Module :

DOSSIER : 58 - 59

LOGICIEL warmaths ; Pour Aide et Formation Individualisée ; REMEDIATION mise à /NIVEAU : niveau VI

Info conseils et consignes.

TRAVAUX SOMMATIFS TOUT NIVEAU Matière : CALCULS et PROBLEMES

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LES PERPENDICULAIRES : Perpendiculaires - Distance - bissectrices

INFO COURS :

.Info @ cours « perpendiculaire » - @ info cours niveau V. Quand des lignes se coupent en formant des angles droits, on dit qu’elles sont perpendiculaires.

Des instruments comme l’équerre de dessinateur permettent de les tracer. Au moyen de l’angle droit d’une équerre, on peut tracer une perpendiculaire àxy, par un point A sur xy, ou par un point B en dehors; on place sur xy un côté de l’angle droit de l’équerre.

on trace un trait le long de l’autre côté. Le tracé est plus facile quand on appuie une règle juste sur xy, et qu’on glisse l’équerre dessus

TRAVAUX CONTROLE

Doc WR

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au « savoir » se reporter aux cours .

TRAVAUX : EVALUATION

1.. Voici des équerres dessinées;

Nommez les côtés à utiliser pour tracer deux perpendiculaires

2. Faites une équerre très précise par pliage en quatre d’un papier (cornme ci-contre); tracez des perpendiculaires en suivant les deux côtés de l’angle droit, puis vérifiez avec une équerre du commerce.

3 - Tracez des perpendiculaires à l’extrémité des segments placés dans des sens différents, en utilisant tour à tour les 2 côtés de l’angle droit.

4. A l’aide de la règle et de l’équerre, reproduisez les dessins ci-dessous (cotes en centimètres) :

5. Tracez un segment de droite AB de 8 cm. En son milieu H, élevez une perpendiculaire CH, de 6 cm de long. Tracez et mesurez CA et CB. Que remarquez-vous?

6. Tracez un segment AB de 6 cm. En son milieu M, élevez une perpendiculaire MC de 5,1 cm. Mesurez CA, CB, AB que remarquez-vous ?

7 . A l’aide du compas , trouver le point B qui permet de tracer la perpendiculaire AB à la droite «  xy » . On notera 2 cas : le premier « A » est sur la droite « xy » ; le deuxième cas : le point « A » est hors de la droite « xy ».

Quelque soit le cas : on prend « A » comme « centre ».Avec le compas on trace un arc de cercle qui coupe la droite « xy » en « C » et « D ». Puis de « C » et de « D » que l’on prend comme centre , tracer avec un même rayon ; deux arcs de cercle se coupant en un point « B ». Joindre A et B , et vérifier avec une équerre que les angles formés par les deux droites « xy » et « AB » sont droite .

8 - Par un point A , tracez la perpendiculaire à une droite xy, puis tracez d’autres droites qui, passant par A, coupent xy (comme AM, AP, AR...);

Mesurez les segments entre A et la droite xy a perpendiculaire AH est le plus court segment on dit que c’est la distance de A à la droite xy. Les autres lignes sont des obliques, toutes plus longues que AH elles ne font pas d’angles droits en Coupant xy.

9. Aux extrémités d’un trait droit de 8 cm, et du même côté, tracez deux perpendiculaires de 6 cm. Joignez leurs extrémités. Quelle figure obtenez-vous?

10. Tracez deux droites perpendiculaires se coupant en Q. A partir de O, portez sur les 4 branches un segment de 4 cm; joignez les points obtenus. Quel est le nom de la figure construite ?

11 - a) Plier un angle en deux parties égales : le pli marque la bissectrice de l’angle.

b) on peut tracer la bissectrice à l’aide d’un compas :

1°) du sommet « S » comme centre, tracez un arc qui coupe les côtés en B et C. 2°) de B puis de C comme centre, avec le même rayon, tracez 2 arcs qui se coupent en M. Joignez M et S ; la ligne tracée est la bissectrice de l’angle. coupent en M. Joignez M et S la ligne tracée est la bissectrice de l’angle.

c) Tracez deux lignes droites qui se coupent : elles font 4 angles ; tracer les bissectrices de ces 4 angles : vérifiez à l’aide de l’ équerre que ces bissectrices font entre elles des angles droits !

12. Dessins, en partant de perpendiculaire .(cotes en centimètres)