Leçon

                                                           corrigé Titre                

N°1

TRAVAUX d’ AUTO - FORMATION sur

LES NOMBRES

 

TRAVAUX  N°1  d ’ AUTO - FORMATION :  CONTROLE

1°) Décrire un nombre entier et un nombre décimal.

Un nombre entier est un alignement horizontal de chiffres .

Un nombre décimal est un alignement  horizontal de chiffres séparés une virgule . Le nombre décimal se compose de deux parties : une partie entière et une  partie décimale ( partie à droite de la virgule)

2°) Dessiner le tableau de numération des nombres décimaux .

Partie entière  (multiples )

Partie décimale   (sous multiples)

millions

mille

unités

dixièmes

centièmes

millièmes

C

D

U

C

D

U

C

D

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3°) que signifie : Ordre « croissant » :

«signifie : du plus petit au plus grand »  

 

4°)Que signifie l’expression : « classer des nombres  en ordre croissants » ; Les nombres sont classés par ordre « croissant » lorsqu’ils sont ordonnés du plus petit au plus grand  ,en partant de la gauche et en allant de la gauche vers la droite .

5°)Que signifie : Ordre « décroissant » 

«signifie : du plus grand au plus petit »  

6°) Que signifie l’expression : « classer des nombres en ordre décroissants » ;

Les nombres sont classés par ordre « décroissant » lorsqu’ils sont ordonnés du plus grand au plus petit  , en partant  de la gauche  et en allant de la gauche vers la droite

7°) Citer la règle de l’arrondi .

 

Règle d’arrondi  Pour arrondir un nombre à une  décimale imposée :

-         on tronque le nombre à droite de cette décimale .

-         on  s’interroge sur la valeur de la première décimale que l’on supprime : si elle est supérieure ou égale à 5 on ajoute « 1 » à la dernière décimale  écrite , sinon on garde la valeur tronquée du départ .

8° )Qu’est ce qu’un nombre à une décimale ; à deux décimales ; à trois décimales ?

 « Arrondir un nombre  à une décimale »  s’écrit aussi sous la forme : « Arrondir  un nombre à 0,1 près » . » et aussi « arrondir à un chiffre après la virgule »

« Arrondir un nombre à deux  décimales » s’écrit aussi sous la forme : « Arrondir  un nombre à 0,01 près »  et aussi « arrondir à deux chiffres après la virgule »

« Arrondir un nombre à trois  décimales»  s’écrit aussi sous la forme  « Arrondir  un nombre à   0,001 près et aussi « arrondir à trois chiffres après la virgule ».

  9°) Compléter la phrase :  Dans une liste de nombres , ces nombres doivent être séparés par un point virgule .

 

 

TRAVAUX d ’ AUTO FORMATION   corrigé EVALUATION:

 

 

Série 1 : Savoir écriture décimale d’un nombre .

 

1°) Dans la liste de nombre , entourer les nombres décimaux.

37 ; 3 456 ; 19 ; 543,6 ; 876,54 ;529 ;9 874,05 ; 1 234 467

2°) En utilisant le tableau de numération  ( voir cours)

écrire les nombres ci –dessous en chiffres :

 

a)   5 est le chiffre des unités ; 6 est le nombre des dixièmes ; 2 est le nombre des dizaines :   c’est le nombre : …… 25,6 ……………………… ;

b) 7 est le chiffre des unités de mille ; 4 est le chiffre des unités simples ; 3 est le chiffre des centièmes , 0 est le chiffre des autres rangs :

C’est le nombre :……7004,03…….

 

3°) écrire un nombre en lettre :

400 : quatre cents ; 402 : quatre cent deux ; 80 :  quatre-vingts ; 85 : quatre-vingt cinq ; 2 654,28 : deux mille six cent  cinquante-quatre unités et vingt-huit centièmes .

4°) Dans les listes de nombres suivantes , entourer :

 

a) le chiffre des unités  d’unité  :

 106,8 ; 34,67 ; 6 578 ; 309 ; 313 ,5632  ;

 b) le chiffre des centaines d’unité d’unité:

6098 ; 346,78 ; 75 ; 145 352 ; 7896,674 ;

c) le chiffre des dizaines  d’unité d’unité: 

6098 ; 346,78 ; 75 ; 145 352 ; 7896,674 

 

5°) compléter :

Dans le nombre  421, 654 ; 2 est le chiffre des …dizaines ………………

Dans le nombre 2 621, 54 ; 2 est le chiffre des …unités de mille et des dizaines………………

Dans le nombre  341, 652 ; 2 est le chiffre des …millièmes………………

 


6°) Dans les listes de nombres suivantes , entourer :

 

a) le chiffre des mille :

20106,8 ; 564 346 ; 6 57 8 00 ; 309 ; 8 567 313 ,5632  ;

 b) le chiffre des millions  :

46 098 ; 376 346,78 ; 75 ; 145 352 ; 775 467 896,674 ;

c) le chiffre des dix mille  : 

346 098 ; 67346,78 ; 75 000 ; 145 352 ; 87 967 767 896,674 

 

7°) Dans la liste suivantes , entourer le chiffre des  dixièmes :

32,4 ; 134,35 ; 0,78 ; 1 245,798 ; 50,73 ; 0,08

 

 

8°) Dans la liste suivantes , entourer le chiffre des  millièmes :

32,4 678 ; 134,354 ; 0,780 ; 1 245,798 ; 50,736 546  ; 0,008

 

 

9°) Dans la liste suivantes , entourer le chiffre des  centièmes :

32,40 ; 134,353 ; 0,70 ; 1 245,798 ; 50,715 3 ; 0,083

 

10 °) Oral : donner le rang du chiffre en caractère gras.

32,40 ; rang des unités d’unité

134,353 ;  rang des centièmes

 0,70 ;   rang des unités d’unité

1 245,798 ;rang  des centaines d’unités

 50,715 3 ; rang des  millièmes

 0,083 ;  rang des dixièmes.

11°) écrire en lettres :

 245 € ; deux cent quarante cinq euros

5 678,54 € :cinq mille six cent soixante dix huit euros cinquante  quatre centimes 57,69 € : cinquante sept euros soixante neuf centimes .

11°)  Ecrire en chiffres :

deux mille cinquante : …2 050………………….

Cent vingt-six mètres quarante neuf………126,49 m ……………….

 Cent vingt trois mille :………………123 000……………… ;

Six cent quarante neuf mille treize unités :……649013………………………..

Cinq millions cent trente mille seize :………5 130 016………………

Vingt-trois mille six cent soixante euros soixante-cinq cents : 23660 , 65 € ;

 

 

12°)compléter le tableau ; traduire en écriture littérale

0

 

10

 

20

 

71

 

1

 

11

 

21

 

72

 

2

 

12

 

22

 

80

 

3

 

13

 

30

 

90

 

4

 

14

 

31

 

100

 

5

 

15

 

32

 

1 000

 

6

 

16

 

40

 

10 000

 

7

 

17

 

50

 

1 000 000

 

8

 

18

 

60

 

10 000 000

 

9

 

19

 

70

 

 

 

 

0

Zéro

10

Dix

20

Vingt

71

Soixante et onze

1

Un

11

Onze

21

Vingt et un

72

Soixante - douze

2

Deux

12

Douze

22

Vingt-deux

80

Quatre-vingts

3

Trois

13

Treize

30

Trente

90

Quatre-vingt-dix

4

Quatre

14

Quatorze

31

Trente et un

100

Cent

5

Cinq

15

Quinze

32

Trente deux

1 000

Mille

6

Six

16

Seize

40

Quarante

10 000

Dix mille

7

Sept

17

dix-sept

50

Cinquante

1 000 000

 Un million

8

Huit

18

dix-huit

60

Soixante

10 000 000

Dix millions

9

Neuf

19

dix-neuf

70

Soixante-dix

 

 


 

Série 2  )  Savoir comparer des nombres .

 

 

1°)  Classer dans un ordre croissant les nombres à une décimale compris entre 2,7 et 3,6.

2,8 ; 2,9 ; 3,0 ; 3,1 ; 3,2 ; 3,3 ; 3,4 ; 3,5 ; remarquez les points virgules.

On demande entre 2,7 et 3,6 ; on peut donc exclure ces valeurs.

2°) classer dans un ordre décroissant les nombres à deux décimales compris entre  6,04 et 5,95.

6,03 ; 6,02 ; 6,01 ; 6,00 ; 5,99 ; 5,98 ; 5,97 ; 5,96   ( même commentaire que ci -dessus)

3°) classer dans un ordre  croissant les nombres à trois décimales compris entre  11,398  et 11,405.

11,399 ; 11,400 ; 11,401 ; 11,402 ; 11,403 ; 11,404 ( même commentaire que ci -dessus)

 

4°) Compléter avec les signes :  < ou >

190

>

109

504

<

540

386

<

876

9 178

>

987

5 480

>

5048

100 965

<

105 678

76 896

>

76 869

3

<

3,01

7,01

<

70,1

11,43

>

11,34

5°) ) ordonner par ordre  décroissant :

    0,51; 0,5 ;0,159 ; 0,6 ; 0, 5192

attention ordre croissant:

0,159

0,5

0,51

0, 5192

0,6

 

6°)  ordonner par ordre  décroissant

0,51; 0,5 ;0,159 ; 0,6 ; 0, 5192 ;0,5019; 0,509 ; 0,520 ;0,591

 

 

0,159

0,5

0,5019

0,509

0,51

0, 5192

0,520

0,591

0,6

 

 


 

 

Série  III )  savoir encadrer un nombre .

 

 

 

1°) Placer 2,6 sur la ligne suivante.

2,6 est compris entre deux nombres entiers positifs consécutifs :  2 et 3 .

on écrit  2 < 2,6 < 3

Question : 2,6 est-il plus près de 2 ou de 3 ? plus près de 3 ; pour cela repérer  et placer le milieu entre 2 et 3 ,on constate que 2,6 est plus prés de 3  ( il y a  4 graduations pour arriver à 3 , il y a 6 graduations pour reculer sur 2 ) ( en mesurant la longueur des  segments on trouverait des longueurs différentes , on en déduirait que l’on est plus près de 3 que de 2 )

 

2°) Placer 0,45 ; 0,43 ; 0,47  sur la ligne suivante :

 

0,43 est-il plus proche de 0,4 ou de 0,5 ?

0,47 est-il plus proche de 0,4 ou de 0,5 ?

 

3°) placer 10,155 ; 10,152 ; 10,157 sur la ligne suivante :

 

10,152 est –il plus près de  10,15 ou de 10,16 ? 10,15 =  10,150 ; 10, 152 est + près de  10,150

10,157  est-il plus proche de  10,15 ou de 10,16 ? plus proche de 10,16 

 

4°) Encadrer par les deux nombres entiers les plus proche qui se terminent par 0 .

Exemple :  140 < 147 < 150 ; lire : « 147 est compris entre  140 et 150 »

40

<  48 <

50

 

70

<  74 <

80

120

<  126 <

130

 

190

<  193 <

200

230

<  234 <

240

 

360

<  369 <

370

740

<  748 <

750

 

990

<  996 <

1 000

 

 

5°)Donner le nombre à deux décimales le plus proche qui se termine par 0.

Exemple :76,69 – 76,70    ;   13,71  - 13,70

 

37,57

37,60

 

502,03

502,00

731,46

731,50

 

10,19

10,20

269,94

269,90

 

4 299 , 96

4 300

121,96

122

 

908 ,25

908,30 ( voir la règle « 5 et au- dessus de 5 ! ! ! ! ! !»

3 061,31

3061,30

 

 

 

6°)Donner le nombre à trois décimales le plus proche qui se termine par 0.

Exemple : 68,862  donne 68,860     ;     69 , 867 donne  69 ,870 ;

 

123,653

123,650

 

2,994

2,990

22,678

22,680

 

0,546

0,550

107,946

107,950

 

0,106

0,110

1 454 , 654

1454,650

 

10,874

10,870

215,212

215,210

 

0,023

0,02

 

 

 

Série 4   :   Arrondi  d’ un nombre ;

 

 

1°) Arrondir au dixième .

 

 

Arrondi

 

 

Arrondi

0,18

0,2

 

3,12

3,1

3,14

3,1

 

0,193

0,2

1,07

1,1

 

1,17

1,2

2,349

2,3

 

0,29

0,3

0,14

0,1

 

30,65

30,7

15,072

15,1

 

121,197

121,2

2°) Arrondir au centième .

 

 

Arrondi

 

 

Arrondi

3,576

3,58

 

124,785

124,79

12,356

12,36

 

9,949

9,95

1,593

1,59

 

65,964 4

65,96

30,576 1

30,58

 

1 264 , 789

1264,79

45,964

45,96

 

698,978

698,98

2,333

2,33

 

0,046

0,05

 

1°) Arrondir au millième .

 

 

Arrondi

 

 

Arrondi

6,523 6

6,524

 

54 ,000 6

54 ,001

1,678 9

1,679

 

687,729 9

687,730

7,325 1

7,325

 

1,006 6

1,007

125,324 3

125,324

 

38 , 006 3

38, 006

234 , 652 3

234, 652

 

987,064 5

987,065

6,012 3

6,012

 

12,003 9

12,004

INTERDISCIPLINARITE :

MESURE DE LONGUEUR :

 INFO PLUS sur les mesures de longueurs.

 

Lorsque l’on mesure avec un double décamètre  ( 20 m ) , celui-ci est , la plupart du temps , gradué en mètre et centimètre .

1°)  Pour les dimensions  suivantes ( en cm) , compléter par deux dimensions entières consécutives.

853

<        853,4            <

854

58

<        58 , 8            <

59

235

<        235,2            <

236

2°) Pour les dimensions suivantes ( en dm ) , compléter par deux dimensions consécutives à 1 décimale ( 1 chiffre après la virgule )

19,8

<        19,86             <

19,9

29,9

<        29,97            <

30,0

99,9

<        99,94            <

100,0

3°) Pour les dimensions suivantes ( en m ) , compléter par deux dimensions consécutives à 2 décimale (

1,86

<        1,863             <

1,87

12,79

<        12,794            <

12,80

9,09

<        9, 094            <

9,10

2 chiffres après la virgule !:  ce qui justifie la présence du zéro à la fin du nombre )

 

 

 

4°)  Arrondir les dimensions suivantes au centimètre :

 

783, 45 cm

®

 783 cm

51,55 cm

®

52 cm

128,6 cm

®

129

1 099, 7 cm

®

1 100 cm

5°) arrondir les sommes au centime :

3 543, 268 €

®

3 543, 27 €

1 345 , 194 €

®

1345,20 €

102 , 626 €

®

102,63 €

 

Autres  applications :  ( cliquer sur chaque mot )

Dixième ; centième , millième

 

Monnaie

 

 

Autrement plus dur :  ( voir les aires  et volumes )

1°) Arrondir les résultats  des  calculs  suivants au centimètre carré :

783, 4576589 m²

®

783, 4577 m²

51,555674 dm²

®

51,56  dm²

128,699873452m ²

®

128,699873 m ²

1 099, 73 cm²

®

1 100  cm²

2°) Arrondir les résultats  des  calculs  suivants au décimètre carré :

783, 4576589 m²

®

783, 46 m²

51,555674 dm²

®

52   dm²

128,699873452m ²

®

128,70  m ²

1 099, 73 cm²

®

1 1  dm²

Pour les aires  le résultat exprimé en m² : pour un résultat arrondi   au dm² il faut 2 chiffres après la virgule ; au cm² il faut  4 chiffres ; au mm²  il faut 6 chiffres ! ! ! ! !

Voir avec les volumes ! ! ! ! Pour les volumes si  le résultat exprimé en m3 : pour un résultat  arrondi au dm3 il faut 3 chiffres après la virgule ; au cm3 il faut  6 chiffres ; au mm3  il faut 9 chiffres ! ! ! ! !