CORRIGE : LE PARALLELOGRAMME CONTROLE  CONTINU

Exemple : AB et DC sont parallèles AD et BC sont parallèles

CONTROLE :

1 ) Donner la définition d’un parallélogramme : Un parallélogramme est un quadrilatère dont les cotés sont deux à deux parallèles.

2 ) Citer les propriétés d’un parallélogramme :

1) les côtés opposés sont deux à deux parallèles .

2°) les côtés opposés sont deux à deux égaux .

3°) Deux côtés opposés sont à la fois parallèles et égaux .

4°)les angles opposés sont deux à deux égaux.

5°) les diagonales se coupent en leur milieu .

Définition : Le parallélogramme est un quadrilatère convexe dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux . [DA ] // [ BC ] et [ AB] // [ CD ] (1)	Propriétés : -les côtés opposés sont deux à deux isométriques DA = CB et AB = DC (2) - les angles opposés sont égaux deux à deux = et = ( 3) - deux angles consécutifs sont supplémentaires (somme = 180°) - les diagonales [ AC] et [ DB] se coupent en leur milieu (voir + : la symétrie centrale) (4) - (5 ) deux côtés sont isométriques et parallèles
Identification :quadrilatère ayant la propriété (1) ou (2) ou ( 3) ou ( 4) ou (5)

EVALUATION

1°) construire un parallélogramme , sachant que deux côtés consécutifs mesurent respectivement 3 cm et 5 cm et que l’angle compris entre ces deux côtés mesure 54°.

Calculer les autres angles de ce parallélogramme .

2°) construire sans rapporteur un parallélogramme , sachant que ses deux diagonales mesurent respectivement 7 cm et 5 cm et forment entre elles un angle de 120°.

3°)Construire un parallélogramme dont les côtés mesurent respectivement 5,5 cm et 3,5 cm et la hauteur 2 cm.

4°) Construire sans rapporteur un parallélogramme , sachant que le côtés AB mesure 6 cm , la diagonale AC 8 cm et que l’angle BAC est égal à 30°.

5° ) Construire un parallélogramme ABCD , sachant que le côté AB mesure 3 cm , le côté BC 5 cm et la diagonale AC 7 cm.

Autres :

1. Parallélogramme ABCD de côtés AB = 35 mm et AD = 45 mm et = 120°

2. Parallélogramme ABCD tel que AB = 26 mm et AD = 48 mm et la diagonale BD = 40 mm

3. Parallélogramme ABCD de côté AB = 5cm et de diagonales AC = 4 cm et BD = 80 mm

4. Parallélogramme ABCD tel que AB = 2,5cm et AD = 5cm et la diagonale AC = 64 mm

5. Parallélogramme ABCD de côtés AB = 5cm et AD = 4cm et de hauteur AH = 3cm

6. Parallélogramme ABCD de côté AB= 30 mm et de hauteurs AH = 25 mm et AK = 32 mm ( niveau +++)