrain a une aire de
0,035 km² . Son hauteur est de 140 m . Calculer la mesure de sa hauteur en
m.