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DOC : Elève. |
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Leçon |
Titre |
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N°8 |
Equation contenant des fractions de « x » et des
« x » entiers. |
Ecritures :
Rappel 1:
addition d’un nombre et d’une fraction.
(on prendra comme
dénominateur commun :
3fois 1 = 3 ) 
Rappel
2 :
Soustraction de deux fractions de dénominateur différent.
(la
soustraction de deux fractions de dénominateur ne se fait pas
, elles doivent avoir le même dénominateur)
Exemple :
(on prendra comme
dénominateur commun 3 fois 5 = 15)
On
a réduit les fractions au même dénominateur !On
soustrait les numérateurs , on conserve le dénominateur commun.
Rappel
3 :
opérations avec un nombre entier et deux fractions de dénominateur différent.
Exemple :
(on prendra comme
dénominateur commun 3 fois 5 = 15)
FIN
des rappels
Soit
à résoudre l’équation : 
a) Rassemblons les « x » dans le premier membre On
a :
« x »
peut être considéré comme la fraction x/1.
b) Nous
réduisons les fractions au même dénominateur ( 1 fois
3 fois 5 = 15)
c)
Soit 
Donc : 
alors 
d) Calcul
de « x ».
-
par une règle de trois : 
-
-
en passant par le produit en croix : 
; 17x =
17 ´ 15 ;
-
-
par une division : 
On
retiendra :
Quand
on doit additionner ( ou soustraire) des termes en
« x » entiers avec d’autres qui sont fractionnaires , on remplace
« x » par la fraction « x /1 »
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Titre |
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N°8 |
TRAVAUX d’Auto - FORMATION sur Equations contenant des « x » entiers et des fractions
de « x » . |
Dans une équation qui comprend des
« x » entiers et des fractions de « x » que faut-il
faire ?
Exercices : Résoudre les équations
suivantes :
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I) |
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· a |
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II)
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· b |
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III)
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· c |
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IV)
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· |
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Pb 1: Partager 750 € entre deux personnes de
manière que la part de la seconde soit les 2/3 de celle de la première.
Pb N°2 : Un marchand vend successivement 1/3 , puis 1/5 d’une pièce d’étoffe . Il lui reste alors
CORRIGE :
Exercices :
Résoudre les équations suivantes :
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a |
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b |
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·
c |
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·
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Pb 1:
Partager 750 € entre deux personnes de manière que la part de la seconde soit
les 2/3 de celle de la première.
Pb
N°2 : Un marchand vend successivement 1/3 , puis 1/5 d’une pièce d’étoffe
. Il lui reste alors