Résumé du cours : Le   BIPOINT EQUIPOLENT

CONTROLE:

 

 

)Un parallélogramme quelconque a ses cotés parallèles et égaux  deux à deux , ses diagonales coupent en leur milieu.

 

Autrement dit :  Dans un plan   4 points non alignés d'un quadrilatère représente un parallélogramme si ses diagonales se coupent en leur milieu...............

 

 

2°)  Un bipoint  est équipollent à un bipoint donné si le segment reliant l'origine  du premier bipoint et l ' extrémité du second bipoint et le segment reliant l ' extrémité du premier bipoint et l'origine du second bipoint se coupent en  leur milieu.

 

)Donnez le modèle symbolique mathématique traduisant l'écriture littérale "bipoint équipollent à un bipoint donné"

  ( .....,  ......) ~ (...,...)

exemple :   (F,G)    ~   (M,N) ;lire : le bipoint FG  équipollent au bipoint MN

4°) Donnez la représentation graphique (dessin ou schéma)d'un bipoint équipollent à un bipoint donné.

 

 

 

 

6  E2

 
 

 


O2

 

I

 
Tracer dans l'ordre :

E1

 

3

 
1 (placer les 2 points du premier bipoint)

4

 

2

 
2  (placer l’origine du second bipoint)

1

 
3 (joindre  E1 et O2 )

O1

 
  ( déterminer le milieu du segment précédent)

 

5  (tracer la droite partant de O1 passant par I

6 reporter la distance O1 I  pour déterminer le point E2

 

EVALUATION:

 

C

 

B

 

 

 
 1°) A l'aide d'une règle graduée et d'un compas ,tracer un parallélogramme.(   2 cotés > 3 cm;    2 autres >6 cm)

        Nommez les points.

 

 

 

 


D

 

A

 
 2°) Donnez ses caractéristiques.

 

  

Rappel :le sens de lecture des notations des points est très important,(éventuellement demander des précisions)

  [ AB ]  // [ DC ] ; [BC ]  // [ AD ] 

  lire : les segments AB et DC sont parallèles  et les segments BC et AD sont parallèles .

les  [BD  ]  et [ AC ]  se coupent en I  (milieu des diagonales)

Lire les segments BD et AC se coupent leur milieu.

 

 

)A partir de trois points distincts construire un parallélogramme.(indiquer le point "I", milieu des diagonales)

 

)Soit un bipoint A à  B;

       tracez un bipoint équipollent C à D à ce bipoint ;noté ( A , B )

 

 

)Soit un parallélogramme BCDE établir toutes les relations d'équipollence existant entre les bipoints.

 

 

)Soit un bipoint donné ,tracer un bipoint équipollent au bipoint " (B,A) ".

                              + B          

 

            A +

 

7°) Tracer un bipoint équipollent  à (B,D) ,départ en "F"

                                     +D

                                                               .  E

 

                  B +

                                           +      F


DEVOIR

 

I  ) Donner la définition de l’équipollence d’un bipoint :

    

I I )    Traduire en langage littéral

 

Langage mathématique :     ( O2 , E2) ~ (O1,E1)

 

II I ) Donner la représentation graphique de cette équipollence :

                         (à quelles connaissances et à quelle  figure géométrique  faisons nous appelle ?  ).

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