|
Test suivant : |
|
|
Calcul
NUMERIQUE |
SERIE
N° 14: |
Travaux auto
formatifs sur : LES GRANDEURS
PROPORTIONNELLES
|
CONSIGNES : |
|
Prendre le test sur feuille ;Répondre
aux questions ; Lorsque vous
pensez avoir terminé ; comparez le résultat avec le corrigé type ;si
vous ne comprenez pas Cliquer sur la
boule verte « SOS cours » :pour avoir plus d’information. Si
le problème persiste demandez de l ' aide à votre
formateur |
PARTIE 1 :
|
RAPPORTS ; RAPPORTS EGAUX |
SOS
Cours |
1 ) Qu’est ce qu ’ « un
rapport » ?
2 ) Donner un modèle mathématique d ’ un rapport.
3 ) Qu’appelle-t-on
« rapports égaux » ?
4 ) Donner un modèle mathématique de « rapports égaux »
5 ) Donner une suite de rapports égaux.
6 ) Que peut-on former à partir d’une suite de rapports égaux ?
7 ) Traduire en langage mathématique ce que vous avez
énoncé précédemment
8 ) Que peut - on construire avec une suite de rapports
égaux ?(donner le modèle mathématique)
10 ) Pour vérifier si une suite de rapports sont égaux
,que fait - on ?
11 ) Que signifie cette écriture mathématique ?
si 
= 
= 
= 
; alors on
a 
12 ) Comment peut-on vérifier si une suite de nombres
(ou de grandeurs) est proportionnelle ?
(Donner un exemple).
EXERCICES : RAPPORTS ;
RAPPORTS EGAUX
1°) Les deux suites [
9 ;11 ;19 ;25 ;31 ;]
et [27 ;
33 ;57 ;75 ;93 ;] sont - elles des suites de nombres
proportionnelles ?
|
9 |
11 |
19 |
25 |
31 |
|
|
27 |
33 |
57 |
75 |
93 |
|
|
|
|
|
|
|
|
A) Si l’on
paye dans un restaurant 2400 € pour
un mois (30 jours)de pension ,que paiera-t-on pour :
5jours ; 12jours ; 21 jours
PARTIE 2
|
PROPORTION
et 4ème proportionnelle |
SOS
Cours |
I )
Enoncer les règles faisant intervenir les extrêmes et les moyens.
(donner un modèle mathématique et ensuite
accompagner ces modèles d’application numérique.)
II ) Dans quel cas dit-on que l’on recherche
la quatrième proportionnelle ?
PROPORTION
et 4ème proportionnelle (exercices et problèmes)
1 ) De l’égalité 3,4 x 7,8 = 2,4
x 11,05 ; déduire toutes les proportions possibles.
Calculer x dans chacun des cas suivants :
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Des connaissances en sciences sont nécessaires pour
comprendre le travail demandé ; (à
vous de vous informer :
1°) Calculer la mesure de la d.d.p.
aux bornes d’un résistor dans les cas suivants :
|
calibre |
Echelle |
lecture |
corrigé |
|
3 V |
[ 0 ; 30
[ |
22 divisions |
|
2°) Quelle est l’intensité du courant traversant le
circuit ?
|
Calibre |
Echelle |
lecture |
|
|
( 0 ;
100) |
57 divisions |
2°) Une
voiture consomme
Que devons nous admettre
pour résoudre le problème ?
|
|
|
|
|
|
3°) La masse et le volume d’un corps sont deux grandeurs
directement proportionnelles .Le coefficient de proportionnalité s’appelle la
« masse volumique » du corps.
a) Calculer le
volume d’un corps de masse
|
|
|
|
|
|
PARTIE
3 :
|
Les SUITES PROPORTIONNELLES |
1 ) Donner un exemple
d’une suite de nombres.
2 ) Citer deux suites de
nombres qui ne forment pas une suite de
rapports égaux.
3 ) Citer deux suites de
nombres qui forment une suite de rapports égaux.
4 ) A quoi est égale le
rapport de deux suites de nombres proportionnels ?
5 ) Donner le modèle
mathématique représentant le rapport de deux suites de nombres proportionnels.
6 )Q’ appelle - t -
on « coefficient de
proportionnalité »
7 ) Par quelle lettre la
désigne -t - on ?
8 ) Qu
’ appelle -t -o n « grandeur » ?
9 ) Quand dit - on que deux grandeurs sont proportionnelles ?
10 ) Quand dit - on que deux grandeurs ne sont pas proportionnelles ?
11 ) Que faut - il pour
que deux grandeurs soient proportionnelles ?
12 ) On nomme : S1» = { ( y1 ;
y2 ;y3 ; ....)} et S2 = {( x1 ;x2 ;x3 ;......)}
que faut - il pour que les deux suites
représentent deux suites de
nombres proportionnels ?
13 ) Que signifie l’écriture : 
= k
Les SUITES PROPORTIONNELLES: exercices et
problèmes
1° ) Les deux suites [
9 ;11 ;19 ;25 ;31 ;]
et [27 ;
33 ;57 ;75 ;93 ;] sont - elles des suites de nombres
proportionnelles ?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Conclusion :
2°) A et B étant des grandeurs directement
proportionnelles , compléter le tableau :
|
Mesure de A |
. |
21:3,5 |
35 |
|
70 |
280 |
|
|
Mesure de B |
2 |
|
10 |
18 |
|
|
200 |
|
Recherche de k |
|
|
|
|
|
|
|
3°) Idem.
|
10 |
|
15 |
|
27 |
|
|
2,2 |
3 |
4,8 |
|
|
|
|
|
|
|
4°) La suite de nombres S1
[3,5 ;5,7 ;4 ;9] est proportionnelle à la suite de
nombres S2 [a ;b ;c ;d] Le coefficient de
proportionnalité S1 sur S2 est de
3 . Calculer a ;b ;c ;d
|
|
3,5 |
5,7 |
4 |
9 |
|
K=3 |
|
|
|
|
PROBLEMES :
A ) La longueur (L) du cercle est donnée en fonction du diamètre (D); compléter le tableau
suivant :
|
D |
5 |
10 |
12 |
25 |
28,2 |
|
L |
|
|
|
|
|
Les deux grandeurs sont-elles proportionnelles ?
B ) Un cycliste parcourt 12km en 45mn .Un autre 17km en 50mn .Les
distances parcourues sont-elles
directement proportionnelles aux durées du parcours ?
Partages
proportionnels:
Trois associés ont investi dans la même entreprise :le
premier :10 000 € ,le
deuxième :14 000 € ;le troisième :26 000 €. Ils ont gagné 13 680
€.
Partagez le gain
proportionnellement aux mises des associés .