DOSSIER   LE VECTEUR

 

CONTROLE:  

 

 

 

PREPARATION   du   CONTROLE: 

                        REPONSES SOUHAITEES .

 

 

      1°)ON appelle "mesure" l'évaluation d'une quantité en la comparant à une quantité déterminée.

   

      2°)On appelle "longueur" la dimension d'un objet linéaire de l'une à l'autre de ses extrémités.

       (l'unité de longueur est le mètre)

 

      3°)On appelle "distance" ,l'intervalle (ou les intervalles )qui existe entre deux points ,ou deux objets.

        (L'intervalle est généralement noté "u" associé à un segment de droite d'unité   "UN ")

 

 

     4°) Dans un bipoint ,si les deux points sont confondus ,il représente le vecteur .."NUL"........   .

  

     Il est noté :

 

      5°)La distance comprise entre l'origine et l'extrémité  du bipoint s'appelle "NORME"

 

      6°)Les caractéristiques d ' un vecteur sont :

           Sa norme

           Son sens

           Sa direction

 

7°)Traduire  %Q  %Q   : lire " norme du vecteur "

 

 

8°)Traduire en langage littéral :

 

        "Si          est le représentant du (A,B), on peut écrire que :

                            %Q  %Q   =  %Q  %Q   =  d(A,B )  = mes. [AB]"

 

 

          Si le vecteur "vé" est le représentant du bipoint d'origine "A" et d'extrémité "B", on peut écrire que la norme du vecteur "vé" est égale à la norme du vecteur d'origine "A" et d'extrémité "B"  qui est égale à la distance  du  bipoint  de "A" à "B" qui elle est égale à la mesure du segment  AB .

           

 

EVALUATION

 

1°) Comparer les groupes de deux vecteurs : sont-ils égaux ? pourquoi ?

Les vecteurs sont égaux .

=

Les deux vecteurs n’ont pas le même sens                  ¹

Les vecteurs sont égaux .

=

Les deux vecteurs sont de longueur différentes :

  ¹ 

Les deux vecteurs n’ont pas la même direction .

¹

 

 2°) Placer les points  A ( 1 ; 2 ) ;  B (  3 ; 3 ) ; C ( 4 ;0) ; D ( 2 ; - 1 )  dans un repère  ( O ;  ;  ) . Montrer que ABCD est un parallélogramme .

 

 

 

1re méthode :   SOS : calculs

 

 

AB ( 2 ; 1  ) ; DC ( 2 ; 1 )

 

donc  AB = CD

 Conclusion :  ( A , B , C , D ) ayant deux côtés opposés parallèles et égaux est un parallélogramme.

 

 

2e méthode :

M milieu de  ( A , C ) ; M (, 1 )

N milieu  de  ( B , D ) ; N (, 1 )

Les diagonales se coupent en leur milieu.

C.Q.F.D.

 


 

Soit un vecteur donnez sa norme :

%Q %Q= 4