FRACTIONS corrigé de la (Série1)
FRACTION D'UNE GRANDEUR
1) Une salle de cinéma qui
compte 320 places est remplie aux ¾. Combien y a-t-il de places occupées ?
Combien reste-t-il de places libres ?
320 ( 3 / 4 ) = (320 fois 3) / 4 =
240 ; soit 80 places libres
soit 240 places
occupées.
2) La France a une superficie
de 549 000 km² dont ¼ est recouvert de forêts. Quelle est la superficie de la
forêt française ? 549 000 /
4 =
1 3 7 250 km²
3) Une famille répartit ses
revenus en prévoyant notamment : 2/20 pour les impôts, 5/20 pour l'alimentation
et 3/20 pour le loyer. Les revenus mensuels de la famille étant de 5 500 €,
calculer en Euros, le montant des dépenses prévues pour les impôts,
l'alimentation et le loyer , et la somme totale répartie.
.
Montant des
dépenses prévues pour les impôts. 2 ( 5 500 : 20) = 550
soit 550€
Montant des
dépenses prévues pour l'alimentation. 5 ( 5 500 : 20) = 1375 ; soit 1375 €
Montant des
dépenses prévues pour le loyer. 3 ( 5 500 : 20) = 825 ; soit 825 €
On a retenu 13 /
20
4) Les 4/10
des 330 000 habitants de la Martinique ont moins de 20 ans. Trouver la question
et y répondre.
Combien d’habitants de la
Martinique sont âgés de moins de 20 ans ?
(4 fois 330 000) visé par 10 = 132 000 , soit 132 000 habitants on moins de 20 ans en Martinique.
Autre question
que l’on peut se poser : Combien d’habitants de la Martinique sont âgés de
plus de 20 ans ?
5) Une personne qui a gagné
107 800 € au Loto offre 1/7 de son gain à l'association "Médecins du
Monde" et 3/7 à une association pour la recherche contre le cancer. 1°) Quelle
somme a-t-elle offerte à chacune de ces associations ? 2°) Combien a-t-elle
gardé ?
Somme versée à
médecin du monde :
107 800 / 7 = 15 400 € ; somme versée à la
recherche contre le cancer : 3( 107 800
/ 7) = 46 200 €
Première méthode : 107800 - ( 46 200
+ 15 400) = 46 200 €
Deuxième méthode : elle a dépensé les
1/ 7 + 3/7 = 4 /7 de son gain ; il lui reste 7/7 - 4/7 = 3/7 de son gain soit 46 200 €
6) Sur un terrain
constructible de 1 395 m², 1/9 est
réservé à la maison et 2/5 au jardin potager. Le reste de la surface sera
ensemencé en pelouse. Quelle sera la superficie occupée par cette pelouse ?
Première
méthode : surface maison : 1395 : 9 = 155 m² ; surface potagé :
(2 fois 1395) : 5 = 558 m² il reste :
1395 - ( 155 + 558 ) = 682 ,
soit 682 m² pour
la pelouse.
Deuxième
solution : fraction de terrain non en pelouse : 1 / 9
+ 2 / 5 = 5 / 45 + 18 / 45 = 23 /
45
Fraction de
terrain en pelouse : 45 / - 23 / 45 = 22/ 45
Surface en pelouse :
(1395 fois 22 ) :
45 = 682 , soit
682 m²
7) Le vélo de cross d'Alain
vaut 720 €. Celui de Stéphane coûte les 9/6 de celui
d'Alain. Quel est le prix du vélo de Stéphane ?
720 fois 9 divisé
par 6 = 1080 soit 1080 €.
8) Maman a 33 ans. L'âge de
Papa est égal aux 7/6 de celui de Maman. Quel est
l'âge de Papa ?
33 fois 7 divisé par 6 = 38,5 ,
soit papa à 38,5 ans
9) Des maçons doivent
construire un mur de 25 m de long. La première journée, ils en édifient les
2/5, puis ¼ le lendemain. Quelle longueur de mur leur restera-t-il à construire
le troisième jour ?
Solution
1 : longueur construit le premier jour : 25 fois 2
divisé par 5 = 10 m ; le deuxième jour : 25 :4 = 6,25 , il restera à construire le deuxième jour : 25 -
( 10 + 6,25) = 8,75 m
Solution
2 : 2/ 5 + 1 /4 = 8/20 + 5/20 = 13 / 20 il reste à
construire les (20/20 - 13/20) fois 25 =
7 fois 25 /20 = 8,75 m
10)
Romain prépare un cocktail pour ses camarades. Dans un saladier d'une
capacité de 3,5 l, il doit verser 3/10 de jus d'ananas, 1/5 de jus d'orange,
1/14 de sirop de grenadine et compléter avec de l'eau gazeuse. Quelle quantité
(en litres) de chaque ingrédient doit-il utiliser ?
1,05 l de jus d’ananas ; 0,7 l jus d’orange , 0,25 l de sirop de grenadine. , 1,5 l d’eau .
11)
Pour arroser son jardin, papa récupère l'eau de pluie dans une citerne,
d'une capacité de 2 700 l. Celle-ci est
actuellement remplie aux 4/5. Sachant qu'il utilise environ 90 l d'eau par
jour, en aura-t-il suffisamment pour une durée de trois semaines sans pluie ?
Oui pour 3
semaines minimum. (solution
monsieur Leroy 2B)
12)
Un jardinier dispose d'une citerne d'une capacité de 2 500 l. Il en tire
d'abord 1/5, puis les 3/5 de ce qu'il reste. Quelle
quantité d'eau, en litres, a-t-il utilisée chaque fois ? Quelle quantité d'eau
reste-t-il dans la citerne ?
1/5 = 500l ;
3/5 de 2000 = 1200 l ; 800l reste dans la citerne.
13)
Monsieur Léman achète un canapé valant 2 750 €. Il paie 1/8 de cette
somme à la commande, 3/8 à la livraison et le reste en 4 mensualités égales.
Combien verse-t-il à la commande ? A la livraison ? Combien versera-t-il à
chaque mensualité ?
343,75 € à la
commande ; 1031,25 € à la livraison ; 343,75 € à la mensualité .
14)
Un train peut transporter 420 voyageurs, mais il n'est plein qu'aux 5/7. Un quart des passagers voyage en première
classe. Combien de personnes voyagent en seconde classe ?
225 personnes
voyagent en seconde place.
15)
Pour un match de football international, les 7/8
des 50 000 places du Parc des Princes sont occupées. 4/5 des spectateurs ont
payé leur place, les autres bénéficient d'invitations. Quel est le nombre de
spectateurs assistant gratuitement au match ?
8750 personnes
ont assisté gratuitement au match.
16)
Le grand frère de Mathieu achète une moto valant 1 880 €. Il verse
d'abord 1/3 de cette somme à la commande, puis, à la livraison, les ¾ de ce
qu'il devait encore. Ses parents paient le reste. A combien s'élève la
participation de ses parents ?
313,34 € la
participation de ses parents.
17)
L'Europe compte environ 800 millions d'habitants, soit à peu près le 1/6
des hommes vivant sur la Terre, mais elle n'occupe que le 1/16 des continents
qui couvrent 136 millions de km². Quelle est, environ, la population de la
Terre ? Quelle est la superficie de l'Europe ?
7,68 fois 10 puissance 10 habitants sur la Terre. Superficie de l’ Europe :1416666 , 667 km ²
1) Un concurrent à moto du
rallye Paris- Dakar tombe et abandonne aux 6/7 de la
compétition après 18 jours de course. Quelle est, en jours, la durée totale de
l'épreuve ?
21 jours.
2) Patrick revend son skate-board
; avec les 2/3 de ce qu'il a ainsi gagné, il s'achète
un disque valant 15 €. Combien avait-il revendu son skate-board ?
22,5 €
3) On achète une voiture
d'occasion coûtant les 5/8 du prix du même modèle, à
l'état neuf. Si l'on a payé cette voiture 13 200 €, combien valait-elle neuve ?
21120 €
4) Dans un appartement, la
salle de bains occupe les 2/35 de la superficie habitable, soit 6,5 m².
Calculer la superficie habitable de cet appartement.
113,75 m²
5) Une bouteille est remplie aux 2/3. Il faudrait y ajouter encore 25 cl pour la remplir
complètement. Quelle est la capacité de cette bouteille ?
37,5 cl
6) A la Bourse, un homme
d'affaires perd les 4/7, soit 80 000 €, de son capital. Quel était le capital
initial ? Calculer le montant de la perte si elle avait correspondu aux 3/5 du capital.
140 000 €
capital initial. Et montant de la perte si ……….84 000 €
7) Ingrid partage avec ses 3
frères et sœurs les 5/7 de son gain au Loto et , avec
le reste, achète une plante verte pour sa mère. Chacun des enfants reçoit 15 €.
Combien Ingrid avait-elle gagné ? Quel est le prix de la plante verte ?
63 € ; 18 €
pour la plante verte.
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