Module : Géométrie .						DOSSIER : 124 - 125
Warmaths  ; Pour Aide et Formation Individualisée ; REMEDIATION mise à /NIVEAU : niveau VI
Info conseils et consignes.		TRAVAUX NORMATIFS PRIMAIRE / COLLEGE / LYCEE Matière : MATHEMATIQUES. Niveau VI								. ??
Corrigé : LE CERCLE - LE PERIMETRE du CERCLE
Doc WR
Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au « savoir » se reporter aux cours . Info 1 @ cours le cercle. ; Info 2 @ cours le périmètre cercle ; Info 2 @ cours niveau V le cercle. .
INFO COURS : ; info :niveau V @
LE CERCLE . Tous les points du pourtour (on dit parfois la circonférence) d’un cercle, sont à égale distance d’un point qui est le centre du cercle. La distance du centre au pourtour est le rayon du cercle. On trace des cercles à l’aide d’un compas dont les pointes ont pour écartement la longueur du rayon.
Le cercle Le cercle est une ligne courbe .							Le disque Le disque est une surface !!! (voir dos 130 - 131)
TRAVAUX : EVALUATION
1.Tracez un cercle de 3 cm de rayon. Marquez plusieurs fois le rayon par des traits fins, mesurez ces traits sont-ils bien tous égaux ?
2 - A l’aide d’un compas, et sans changer de rayon, faites les dessins ci-dessous, en regardant bien où vous placez les centres des cercles.
« A »								« B »
« C »								« D »
INFO cours :Un segment de droite (comme CD) qui joint deux points du pourtour s’appelle « corde ». Une portion du pourtour s ‘appelle « arc ». On dit que la corde CD sous-tend l’arc CD. Une corde qui passe par le centre s ‘appelle « diamètre du cercle » ; le diamètre mesure deux fois la longueur du rayon.
3 Dessinez et découpez un cercle. Pliez-le plusieurs fois en deux, afin de marquer des diamètres se coupent-ils bien tous au centre ? Sont-ils bien tous égaux entre eux ? Comment, sans mesurer, voir qu’ils mesurent chacun deux fois la longueur du rayon ?
En repérant diamètres, centres, rayons, faites les dessins ci-dessous.
« A »					« B »
« C »					« D »
« E »				« F »
INFO COURS : LE PERIMETRE
Le périmètre du cercle (son tour) augmente selon le diamètre.
1° . Découpez dans une vieille carte postale trois cercles inégaux, ayant pour diamètre un nombre entier de centimètres. En repérant un point du pourtour, faites-lui faire un tour entier sur une ligne droite; mesurez la distance parcourue, divisez-la par le diamètre;si VOUS avez bien opéré, vous trouvez toujours le même quotient 3,14. Le quotient du périmètre d’un cercle par son diamètre a une valeur fixe, qui n’est pas exacte; on désigne cette valeur approchée par la lettre grecque ~r (pi) c’est 3,14.. Apprendre : Périmètre du cercle = Diamètre ´ 3,14 Diamètre du cercle = Périmètre : 3,14
2. Dites le périmètre d’un cercle dont le diamètre mesure : 10 cm; 4 m; 0,80 m 3. Dites le périmètre d’un cercle dont le rayon mesure : 1m; 12 m; 2,5 m 4. Dites le diamètre d’un cercle dont le périmètre mesure : 3,14 m; 15,70 m; 2,355 m 5. Copiez et complétez le tableau suivant
Rayon	8 cm		35 cm		0,6 m				0,3 m		0,9 m
Diamètre	16 cm		70 cm		1,2 m				0,6 m		1,8 m
Périmètre	50,24		219,8 cm		3,768 m				1,884 m		5, 652 m
6. A l’aide d’une ficelle, mesurez le périmètre de 3 arbres, à 1 m du sol. Calculez leur diamètre.
7. Mesurez le diamètre d’une roue : de bicyclette; de scooter; d’automobile. Calculez son développement (longueur parcourue pour un tour de roue).
8. Un tuyau de poêle a 12 cm de diamètre, et les bords de la tôle qu’on emploie pour le fabriquer se recouvrent de 1 cm. Quelle largeur de tôle faut-il courber pour obtenir ce tuyau? 37,68 + 1 = 38,68 cm
9. # # Les 2 poulies ci-contre, de 40 cm de rayon, doivent être réunies par une courroie, a) Dessinez cette courroie autour des poulies, b) Calculez sa longueur. c) La courroie se vend par mètres entiers. En comptant 20 cm pour la couture, quelle longueur faut-il en acheter ? 2,512 + 2,4 + 2,4 + 0, 20 = 7,512 m
10. # # Une table circulaire de 1,20 m de diamètre peut recevoir jusqu’à 3 rallonges. Deux rallonges forment un carré. Dites le périmètre de la table: a) Sans rallonges; b) avec 1, puis 2, puis 3 rallonges, c) En comptant 60 cm par convive, combien de convives peuvent-ils prendre place autour de la table lorsqu’elle a ses trois rallonges ?