LECON   N°6

 

 Devoir :         Ÿ    

Remédiation :        Ÿ

Nom :…………

Classe :

Groupe :  

Date :……………

Rattrapage :        Ÿ Soutien :         Ÿ

Prénom :…………

Note  contrôle : 

Note  évaluation : 

 

CORRIGE 

TRAVAUX FORMATIFS.

N°6

LES NOMBRES  RELATIFS

(si vous avez des difficultés , voir les info plus et travailler chaque cas , dans l’ordre chronologique) .

EVALUATION

 

Exercices : Le nombre relatif.

Série 1 :

Mettre sous la forme d’un nombre relatif  ( écriture normalisée)  les  valeurs suivantes :

(entourer le nombre qui n’est pas le représentant d’un nombre relatif )

 

Ecriture « normalisée »

 

 

Ecriture « normalisée »

- 8

 

 

67,54

 

+ 3,2

 

 

- 45,3

 

-75,8

 

 

- 0,50

 

+ 1,065

 

 

+0,001

 

Série 2 : donner la valeur absolue des nombres relatifs suivants :

 

Valeur absolue

 

 

Valeur absolue

- 8

 

 

67,54

 

-3,2

 

 

- 67,54

 

+ 3,2

 

 

- 45,3

 

-75,8

 

 

- 0,50

 

+ 1,065

 

 

+0,001

 

 

Série 3 : donner l’ opposé des nombres relatifs suivants :

 

 

Opposé :

 

 

Opposé :

- 8

 

 

67,54

 

+ 3,2

 

 

- 45,3

 

-75,8

 

 

- 0,50

 

+ 1,065

 

 

+0,001

 

 

2°)  Comparaison des nombres relatifs :

a) Classer par ordre  croisant les nombres relatifs suivants

+ 5,6

-3

-8,3

+6,7

+ 6,71

-3,1

-1

+12

-2345

+0,1

+0,01

Réponses :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) Classer par ordre  décroisant les nombres relatifs suivants :

+ 5,6

-3

-8,3

+6,7

+ 6,71

-3,1

-1

+12

-2345

+0,1

+0,01

 

 

 

 

 

3°)Opérations

 

1°) Transformer l’expression algébrique en somme algébrique.

Avec 2 nombres :

+12 +6,5

 

 

- 43,25 + 49

 

-47 + 32

 

 

+ 14,5 – 53,7

 

- 30,2 – 8,34

 

 

-4,13 – 6,54

 

Avec plus de 2 nombres

- 7 – 3 –23

 

+3,2 – 4,67 – 5,63 + 14

 

 

2°) Addition :

série 1 :  transformer et  calculer 

 

Transformer l’exp. en somme algébrique.

 

Résultat

+12 +6,5

 

 

 

-47 + 32

 

 

 

- 30,2 – 8,34

 

 

 

Série 2 : calculer 

- 43,25 + 49

 

 

 

+ 14,5 – 53,7

 

 

 

-4,13 – 6,54

 

 

 

3°) Soustraction :

calculer : transformer et  calculer 

 

Trans. (…)+ (op. de… )

Résultat

 

(+12) – ( +6,5)

 

 

 

(-47) - ( + 32)

 

 

 

(- 30,2)- (– 8,34)

 

 

 

4°) Multiplication :

série 1 :

( + 5 )  ( + 6,3)

 

 

 

( - 3,6 )  ( - 4 )

 

 

 

( + 5,6 )  ( - 4 )

 

 

 

( - 6,5 )  ( + 4 )

 

 

 

série 2 :

( + 5 ) ( + 6)

 

 

 

( - 3 ) ( - 4 )

 

 

 

( + 15,6 ) ( - 4,2 )

 

 

 

( - 6  ) ( + 4 )

 

 

 

5°) Division :

série 1 :

( + 5 ) : ( + 2)

 

 

 

( - 6 ) : ( - 4 )

 

 

 

( + 8  ) : ( - 2 )

 

 

 

( - 19  ) : ( + 4 )

 

 

 

série 2 :

 

 

A 0,001 près

 

( + 5 ) : ( + 7)

 

 

 

( - 3 ) :  ( - 11 )

 

 

 

( + 15,6 ) :  ( - 4,2 )

 

 

 

( - 23  ) : ( + 9  )

 

 

 

 

6°)  Fractions : calculer  ( déterminer le signe et ensuite  donner le quotient )

série 1 : ( quotient exact)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

série 2  : ( Donner le résultat sous forme arrondi à 0,01 près et  fraction irréductible )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7°) chaînes de Calculs :   faire  les calculs en  indiquant   toutes les étapes

Calcul :  

     x    =    8 + 56 + 12 + 965,12 

Calculs ·

)  x =  -12 - 56 - 4 - 5,7  

 

B )  x = 12-56-4-5,7     

 

Calcul ¸:  x = - 12 + 56 - 4 + 5,7 

 

Calculs ¹:

 a )  x = ( 91,2 6,9 )

b)      ( - 91,2 6,9 ) =

c)       ( - 9- 1,2 6,9 ) =

d)      ( - 9 -1,2 -6,9 ) =

 Calculs º :  

 

  x  = 15 : 8 :2

 

( :1,2 )  =

 

:  )  =

 

: :  1,2 ) =

 

Calculs » :

 

A)      6216 : 51,2  =

 

B)     621,2  = 

 

Calculs ¼:    -8,4  + 112 + =


 

PROBLEMES :  voir pour plus de situations problèmes : « interdisciplinarité »

 

Extrait d’un relevé de compte :  ( en  € )

 

Date

Valeur

 Nature des opérations

Débit  -

Crédit  +

  Ancien solde au  28/04 /200..

 

8 411,38

01/04

30/ 03

Facture CB du 28/03/

29,58

 

01/04

01 / 04

Retrait guichet 

 259,16

 

04/04

03/04

Paiement av. prélèvement .Trésor public 80 impôt

137,36

 

10/04

09/04

EDF Prélèvement pays de l’A

15,23

 

13/04

12/04

Virement faveur du compte .

 

259,16

21/ 04

08/04

Votre chèque   n°……….

14,94

 

21/04

19/04

Facture CB du  19/04

335,39

 

28/04

29/04

Virement TPG Somme Paye

 

1 884,86

Nouveau solde  au  ……….. / ……./ 200 ___.

 

 

Questions : ( en relation avec le tableau ci-dessus )

1°) Mettre  le signe plus ou moins devant chaque opération  ( débit = - , crédit = +)

_ 8411,38 ;  _ 29, 58 ;  _ 259,16 ; _ 137,36 ; _ 15,36 ; _ 259,16 ; _ 14,94 ; _ 335,39 ;  _ 1884 , 86 .

2°)Calculer le montant total des débits .

3°) Calculer le montant total  des crédits .

4°)Calculer le montant du nouveau solde avant virement  du salaire  au  29 / 04

 


Remplir des tableaux :

Calculs numériques :

N°1

Soit x =

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

Calculer

-0,2²

- 0,5²

-0,8²

-1²

-2²

-3²

-4²

-5²

Réponses

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N°2

Soit x²

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

Calculer

(0)²

(-0,2)²

(-0,5)²

(-0,8)²

(-1)²

(-2)²

(-3)²

(-4)²

(-5)²

Réponses :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

iPour effectuer la suite, et en cas de problème ,  il faut lire la leçon n° 8    sur «  calculs numériques et calculs algébriques » et revenir sur ce travail.

Comparer les deux lignes  ,Conclusion : ………………………………? 

Suite  sur les calculs : les « x » sont des nombres relatifs négatifs  et les valeurs numériques sont des nombres relatifs simplifiés.

Soit x =

0

- 0,2

- 0,5

- 0,8

- 1

-2

-3

-4

-5

3 x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

-2 x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

-0,5 x2 +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Suite ….. sur les calculs : les « x » sont des nombres relatifs positifs  et les valeurs numériques sont des nombres relatifs simplifiés.

Compléter les tableaux suivants :

x

0

0,2

0,5

0,8

1

2

3

4

5

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

0

0,2

0,5

0,8

1

2

3

4

5

3 x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

0

0,2

0,5

0,8

1

2

3

4

5

-2 x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

0

0,2

0,5

0,8

1

2

3

4

5

-0,5 x2 +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Le calcul numérique  et son application dans l’étude des « FONCTIONS » :

 

1°) Compléter le tableau  pour f1(x) =  2,5 x

x

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

f1(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2°) Compléter le tableau suivant: 

f2(x)  =  x - 1

x

0

0,2

0,5

0,8

1

2

3

4

5

f2(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3°) soit l’équation   f3(x) = -2x  + 0,5   ,  Compléter le tableau suivant:

x

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

f3(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


4°) Compléter le tableau  pour   f 4(x) =  - 0,5x  

 

x

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

f 4(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5°) Série suivante :    On considère les fonctions f1 = y1 ; f2= y2 ;  f3= y3    et   y4 = f4, , telles que f1(x) = x2    f2(x) = 3 x2  ,  f3(x) = - 2x2    et f 4(x) = - 0,5x2 +1

 

Compléter le tableau suivant:

x

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

f1(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f2(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f3(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f 4(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6°)   Autre façon de poser les exercices :

Série 1 :

 

x

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- 2x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- 0,5x2 +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Série 2 :

 

x

0

0,2

0,5

0,8

1

2

3

4

5

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- 2x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-0,5x2 +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Remarque : comparer les résultats de la série 1 et de la série 2 . pour représenter graphiquement ces « équations » il faut avoir vu le cours n° 8 sur « le repérage » .

 

1°) Compléter le tableau  pour f1(x) =  2,5 x  , et placer ces points dans le repère cartésien .

x

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

f1(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2°) Compléter le tableau suivant: 

f2(x)  =  x - 1

x

0

0,2

0,5

0,8

1

2

3

4

5

f2(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3°) soit l’équation   f3(x) = -2x  + 0,5   ,  Compléter le tableau suivant:

x

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

f3(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4°) Compléter le tableau  pour   f 4(x) =  0,5x  

x

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

f 4(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5°)  Dans le même repère  faire le tracé des  fonctions   f1 = y1    ; f2= y2 ;       f3= y3  et y4 = f4, , telles que f1(x) =  x2    f2(x)  = 3 x2  ,   f3(x) = - 2x2     et    f 4(x)   = 0,5 x2  +1

Au préalable compléter le tableau suivant:

 

x

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

f1(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f2(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f3(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f 4(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( en devoir un de ces tracés  pris , au hasard ,sera à réalisé , sur feuille  )


AUTRES SERIES d’exercices en évaluation :

1°) Calculez:

 

 

 

a)    (7,2)+(-3,4) -(+5,2)-(-7,8) =

 

 

 

b)   (+7,2)+(-3,4)-(-5,8-7,5) =

 

 

 

c)     7,2-3,4-(5,8-7,8) =

 

 

 

 

2°)Calculez la valeur numérique  de y:

on donne l'égalité    y = 3x + 5

 

Calculez la valeur de y pour:

 

 

 

a)    x  =  +  2

 

 

 

b)  x   =  -  1,2

 

 

 

c )  x  =   -  3

 

 

 

 

3°)On donne l’égalité :  y =  -3 x -5

 

Calculez la valeur de « y »    pour :

 

 

a)   x   = +2

 

 

b)  x  =  -1,5

 

 

 

4°)Calculez la valeur numérique de l'expression:

 

E= x2 -2y + z

 

a)  pour  x = -2 ; y =3 ;z = -4

 

 

 

b) pour x = 0,4; y=-2,8; z = 5,4

 

 

 

c)  pour x =+2 ;y = 0 ;z = -4

 

 

 

5°)Calculez:

a) [ 15,71 - (2,72 +7)) - (5,71 + (-3-4,72))=

 

 

b) (-7) ( (-3,5)-(+2,3))  =

 

 

 

 

6°) CALCULER en montrant  ( identifiant )  les étapes :

9,2 - 42 7 + 2,7  (-6)2  +    =