Obj : FGLgéné1

FL : Pré requis

Fonction "généralités"

Boule verte

Les Grandeurs proportionnelles

Boule verte

ENVIRONNEMENT du dossier

INDEX     Boule verte

Objectif précédent   Sphère metallique

Objectif suivant Sphère metallique

Tableau       Sphère metallique

 

DOSSIER LA FONCTION LINEAIRE :   Le  GRAPHE  d ‘ une fonction .

 

1°)  On peut obtenir un tableau de proportionnalité  à partir d’ un graphe

2°)  On peut obtenir un tableau de proportionnalité  à partir  d’une équation.

3° ) On peut obtenir un tableau de proportionnalité  à partir  d’une représentation graphique

 

Attention : ne pas confondre « graphe  d’une fonction  et représentation graphique  d’une fonction » ….

 

TEST

           FilesOfficeverte

COURS

                FilesOfficeverte

Devoir  Contrôle FilesOfficeverte

Devoir évaluation FilesOfficeverte

Interdisciplinarité

                        Filescrosoft Officeverte

 

Corrigé Contrôle  FilesOfficeverte

Corrigé évaluation  FilesOfficeverte

 

 

 

INFO COURS.

 

Mode de représentation le Graphe de la fonction linéaire  (construit à partir d’une équation)

 

A )  Application :  

  Le graphe est un ensemble (ou suite)  de couples de nombres ;du type : {( x ; ax)

                       le premier nombre est attribué à « x »

                       le deuxième nombre est associer à « x ».

                Si « a »  vaut    ,le   couple aura la forme et sera noté :( x ; x)

 

B ) Modèle mathématique :

     G = {( x1 ; x1) ; (x2 ; x2 ) ; ......... }

 

 

 

C )   Construction d’un couple de nombres  (à partir d’une équation) :

 

  Si l’on donne une valeur à « x »   (exemple : 9 )

     On obtient un autre nombre  en utilisant l’équation  y = x   ; (y = 9 =(18 :3 ) =6)

      nous obtenons le premier couple de nombres du graphe de la fonction « x » :  (9 ; 6)

 

On remarque que l’on peut citer  un couple particulier : (0 ;0)

 

D)  Conclusion :

le graphe représentant l ’ équation  y = x   est G = {( 0 ; 0) ; (9 ; 6 )}

 

Représentation graphique

 

 

I)  à partir d’un graphe :

 

                      soit le graphe obtenu précédemment G = {( 0 ; 0) ; (9 ; 6 )}

 

,ces deux couples de nombres permettent de tracer la représentation graphique de la fonction .

 

  Procédure : reporter les deux points ; O ( 0 ; 0) ; A(9 ; 6 )  

 

 

Remarque :  Dans un repère cartésien , pour le couple  (1 ; 1)

                à x1 on associe  l’abscisse «  »

                à  « x1 » on associe  l’ordonnée « 1 »

 

     Si on analyse ce graphe : G = {( 0 ; 0) ; (9 ; 6 ) }

 

                     On reconnaît que la droite passe  par zéro ,on peut dire le second couple de nombres (9 ; 6 )  est de la forme  (x ; ax) ;  donc nous avons à faire à un graphe représentant une fonction linéaire d’équation  y = ax   ;le nombre « 9 » est la valeur de « x » ;le nombre « 6 » est la valeur de « y » ;nous remplaçons ces valeurs dans l’équation  ( y =ax  devient  6 = a 9  , nous en déduisons  que a = , après simplification        a = ;   

                   Nous concluons : le graphe G = {( 0 ; 0) ; (9 ; 6 ) } donne l’équation de la fonction linéaire 

 

Plus généralement on dira :    que le Graphe de la fonction linéaire est de la forme :

 

     G = {( 0 ; 0 ) ; ( x1 ; ax1) ; (x2 ;ax2 ) ; ......... }

 

 

Avec comme les deux couples particuliers :

       

( 0 ; 0 )  et  ( 1 ; a )

 


 

 

 

 


 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

 

CONTROLE :

 

 

1°) Donnez la forme des couples  qui forment eux mêmes le graphe de la fonction  linéaire.

 

 

2°)  Donner forment du graphe de la fonction linéaire. ( donner les deux couples particuliers)

 

EVALUATION :

 

 1°) Soit les fonctions :

 

    y1 = 2x

   y2 = - 2x

      y3 = -

 

Donner un graphe pour chaque fonction  (minimum 3 informations )

 

2°)  A partir des représentations graphiques suivantes , donnez un graphe pour chacune d’elles .

            (minimum 3 informations , les indiquer sur les droites)  )

 

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