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ENVIRONNEMENT du dossier:
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Index |
Objectif précédent : Info sur : Les graphiques |
Objectif suivant |
Vers le
livre sur les statistiques : :1° info générales 2°) Résumé :sur les diagrammes…. |
DOSSIER : les statistiques :
Cours
sur : Les diagrammes en bâtons.
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TEST |
COURS |
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COURS
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Les diagrammes en bâtons sont utilisés pour
représenter des séries à variable
discrète. On dit aussi : ·
Les diagrammes en bâtons sont
utilisés pour représenter des séries à caractère discret . ·
Les diagrammes en bâtons sont
utilisés pour représenter des séries à caractère ( variable) discontinu …. |
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Attention : L’épaisseur du trait du bâton n’a pas d’influence
sur le lecture de l’effectif. On ne s’occupe pas de l’épaisseur du trait. |
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Le diagramme en bâtons est utilisé pour représenter
les séries statistiques correspondant à un caractère discret.
A chaque valeur xi de la variable on fait correspondre un segment
parallèle à l’axe Oy et dont la longueur est proportionnelle à l’ effectif ni correspondant , ou à la fréquence fi selon qu’il s’agit d’un diagramme des
effectifs ou d’un diagramme des fréquences .
Exemple : Nous
relevons les tailles en cm de 30 individus adultes , pris au hasard. A
chaque individu correspondra une taille.
Après recensement des variables ,
nous obtenons le tableau de données suivant:
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Tailles
en cm |
158 |
159 |
160 |
161 |
162 |
163 |
164 |
165 |
166 |
167 |
168 |
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nombre |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
2 |
0 |
0 |
0 |
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Tailles
en cm |
169 |
170 |
171 |
172 |
173 |
174 |
175 |
176 |
177 |
178 |
179 |
|
nombre |
1 |
0 |
2 |
2 |
3 |
0 |
3 |
1 |
2 |
2 |
2 |
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Tailles
en cm |
180 |
181 |
182 |
183 |
184 |
185 |
186 |
187 |
188 |
189 |
190 |
|
nombre |
1 |
0 |
1 |
2 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Nous pouvons faire une représentation graphique du tableau, il s'agit là
d’un diagramme en bâtons.
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Nombre d’individus ayant
la taille correspondante
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En abscisse : on
place les caractères discrets. (ici les tailles) En ordonnée : on gradue
en fonction du plus grand effectif. |
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Autre diagramme « bâtons ». Situation : on veut faire une
« photographie » sur l’âge des employés d’une entreprise. Après recensement,on
décide de classer les employés en fonction de leur âge . Résultat : Il y a
20 employés ayant moins de 30ans ; 90 ayant entre 30 et 45 ans et 40 employés de plus de
45 ans. Faire un diagramme bâtons représentant cette situation.
Réponse :
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Maintenant essayez de
« disserter » à partir de ce
diagramme. Plus simplement : Que lisez-vous ? |
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Autre exemple :
Le tableau ci-dessous représente la répartition le nombre d’enfants
par cellule familiale du personnel d’une société .
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Nombre d’enfants ( xi
) |
Effectif ( ni ) |
Effectif cumulé croissant. |
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1 |
13 |
13 |
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2 |
25 |
38 |
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3 |
20 |
58 |
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4 |
12 |
70 |
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5 |
6 |
76 |
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|
6 |
3 |
79 |
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7 |
1 |
80 |
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On obtient deux diagrammes en bâtons de cette série
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1- Le diagramme en bâtons
de la série statistique d’effectifs. |
1- Le diagramme en bâtons
de la série statistique des effectifs
cumulés. |
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Résumé : (à retenir)
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Le graphique
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Est utilisé pour représenter : |
C'est-à-dire (schématiquement ) : |
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Diagramme
en bâtons : |
Une série statistique discrète. |
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Travaux auto formatifs.
Pré requis : Qu’appelle -t- on
« caractère discret » ; donner un exemple. (voir le pré requis)
Compléter la phrase :
1°) Les diagrammes en bâtons sont utilisés pour
représenter ……………………………………….
2°) que représente la longueur d’ un bâton ?
.niveau ++ :
3°) Vous devez construire un diagramme bâton, que
représente l’axe des abscisses et l’axe
des ordonnées ?
.4°) Compléter la
phrase : A chaque valeur xi
de la variable on fait correspondre un segment parallèle à l’axe Oy et
dont la longueur est __________________ à l’
effectif ni correspondant ,
ou à la fréquence fi selon
qu’il s’agit d’un diagramme des effectifs ou d’un diagramme des fréquences.
N°1
Le
tableau ci-dessous représente la répartition le nombre d’enfants par cellule
familiale du personnel d’une société . (construire le diagramme en bâtons).
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Nombre d’enfants ( xi
) |
Effectif ( ni ) |
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1 |
13 |
|
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2 |
25 |
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3 |
20 |
|
|
4 |
12 |
|
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5 |
6 |
|
|
6 |
3 |
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7 |
1 |
N°2
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Niveau. V : Les employés d’une entreprise |
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Q1 : Quel est le nombre d’employés de
moins de 30 ans ? Q 2 : Quel est le nombre d’employés de
plus de 30 ans ? Q3 : Quel est le nombre d’employés de
30 à 45 ans ? Q4 : Quel est le nombre d’employés de
plus de 30 à 45 ans ? Q5 : Quel est le nombre d’employés de
moins de 45 ans ? Q 6 : Quel est le nombre total
d’employés ? Question +++ Quel
est , par rapport à ce nombre le pourcentage des employés âgés de 30 à 45
ans ? |
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N° 3 Construire le diagramme bâton : à partir
du tableau suivant.
(Les tailles sont des caractères
discrets)
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Tailles
en cm |
158 |
159 |
160 |
161 |
162 |
163 |
164 |
165 |
166 |
167 |
168 |
|
nombre |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
2 |
0 |
0 |
0 |
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Tailles
en cm |
169 |
170 |
171 |
172 |
173 |
174 |
175 |
176 |
177 |
178 |
179 |
|
nombre |
1 |
0 |
2 |
2 |
3 |
0 |
3 |
1 |
2 |
2 |
2 |
|
Tailles
en cm |
180 |
181 |
182 |
183 |
184 |
185 |
186 |
187 |
188 |
189 |
190 |
|
nombre |
1 |
0 |
1 |
2 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
N°4
Situation :
on veut faire une « photographie » sur l’âge des employés d’une
entreprise. Après recensement,on décide de classer les employés en fonction de
leur âge . Résultat : Il y a 20 employés ayant moins de 30ans ; 90
ayant entre 30 et 45 ans et 40 employés
de plus de 45 ans. Faire un diagramme bâtons représentant cette situation.
Construire le diagramme bâton.
N°5
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SOS
cours 1 :Calcul des fréquences |
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