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Les Statistiques info
CLASSES ; EFFECTIFS et FREQUENCES
ENVIRONNEMENT du dossier:
Index : warmaths			Objectif précédent 1°)Terminologie : Variables ( caractères) qualitatives ou quantitatives .		Objectif suivant : 1°) tableau b) médiane d’une série.. Info plus : 1°)La série chronologique 2°) Série à une ou deux variables quantitative 3°) « série : Mayer »			tableau Info :		DOC. 4
DOSSIER : Les 3 SERIES STATISTIQUES : 1°) Série statistique à variables qualitatives 2°) Série statistique de une variable ou deux variables quantitatives 3°) Série chronologique
		Travaux auto formatifs.					Corrigé des travaux auto formatifs.
TEST	COURS	Devoir Contrôle		Devoir évaluation		Interdisciplinarité	Corrigé Contrôle		Corrigé évaluation

	COURS
Préambule : Les observations portent sur des variables . Ces variables s’expriment soit numériquement ( quantitativement) soit non- numériquement ( qualitativement ) . Ces observations ( données ) sont remises à la personne chargée du dépouillement sous la forme d’une quantité de données , en vrac , plus ou moins importante . Une série statistique est définie comme l’ensemble des signes ou chiffres représentant les valeurs observées de la variable choisie . Définition : Une série statistique est une suite de données statistiques. dont on connaît la population et dont on a identifié le caractère que l'on veut étudier chez cette population. Elles sont à « une » ou « plusieurs »  variables Une série statistique est constituée de l’ensemble des réponses à la question posée lors d’une enquête. On trouvera trois cas :
1°) Série statistique de variables qualitatives (info plus) Analysons , à partir des bons de livraison , les ventes effectuées dans un magasin vendant du matériel électroménager , par grandes catégories d’articles . La variable qualitative peut prendre les modalités suivantes : Machine à laver ; lave vaisselle ; cafetière électrique ; grille -pain ; four électrique ; ordinateur portable ; ordinateur de bureau ;chaîne Hi fi … Cet ensemble de modalités constitue une « nomenclature ». Pour faciliter le dépouillement , on peut mettre en place une « codification » en affectant , par exemple , un numéro aux différentes catégories possibles. Machine à laver : 1 ; lave vaisselle : 2 ; cafetière électrique : 3 ; grille –pain : 3 ; four électrique : 4 ; ordinateur portable : 5 ; ordinateur de bureau : 6 ;chaîne Hi fi : 7 ; … Le dépouillement d’un ensemble de 25 bons de livraison donnerait par exemple la série statistique suivante.

6

2

3

5

2

4

1

6

1

6

4

5

3

3

2

2

7

4

3

3

6

6

5

1

2

2°) Série statistique à variables quantitatives . ( info plus)

a) Série statistique à une variable quantitative :

Il n’est point nécessaire dans ce cas de procéder à une codification.

Exemple :

On prend un échantillon de 30 élèves du lycée en « première » dont on veut connaître les tailles (la variable )  :

On les réunit à l’infirmerie et l’ on établit un relevée des mesures : (réponses brutes)

171	158	163	174	177	165	176	179	175	182
168	173	180	177	160	185	177	187	167	190
173	167	175	182	172	178	184	171	179	169

Cette liste est une série statistique. ■ Le montant des achats par client d’un magasin pendant une journée peut constituer une série statistique. (dans ce cas il n’est pas nécessaire de procéder à une codification) . b) Série statistique à deux variables quantitatives : Les séries statistiques à 2 variables sont généralement des séries statistiques à 2 caractères quantitatifs. La représentation graphique de ce type de série est exécutée dans un repère orthogonal. (généralement nous obtenons une forme longiligne , en un nuage de points , ce nuage de points pouvant être assimilé à une droite , ce qui peut conduire à déterminer l’équation de cette droite pour conforter l’analyse des résultats. C’ est une série double dont les valeurs sont données par les couples ( xi ; yi ).
3°) la série chronologique. ( info plus ) Une série chronologique est une série statistique dans laquelle la variable est le temps . On dit aussi : qu’une série chronologique est une suite d’observations chiffrées dans le temps. Il existe deux catégories de séries chronologiques : ■ Les séries discrètes. Elles rendent compte de la valeur du caractère à des dates déterminées, et en général régulièrement espacées.
	Année :	Chiffres d’affaire au 31 décembre de l’année.
	1	171 530 €
	2	198 980 €
	3	209 578 €
	4	3 80 689 €
	5	547 593 €
■ Les séries continues. Elles rendent compte de la valeur d’un caractère pendant une période « déterminée », chaque période étant subdivisée en sous périodes. Exemples : l’évolution de la production d’un meuble sur les douze mois d’une année.

Janv.	F	M	A	M	J
1050	785	1345	1789	1900	2000

Juillet	A	S	O	N	D
1650	568	1976	1990	1680	1580

Domaine d'application :

Elle permet d’observer l’évolution dans le temps d’un phénomène :

Evolution des prix d’un carburant

Le nombre de chômeurs ….

Les réussites aux examens…

Ces séries ont pour but de faire des prévisions à plus ou moins long terme.

Ces séries sont soit « discrètes » ( dates déterminées) ; soit « continues » ( période déterminée découpées régulièrement)

TRAVAUX AUTO FORMATIFS:

CONTROLE :

1°) Qu’est qu’une série statistique ?

2°) Citer les 3 séries statistiques .

3°) Deux des trois séries comportent deux catégories ; lesquelles ( préciser)

EVALUATION

Question : On donne 5 séries statistiques : Les identifier (nommer ces séries) :

Série 1 : ………………………………

Le dépouillement d’un ensemble de 25 bons de livraison donne la série statistique suivante.

2

3

5

2

4

1

6

1

6

4

5

3

3

2

2

7

4

3

3

6

6

5

1

2

Les numéros code correspondent aux produits suivants : Machine à laver : 1 ; lave vaisselle : 2 ; cafetière électrique : 3 ; grille –pain : 3 ; four électrique : 4 ; ordinateur portable : 5 ; ordinateur de bureau : 6 ;chaîne Hi fi : 7 ; …

Série 2 : ………………………….

Année	Production au 31 / 12 de l’année
N°1	19 830
N°2	20 450
N°3	24 690
N°4	22 470
N°5	28 900

Série 3 :………………………………..

Le tableau suivant indique le nombre annuel de pannes d’une machine à commande numérique entre 1993 et 1999.dans cette entreprise , les machines sont mises à la réforme quand le nombre de panne excède 145.

Année	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999
Nombre de pannes	22	27	15	24	67	97	133

Série 4 : …………………………..

On désire avoir une information sur la mesure des tailles d’individus d’une même classe d’age .

On prend un échantillon de 30 individus recensés :

Relevée des mesures : (réponses brutes)

171	158	163	174	177	165	176	179	175	182
168	173	180	177	160	185	177	187	167	190
173	167	175	182	172	178	184	171	179	169

Série 5 : …………………………….

Dans des joueurs de rugby on étudie la taille et la masse . Ainsi les deux caractères étudiés sur la population « joueurs de rugby » sont la masse et la taille .

Tableau de relevées

Individu	a	b	c	d	e	f	g	h	k	l
Masse ( en kg)	98	102	103	103	107	109	110	112	113	115
Taille (en cm)	195	196	196	198	200	201	201	202	205	205

2°) Voici une série statistique représentée dans un tableau :

Taille ( cm )	Effectif
[ 140 ; 145 [	7
[ 145 ; 150 [	12
[ 150 ; 155 [	32
[ 155 ; 160 [	24
[ 160 ; 165 [	13
[ 165 ; 170 [	8
a) quel est le caractère étudié ? b) quel est l'effectif de la population étudiée ? c) 13 individus peuvent - ils mesurer 154 cm ? 167 cm . d) Est -il passible qu'aucun individu mesure 149 cm ? 3°) Soit un tableau représentant une série statistique :
Classe	Effectif
[ 100,5 ; 101,5 [	85
[ 101,5 ; 102,5 [	108
[ 102,5 ; 103,5 [	137
[ 103,5 ; 104,5 [	61
[ 104,5 ; 105,5 [	39
Les propositions suivantes sont - elles vraies , fausses , possibles ?
Le caractère étudié n'est pas qualitatif .
L'effectif total est 137
L'amplitude des classes est 1
La valeur 105,5 a été observée 29 fois .
La valeur 103,8 a été observé 9 fois .
Le caractère 103,1 ne prend jamais la valeur 102,1