LES FRACTIONS

CORRIGE  : LA FRACTION  DECIMALE

Conversion d’une fraction décimale en nombre décimal ( vis versa) et

Conversion exacte  ou conversion approchée d’une fraction ordinaire en nombre décimal en valeur exacte ou approchée.

 

 

CONTROLE :

1°) Qu’appelle – t – on  « fraction décimale »  ?

Une fraction décimale est une ou plusieurs partie de l’unité divisée  en 10 ; 100 ; 1000.

2°) de combien de formes peut s’écrire une fraction décimale ?

Une fraction décimale  peut s’écrire sous deux formes :

 

1°) sous forme de nombre décimal : exemple  0 , 35

2°)sous forme de fraction « ordinaire » : exemple :   

 

3°) Comment doit-on faire pour écrire une fraction décimale sous forme de nombre décimal ?:

Pour écrire une fraction décimale sous forme de nombre décimal , on écrit  le numérateur  , à la droite duquel on sépare , par une virgule , autant  de chiffres décimaux qu’il y a de zéros au dénominateur .

 

 4° ) Comment doit-on faire pour  écrire un nombre décimal sous forme de fraction décimale .

 

Pour écrire un nombre décimal sous forme de fraction décimale , on supprime la virgule , on prend pour numérateur de la fraction le nombre ainsi obtenu , et pour dénominateur l’unité suivie d’autant de éros qu’il y a de chiffres décimaux dans le nombre décimal donné .     

 

5°) Que signifie l’expression  : Convertir une fraction ordinaire en nombre décimal ?.

 

Convertir une fraction « ordinaire » en nombre décimal ; c’est chercher un nombre égal a la fraction ordinaire  ou qui en diffère de moins de 1 dixième , de 1 centième , etc .

 

6°)  Comment  procède – t – on  pour convertir une fraction ordinaire en nombre décimal ?

Pour convertir une fraction ordinaire en nombre décimal on divise le numérateur par le dénominateur .

Si l’opération donne pour reste 0 , la conversion est exacte et le quotient décimal trouvé est égal à la fraction ordinaire . ( =  0,5)

Si l’on ne peut obtenir pour reste 0 , ou si l’on arrête la division avant d’obtenir pour reste 0 , la conversion n’est qu’approchée et le quotient décimal diffère  de la fraction de 1 dixième ; de 1 centième ;de  1 millième , etc. …..

 

7°)  Qu’est qu’une « conversion approchée » ?

            Le  nombre  représentant une fraction décimale périodique  est une « conversion approchée » .

8°)  Qu’appelle  -t –on  «  période » ?

On appelle : « période » la série  des chiffres qui se reproduisent sans cesse .

 

 
EVALUATION

1°) écrire sous forme  de nombres décimaux : 

série 1

Série 2

 

 

2°) Ecrire sous forme de fraction ordinaire :

 

0,2

0,07

0,404

0,25

0,011

0,1006

0,164

0,009

0,0307

3°)Donner la conversion  exacte ou approchée au centième des fractions ordinaires  suivantes :

série 1

Série 2

5

3

4

3

8