consigne

 

CORRIGE      DOSSIER : VALEUR ABSOLUE

Valeur absolue d'une somme ou différence

 

 

 

CONTROLE :

 

1° ) Traduire  en écriture mathématique :Valeur absolue d'une différence  de deux nombres réels "a" et "b" se traduit de la façon suivante  :  | a - b |

 

2 )Traduire en langage littéral : | a - b |

 

Valeur absolue d'une différence  de deux nombres réels "a" et "b"

 

 

 

EVALUATION

 

I )  Calculer  la valeur absolue d'une somme (1) et la somme de deux valeurs absolues (2).

Série 1:(1)

    | a + b |

 

(2) | a | +|  b |

 

|(-3) + (-11) |    =

|(-14) |=  14

|(-3) | + | (-11) |   =

3 +11= 14

| (+3) + (-11) | =

|(-8) |=  8

| (+3) | + | (-11) | =

3 +11= 14

| (+3) +(+11) | =

|(+14) |=  14

| (+3) |+ | (+11) | =

3 +11= 14

| (-3) + (+11) |  =

|(+8) |= 8

| (-3) | + | (+11) | =

3 +11= 14

établir une relation d'ordre: (1) £ (2).

Série  2: (1)

  | a + b |

 

(2)

| a | +|  b |

 

|(-11) + (-3) |    =

|(-14) |=  14

|(-11) | + | (-3) |  =

3 +11= 14

| (+11) + (-3) | =

|(+8) |=  8

| (+11) | + | (-3) | =

3 +11= 14

| (+11) + (+3) | =

|(+14) |=  14

| (+11) | + | (+3) | =

3 +11= 14

| (-11) + (+3) |  =

|(-8) |= 8

| (-11) | + | (+3) |  =

3 +11= 14

:établir une relation d'ordre  avec  | a + b | et | a | +|  b |

  (1) £ (2).

 

 établir une relation d'ordre satisfaisant au deux cas :

      | a + b | £ | a | +|  b |

 

 

II ) Calculer la valeur absolue d'une différence (1) et  la différence de deux valeurs absolues (2).

Série 1

| a - b |

(1)

 

| a | -|  b |

(2).

|(-3) - (-11) |    =

|(+8) |=  8

|(-3) | - | (-11) |    =

3 -11= -8

| (+3) - (-11) | =

|(+14) |=  14

| (+3) | - | (-11) | =

3 -11= -8

| (+3) - (+11) | =

|(- 8) |=  8

| (+3) | - | (+11) | =

3 -11= -8

| (-3) - (+11) |  =

|(-14) |= 14

| (-3) | - | (+11) |  =

3 -11= -8

Conclure par une relation d'ordre :   (1) > (2).

Série  2

| a - b |

(1)

 

| a | -|  b |

(2).

 

|(-11) - (-3) |    =

|(-8) |=  8

|(-11) | - | (-3) |  =

11 - 3 = 8

| (+11) - (-3) | =

|(+14) |=  14

| (+11) | - | (-3) | =

11 - 3 = 8

| (+11) - (+3) | =

|(- 8) |=  8

| (+11) | - | (+3) | =

11 - 3 = 8

| (-11) - (+3) |  =

|(-14) |= 14

| (-11) | - | (+3) |  =

11 - 3 = 8

Conclure par une relation d'ordre : (1) ³ (2).

 

 établir une relation d'ordre satisfaisant au deux cas :

  | a - b | ³ | a | -|  b |

 

III ) Conclure  avec une relation d'ordre:

 

Mettre le signe qui convient :

    < ; > ; ³  ; £

 

| a + b |

 

| a | +|  b |

| a - b  |

 

| a | +|  b |

 

| a + b | £ | a | +|  b |

| a - b  | £ | a | +|  b |

 

 

INTERDISCIPLINARITE