Module : Géométrie				DOSSIER : 154 - 155
LOGICIEL warmaths  ; Pour Aide et Formation Individualisée ; REMEDIATION mise à /NIVEAU : niveau VI
Info conseils et consignes.	TRAVAUX NORMATIFS PRIMAIRE / COLLEGE /Lycée Matière : MATHEMATIQUES. Niveau VI							.
DEVELOPPEMENT DU PARALLELEPIPEDE rectangle.
INFO COURS :
Info 1 @ « cours sur … » ; Info 2 @ « cours sur … » ;
TRAVAUX CONTROLE
Doc WR
Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au « savoir » se reporter aux cours .
TRAVAUX : EVALUATION
En examinant les dessins ci-dessus et ci dessous , on constate que la surface latérale du parallélépipède rectangle peut se calculer en additionnant les surfaces des faces latérales, mais aussi en multipliant le périmètre de la base par la hauteur du parallélépipède. La surface totale, c’est celle des 6 faces, ou la surface latérale augmentée de celle des deux bases.
1. Complétez le tableau suivant :
		boîte	valise			cuisine	caisse		salle
Longueur		12 cm	50 cm			3 m	0,80 m		7 m
Largeur		10 cm	………			3 m	……..		4,20 m
Périmètre de base		……..	180 cm			…………	2, 80 m		………..
Hauteur		8 cm	20 cm			2,5 m	0,55 m		3 m
Surface latérale		…………	…………			…………	…………		…………
Surface de base		…………	…………			…………	…………		…………
Surface totale		…………	…………			…………	…………		…………
2. Découpez séparément les faces d’un parallélépipède rectangle de 5 cm de long, 3 cm de large et 2 cm de hauteur. a) Assemblez-les selon les développements ci - dessous la surface totale du parallélépipède change- t-elle selon le développement choisi? b) Décidez de l’assemblage ( I, Il, III ou IV) qui exige la moindre surface de papier pour le découper. c) Quelle est la surface latérale du parallélépipède, selon qu’on choisit comme base les rectangles « a », « b », ou « c » ?
« I »					« II »
« III »					« IV »
3. Dessinez et découpez la surface développée de votre classe, à l’échelle de 1 cm par mètre (arrondissez les dimensions au décimètre le plus voisin). Calculez sa surface latérale; sa surface totale; figurez au crayon les ouvertures, et déduisez leur surface de la surface latérale. 4. A chaque coin d’une feuille rectangulaire de 17 cm sur 22 cm, découpez un carré de 5 cm de côté. Relevez les bords, assemblez les coins de façon à former une boîte sans couvercle. Dites ses dimensions. Calculez sa surface totale . a) comme l’indique la leçon; b) à partir de la surface de la feuille utilisée.
5. Calculez de deux façons différentes la surface totale du parallélépipède développé ci-contre.
6. Dessinez 2 fois, à l’échelle 2 (c’est-à-dire en doublant les dimensions), les rectangles représentés ci-dessous. Découpez-les. Collez-les à plat sur une feuille de papier pour obtenir le développement d’un parallélépipède rectangle dont vous calculerez ensuite la surface totale.
7. Reproduisez la figure ci-contre aux dimensions indiquées. Continuez-la pour obtenir la surface développée d’un parallélépipède rectangle.
8. Calculez les dimensions, puis la surface totale du parallélépipède dont le développement est représenté ci - contre, pris dans une feuille rectangulaire de 42 cm de long et 22 cm de large.
9. Selon le dessin ci-contre, calculez les dimensions de la feuille, la surface totale du parallélépipède rectangle dont on y trouve le développement, et la surface des chutes de papier (parties non utilisées).
10. Abattez les côtés et construisez la surface développée de la boîte ci-contre, sans cou vercle et à fond carré. Calculez sa surface latérale, puis sa surface totale
11. Dans une salle à manger de 4,20 m de long, 3,6 m de large, et 2,60 m de haut, on pose une boiserie qui s’élève jusqu’à i m du sol, et qui est coupée par une porte de i m de large. a) Quelle est la surface de la boiserie? b) Quel est le renseignement inutile que renferme l’énoncé? 12. Le savon en barres est expédié dans des caisses de 70. cm de long, 50 cm de large et 40 cm de haut, a) Quelle surface de planches emploie-t-on par caisse? b) Quel est le prix des planches employées pour fabriquer 25 caisses, ces planches coûtant 4,80 F le mètre carré? 13. Le socle d’un buste est un bloc parallélépipédique de pierre de Comblanchien, de 60 cm de haut, 40 cm de long et 30 cm de large. On le polit sur les 5 faces visibles. Le polissage coûtant 34,5 € par mètre carré, quelle est la dépense? 14. On peint les murs d’une cuisine de 3 m de long, 2,8 m de large et 2,5 m de haut, moins 4 m^2d’ouvertures et carrelages. Quelle est la dépense, le mètre carré de surface peinte revenant à 25 € ? 15. Un cultivateur fait doubler de zinc l’intérieur d’un coffre à avoine vermoulu dont les dimensions intérieures sont longueur 1,8 m; largeur 50 cm; hauteur 40 cm. On ne double pas le couvercle. a) Quelle surface de zinc faut-il? b) Le zinc, posé, revient à 36,50 €le m^2quelle est la dépense ?