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Info  précédente :

Liste des équations types du second degré  Sphère metallique

Objectif suivant :

Résoudre une équation du  second degré.

Info géné : le second degré

 

DOSSIER : LES fonctions du  SECOND DEGRE (présentation)

 

 

 

 

 

Lorsque l’on étudie une fonction du second degré il faut savoir lors de l’étude savoir résoudre l’équation du second degré : donc les cas où     f(x) = 0    ou y = 0

 

 

 

 

Formes  types

Résolution avec f(x) =0

 

 

 

 

 

 

F (x) =  x2

Boule verte

= 0

 

 

 

 

 

F(x) =  ax2

Boule verte

= 0

« a » est un nombre

 

 

 

 

F(x) =  ax2 + b

Boule verte

 

« a » et « b » sont des nombres

 

 

 

 

F(x) =  ax2 + b x

Boule verte

 

« a » et « b » sont des nombres

 

 

 

 

F(x) =  ax2 + b x + c

Boule verte

 

« a » et « b » et « c » sont des nombres

 

Informations :;

on remplace l’égalité  « f(x) par y » 

et l’on remplace  «f(x) ou  y par 0 »

 

 

Posée ainsi on pourra trouver les coordonnées de points  pour  effectuer la représentation graphique dans un repère cartésien.

Posée ainsi pour résoudre : il nous faut rechercher  les « racines » de l’équation

 

 

Equation du second degré à 2 inconnues

Equation du second degré à 1  inconnue à savoir résoudre quand "y = 0"

A savoir pour l'étude des fonction ( notée :f(x) )

 

 

 

 

 

y =  x2

x2 = 0

f(x) =  x2

 

 

 

 

 

y = a x2

a x2  = 0

f(x)  = a x2

Grandeur proportionnelle au carré d'une autre grandeur.

 

 

 

 

y= ax2 + b

ax2 + b  = 0

f(x)  = ax2 + b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y = ax2 + bx

 

f(x)  = ax2 + bx

 

 

 

 

 

0 = ax2 + bx

ax2 + bx = 0

0 = ax2 + bx

 

 

 

 

 

y= ax2 + bx + c

 

f(x)  = ax2 + bx + c

 

 

 

 

 

0 = ax2 + bx + c

ax2 + bx + c = 0

0 = ax2 + bx + c

 

 

 

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