Obj : FGLgéné1

CORRIGE CONTROLE :

 

1° )  Définissez   « la   représentation graphique »

      précisez ,en citant les caractéristiques principales ; placer les dans un repère cartésien.

caractéristiques de la représentation graphique d’une fonction  linéaire sont :

 

n    c’est une droite (D)

n    cette droite passe par l’origine « O » d ’ abscisse (0) et d’ordonnée (0)  , noté (0 ;0)

n    elle possède un point caractéristique ; à  d’abscisse valeur  « 1 » correspond la valeur de « a » ; noté P :(1 ; a)

« a» s’appelle coefficient directeur  de la droite , c’est un nombre relatif :

 

2° ) quand dit-on qu’une fonction linéaire est croissante ?

si « a »  est « positif »   ,dans la représentation graphique la droite monte de la gauche vers la droite ,on dira que la fonction est « croissante ».

 

3° ) quand dit-on qu’une fonction linéaire est décroissante ?

si « a »  est « négatif »   ,dans la représentation graphique la droite descend du haut  gauche du repère vers le  bas  droite ,on dira que la fonction est « décroissante ».

 

4°)  quel calcul doit-on faire pour obtenir la pente d’une droite ?

faire un dessin :

 

 

A
 
 

 

 

 

 


                             yA

 

 


                                          0

·                              xA                                   A’  

 

  la pente est égale au rapport de la longueur « yA » sur la longueur  « xA »    ;

  on dit aussi égale au rapport de la mesure algébrique  du segment  AA’ sur la mesure algébrique  du segment  OA’ ;

 on dit aussi au rapport  du coté opposé  a l’angle (AA’ ) sur le coté adjacent (OA’) 

  on dit aussi égale à l’abscisse du point  A sur l’ordonnée du point A

                     

 

 

CORRIGE EVALUATION :

 

 Soit les fonctions :

 

    y1 = 2x

   y2 = - 2x

      y3 = -

 

1°) Dans un repère cartésien orthonormé ;  Faire  la représentation graphique de chaque fonction .

A l' équation          y1 = 2x   

On associe la droite D1  (lire :droite indice 1)

A l' équation          y2 = - 2x

On associe la droite D2 (lire :droite indice 2)

A l' équation          y3 = -

On associe la droite D3  (lire :droite indice 3)

 

2°)  En étudiant le graphique , donner les coordonnées du point d’intersection des deux droites D1 et D2;

 le point d’intersection est O  (0 ; 0 )

 

3°)  tracer  D3 

            Ensuite : avec un rapporteur donner la valeur de l’angle faite entre les droites D1 et D3  .

Angle = 90°

             Quel commentaire pouvez-vous avoir sur la position des droites l’une par rapport à l’autre ?

Les deux droites sont perpendiculaires entre elles .

4° )  Faite le calcul  du produit  a1 par a3  .

a1 =  2               ; a3 = -              ; le produit =   =  -1

5°) tracer la droite d'équation y4 =    

a)   mesurer l’angle fait par D2   et D4    (angle = 90 ° )

b)     faire le produit a2 a4                            = -2   = -1

 

 

6°)Comparer les résultats de la question 4° et 5°  ; quelle conclusion peut - on en tirer ?  lorsque deux droites sont perpendiculaires le produit de leurs coefficients est égal à -1

 

 

 

Dire quelle représentation est dans le sens  croissant ou décroissant ? ?justifier

 

Croissant ;

Le rapport y /x est positif

Décroissant

Le rapport y /x est négatif