CORRIGE :    PUISSANCE niveau II (5) d ' opérations simples :les puissances de dix

EVALUATION :

Pour chaque cas  remplacer

              x = 10  ;  n = 3 ;  p = 2       .et faire les transformation des expressions suivantes:

 

 

résultat

 

 =

=  = x -p

 

    =   10 -3

 

x n x p =

10 3 10 2 = 10 3+2

 = 10 5

 

X n Y n =

X n Y n = ( X   Y ) n

  3 3 2 3 = ( 3  2) 3

( 3  2 ) 3 =  ( 31  21 ) ( 32  22 ) ( 33  23 ) =( 33  23 )

=  xp

=  102

=  102

( X n  )p  =

( 10 3  )2  = 1032

=  106

 

X  np =

1032   =  ( 10 3  )2

 

=  10 6

x n+p = x n x p

10 3+2   = 10 3 10 2

= 10 5

 

=

= x n-p

 

= 10 2-3   =101

 

x -p = 

 

x -p = 

 

10 -3 = 

X n-p =

X n-p =

 102-3    =

 

 

*

== 10(+2)  10 (-3)  =  10(-1)    ; =  10(+2) -(+3) =10(+2) +(-3) =10(-1)

I ) CALCULER SOS cours

10 3    = 1000

 

(+1)10  = 1

(-1)7     =  -1

(-3)3    = - 27

10-5      = 0,00001

(-1)12   = +1

(+2)-2    = 0,25

()-1 = - 1,142857

()3   = 0,125

()2  =  -0,44444444

()-2  =  1,7777778

()0      =  - 1

II) Ecrire plus simplement:

(5a)2 (2a2)3  =25a28a6  = 200a8

a5 : a7 =  a-2

3a45a-2   =15 a6

a-3 : a-5   = a8

14 a 2 b3 : 49 a3 b2 =

=109

 

 =103

(2ab)3 (3b)2  =

8a3b39b4 =72a3b7

III) Ecrire sous forme décimale : SOS cours

 

 

375 10-5    =  0,00375

21102   =   2100

3,410-3  =    0,0034        

0,04104   = 400

2100010-2   = 210

 

 

 

 

 

= - 0,005

 

=  200

 

 

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