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Liste des leçons

DOC. : Professeur ; Formateur

DOC : Formation Individualisée

DOC : Elève.

ALGEBRE. N° 17

Information « TRAVAUX » Cliquer sur le mot !.

INFORMATIONS PEDAGOGIQUES :

NIVEAU :Formation Niveau V (inclus le CAP et CFA)

OBJECTIFS :- médiation en algèbre.

I ) Pré requis:

i9	Le calcul numérique	:i
i9	Liste des objectifs « passerelle » 3^ème / Seconde.	:i
i9	Liste des leçons	:i

II ) ENVIRONNEMENT du dossier :

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Info :facteur commun

III ) LECON n°17 :

MISE EN FACTEUR COMMUN.

IV) INFORMATIONS «  formation leçon » :

Test	COURS	Travaux auto - formation.			Corrigé des travaux auto - formation.
		Contrôle	évaluation	INTERDISCIPLINARITE	Corrigé Contrôle	Corrigé évaluation

V ) DEVOIRS ( écrits):

Devoir diagnostique L tests.	
Devoir Auto - formatif (intégré au cours)	
Devoir Formatif « Contrôle : savoir » ; (remédiation)	
Devoir Formatif «  Evaluation  savoir faire » (remédiation)	
Devoir sommatif.	
Devoir certificatif : (remédiation)	

* remédiation : ces documents peuvent être réutilisés ( tout ou partie) pour conclure une formation .

Leçon	Titre
N°17	MISE EN FACTEUR COMMUN.

COURS

I) Notion de facteur commun.

Soit l’expression algébrique constituée de trois produits : ab - ac + ad

Chacun des termes est le produit de « a » par une lettre. On dit que « a » est un facteur commun aux trois produits.

De même, l’expression algébrique 3ab + 3a - 3ac possède le produit de facteurs communs « 3a ».

II) mise en facteur. ( on dit aussi « factoriser »)

On sait que a ( b + c - d ) = ab + ac - ad

Inversement on peut écrire : ab + ac - ad = a ( b + c - d)

On dit que « a » est « mis en facteur » dans l’expression algébrique « ab - ac + ad »

On voit que :

Une somme (ou expression algébrique) de plusieurs produits ayant un facteur commun peut se mettre sous la forme d’un produit de deux facteurs.

Le premier facteur « a » est le facteur commun.

Le second facteur ( b + c - d) est l’expression algébrique des facteurs qui accompagnent « a » pourvus de leurs signes respectifs.

Factoriser : c’ est transformer une somme en produit .

Leçon	Titre
N°17	TRAVAUX d’Auto - FORMATION sur MISE EN FACTEUR COMMUN.

TRAVAUX N° 17 d ’ AUTO - FORMATION : CONTROLE

1°) Que signifie : « factoriser » ?

2°) Compléter les phrases suivantes :

a) Une somme (ou expression algébrique) de plusieurs produits ayant un facteur commun peut se mettre sous la forme ………………………………………………..

b) Factoriser : « ab + ac - ad » =

Le premier facteur « a » est ………………………………...

Le second facteur est ………………………………………….. ;.

TRAVAUX N°17 d ‘ AUTO - FORMATION EVALUATION

1°) Mettre en facteur commun :

le nombre « 3 » dans : 3 a + 3b + 3c

le nombre « 4 » dans : 8x + 4y + 12 z

le nombre « 2 » dans : 2 a - 6 b + 8

2°) mettre en facteur :

1	7b - 14 c + 21 c	A
2	55 + 11a - 22b	B
3	9x + 27 + 36 y	C
4	75y + 50 x + 25	D
5	25 a + 25 ab + 25at	E

Problèmes :

1°) On a deux sortes de vin : l’un vaut 2,40 euros le litre et l’autre 1,40 euro. On demande quelle quantité on doit prendre de chacun d’eux pour faire 228 litres d’un mélange qui revienne à 2 euros le litre.

CORRIGE :

1°) Mettre en facteur commun :

le nombre « 3 » dans : 3 a + 3b + 3c

le nombre « 4 » dans : 8x + 4y + 12 z

le nombre « 2 » dans : 2 a - 6 b + 8

2°) mettre en facteur :

1	7b - 14 c + 21 c	A
2	55 + 11a - 22b	B
3	9x + 27 + 36 y	C
4	75y + 50 x + 25	D
5	25 a + 25 ab + 25at	E

Problèmes :

1°) On a deux sortes de vin : l’un vaut 2,40 euros le litre et l’autre 1,40 euro. On demande quelle quantité on doit prendre de chacun d’eux pour faire 228 litres d’un mélange qui revienne à 2 euros le litre.

x + y = 228 et 2,4 x + 1,4 y = 228 fois 2