DOSSIER N° :      CORRIGE          PYTHAGORE 

CONTROLE      CORRIGE

a ) Qu ‘appelle -t- on « grandeur » ?

on appelle « grandeur » tout nombre associé à une unité.

b)  Qu’appelle - t- on « carré  d’un nombre » ?

On appelle « carré » d’un nombre , le produit d’un nombre par lui même.

a)   Comment reconnaît - on l’hypoténuse d’un triangle rectangle ?

L’ hypoténuse est le plus long coté du triangle.

 

I )  Dans quelle est la condition d’application du théorème de Pythagore ?

« Pythagore » ne s’applique qu ’ au triangle rectangle dont on connaît deux valeurs ( longueurs) sur trois.

 

II  ) Enoncer le théorème de PYTHAGORE :

Dans un triangle rectangle , le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des cotés formant l’angle droit.

 

III  ) A partir de l’énoncé précédent mettre sous forme d’une  égalité mathématique avec comme figure géométrique  le triangle suivant :

 

    a

 

 

 

 

 
 

A

 

b

 

B

 

C

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


                                      AC2  = AB 2 + BC 2                                                                   c2 = a2 + b2

 

IV ) Soit l’égalité mathématique :  a2 = b2 + c2

 

trouver « a = »   puis « b = »  et « c = »  par transformation de l’égalité , indiquer les étapes successives.

Calcul de « a »

 si   a2 = b2 + c2                      alors      a =  ; 

Calcul de « b »

si   a2 = b2 + c2     alors     a2 - c2  = b2     ; donc  b =

 Calcul de « c »

si   a2 = b2 + c2     alors     a2 - b2 = c2     ; donc    c  =

                                       

 

V )  Soit  DF2 = DC2 + CF; trouver DF ; DC ; CF par transformation de l’égalité  ( indiquer les étapes successives)

 

 

Calcul de « DF »

 si DF2 = DC2 + CF     ;       alors      DF=  ; 

Calcul de « DC »

si DF2 = DC2 + CF2      ;        alors    DF2 - CF2  = DC2     ; donc  DC =

 Calcul de « CF »

si DF2 = DC2 + CF    ;        alors     DF2 - DC2 = CF2     ; donc    CF =

                                       


EVALUATION :        CORRIGE

 

Calculer dans les cas suivants  la ou les valeurs suivantes :

C

 

T

 

108 mm

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 


x = 117 mm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x  =    201,2 mm

 

 

 

B

 

C

 

C

 

H

 

B

 

AB :   110mm   ;AC = 93,5 mm

 

28900+ 9025=........

d  = 194,7cm

 

Calculez :

AB = « x »        ( à 1 mm près)

AC = « y »         ( à 1 mm près)

 

1024+1024 ;   « d »=453cm

 
 


ABCD est un rectangle

d

 

C

 

D

 

B

 

A

 
 ; « d » la diagonale.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AB = 170 cm ; BC =95cm

 

Calculer AC = « d »     (à 0,1 cm près)

 

 

 

 

 

CH  = 43 cm   ;  HB  =  71 cm ;  h = 83cm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BC = 32 dm

ABCD est un carré ; « d » est la diagonale ;

BD = « d »    ; calculer « d » à 1 cm près.

 

 

D

 

                                       Sachant que DC =31 m ;CB 33 m ;

                                       et BA = 56 m ;

 

                                             Calculer AC = ?

                                                AD = ?    (à 0,1 m près )               

 

Angle E = 180°- (45°+45°) =90°

Le triangle DEF est rectangle isocèle

DE=EF=160cm

DF=2263mm

 

 

 

 

 

EF = 160 cm

Calculer  l’angle E :

Que peut-on dire du triangle  DEF ?

Calculer : DE ; DF   (au mm près)

 

aangle

F