EVALUATION :        CORRIGE

 

4°) Niveau  référentiel  (niveau V) 

Compléter le tableau

 

Triangle 1

Triangle 2

Triangle 3

Triangle 4

Triangle 5

a

750 mm

37 cm

5,3 cm

0,65 m

295 mm

b

450 mm

35 cm

45 cm

0,56 m

2,36 dm

c

600 mm

120 cm

280 mm

0,33 m

1,77 dm

 

 

 

 

 

 

Série II

N°1

Données :

Résolution  :

BA = 108 mm

BC² = BA² + AC²

CA = 45 mm

BC² = 108 ² + 45 ²

Calculer :

Donc BC = racine carrée de la somme calculée.

« a » = ?

117 mm

 

N°2

 

Données :

Résolution  :

 

                  

DF =  127 mm

 

DE =  156 mm

 

Calculer : FE  = x   ; à 0,1 mm prés

 

 

« x » =  201,2 mm

 

N°3

 

Données :

Réponse :

 

CA  = 74 cm

 

CB = 24 cm

 

Calculer  AB.

 

 

AB = 70 cm

 

(AB²  = 5476 - 576 )

 

 

Données :

Réponse :

 

NM  = 13,75 cm

 

NT = 11 cm

 

Calculer  TM

 

 

TM =  8,25 cm

 

 

N°5

Application : Diagonale d’un rectangle

Données :

Résolution :

 

AB = 170 cm

Réponse

 

28 900  + 9025 =  S….

 

Racine de  S…..

=  d = 194,74 mm

BC = 95 cm

Calculer AC = « d »  ( à 0,1 cm prés.)

 

N°6

Triangle quelconque :

Données :

Résolution :

 

CB = 114  cm

AB = 110 cm ;

 

AC² =  43² + 83 ²

     = 1849 + 6889

 

racine de AC²  =

          93, 47727…

Soit AC = 93

HB = 71 cm

« h »  =  83 cm

Calculer :

 

AB = x    ( à 1 mm prés)

 

AC = y  (à 1 mm prés)

 

N°7

La diagonale d’un carré

Données :

Résolution

 

BC =  32 dm

BD ² = 1024  + 1024

BD² = 2048

Ou  = 2 fois 1024

 

BD =  32

 

BD = 45,3 dm

 

 

En déduire  la valeur de AB ; CD ; AD.

 

Calculer BD  ( = d)  à 1 cm prés.

7 b

++

Etudier le cas où  AB = 1 dm   : d = racine de 2 

 

d   =  1   soit

N°8

Le triangle  rectangle  isocèle

Données :

Réponse :

 

-Calculer l’angle E :

 

-Quelle est la nature du triangle ?

 

-DE = 160 cm

En déduire  EF

Calculer DF

Angle E = 90°

L’angle E est un angle droit.

Le triangle  est rectangle  isocèle, C’est un demi carré !!

 

EF = DE = 160 cm

 

 

8 b

++

Calculer  DE si  DF  est égal à   6 cm 

 

 


 

N°9

 

Données :

Réponse :

 

Sachant que DC = 31 m

 

CB = 33 m   et  BA= 56 m

 

Calculer  AC  ( à 0,1 m prés)

 

 

CA ² = 3136 + 1089

CA = 65 m

 

DA² = 4225 + 961

DA = 72 m

N°10

 

Données :

Réponse :

 

 

En déduire l’angle C

l’angle C = 90 °

Que peut -on dire du triangle ACB , au regard du triangle ADB ?

Le triangle ACB est   un triangle rectangle et aussi un demi triangle équilatéral.

Quelles sont les valeurs des angles :

A CB   =

D C A  =

C D A  =

CAD    =

 

 

 

 

 

A CB  =  90 °

D C A =  90 °

C D A  = 60 °

CAD    = 30 °

 

 

 

10 b

+++

On donne AC = 60 , calculer la valeur de AB puis BC