DEVOIR (4) : CORRIGE sur Les Décimaux
relatifs : INTERDISCIPLINARITE
PROBLEMES:
I ) L ‘
historien romain Tite - Live est né en
-59 ; il est mort à l ‘ âge de 78
ans.
Quelle est la date de sa mort ?
|
On appelle « x » la date de la mort de
Tite live : x – (-59) = (+78) ; x + (+59)
= (+78) x = (+78)
+ (-59) x= (+ (78-59)) x= (+19) |
Conclusion :Tite
–live est mort en l’an 19 |
II ) César est mort en - 44 à l ‘ âge de 57 ans. Quelle est la date de
sa naissance ?
|
On appelle « x » la date de naissance
de César (-44) – x = (+57) ; (-44)
– x = (+57) (-44) + opp-x = (+ 57) (-44) +(-57) = opp
-x ; opp
(-x) =( + x) (-44) +
(-57) = + x (-101) =
x |
Conclusion :César est né
en l’an -101
|
A la naissance de César , Cicéron avait 5 ans . Sachant que
Cicéron a survécu un an à César , quelles sont les
dates de naissance et de mort de
Cicéron ? Combien de temps a - t - il vécu ?
|
Date de naissance de Cicéron : (-101) – (+5)=
(-101) + (-5) =
(-106) |
|
|
Date de décès se Cicéron : (-44) +(+1) = (-43) |
|
|
Durée de vie Cicéron : (-43) – (-106) =
x (-43) + (+106) = x (+ (106-43 )) = x (+ 63) |
Conclusion : Cicéron est mort à l’ age de 63 ans |
III )
Un trésorier a noté les opérations suivantes :
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payé facture d ‘ électricité |
€ 426,15 |
|
encaissé de M Pons : |
€ 280,00 |
|
encaissé de M. Bon : |
€ 348,00 |
|
payé fournitures |
€ 564,20 |
|
encaissé de M. Pujol |
€ 203,18 |
|
payé contributions |
€ 143,78 |
Utiliser les nombres relatifs pour noter les recettes et
dépenses précédentes.
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signe |
recettes |
dépenses |
|
payé facture d ‘ électricité |
€ 426,15 |
- |
|
x |
|
encaissé de M Pons : |
€280,00 |
+ |
x |
|
|
encaissé de M. Bon : |
€ 348,00 |
+ |
x |
|
|
payé fournitures |
€ 564,20 |
- |
|
x |
|
encaissé de M. Pujol |
€ 203,18 |
+ |
x |
|
|
payé contributions |
€ 143,78 |
- |
|
x |
IV )
Six personnes ont fait les courses pour préparer un petit repas en commun.
Voici , résumées leurs dépenses :
|
Anatole |
45 € de crevettes |
|
Bertrand |
32 € de poulet |
|
Castor |
8 € de riz |
|
Diane |
20 € de porc |
|
Eglantine |
25 € de légumes |
|
Fernande |
20 € de vin |
Les six personnes décident
de partager les frais.
Combien chaque personne doit - elle
recevoir ou reverser ?
Somme dépensée : 45+32 +8+20+25+20 =
150
|
Somme à payer par personne :
150 : 6 = 25 €
|
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|
Dépenses par personne |
Calcul de remboursement sue la base de 25 € par personne : Somme engagée moins somme à payer |
résultat |
conclusion |
|
Anatole |
45 € de crevettes |
(+45) –(+25) = (+45) +(-25) = |
(+20) |
Recevra : 20€ |
|
Bertrand |
32 € de poulet |
(+32)- (+25)= (+32)+ (-25)= |
(+7) |
Recevra 7€ |
|
Castor |
8 € de riz |
(+8)- (+25)= (+8)+ (-25)= |
(-17 ) |
Doit 17 € |
|
Diane |
20 € de porc |
(+20)- (+25)= (+20)+ (-25)= |
(-5) |
Doit 5 € |
|
Eglantine |
25 € de légumes |
(+25)- (+25)= (+25)+ (-25)= |
0 |
Ne recevra ni ne devra |
|
Fernande |
20 € de vin |
(+20)- (+25)= (+20)+ (-25)= |
(-5) |
Doit 5 € |
V ) Sur une droite , une fourmi se déplace de
gauche vers la droite.
A midi elle est au point « 5 » .Elle parcours 3
unités par heure .Ou était - elle à 11h , à 10 h ,9 h et à 8 h ... ?
Si elle se déplaçait
à la même vitesse en sens inverse ? Quelles seraient les
réponses ?
Faites un dessin .
|
Cas 1
elle se déplace de la gauche vers la droite |
A 11h elle était ! |
A 10 h |
A 9 h |
A 8 h |
|
|
(+5) – 3(12-11)= |
(+5) – 3(12-10)= |
(+5) – 3(12-9)= |
(+5) – 3(12-8)= |
|
|
(+5)- (+3)= (+5)+(-3)= |
(+5)- (+6)= (+5)+ (-6)= |
(+5)- (+9)= (+5)+ (-9)= |
(+5)- (+12)= (+5)+ (-12)= |
|
Elle est au point : |
(+2) |
(-1) |
(-4) |
(-7) |
|
Cas 2 : elle se déplace de la droite vers
la gauche . |
A 11h elle était ! |
A 10 h |
A 9 h |
A 8 h |
|
|
(+5) + 3(12-11)= |
(+5) + 3(12-10)= |
(+5) + 3(12-9)= |
(+5) – 3(12-8)= |
|
|
(+5)+ (+3)= |
(+5)+ (+6)= |
(+5)+ (+9)= |
(+5)+ (+12)= |
|
Elle était au point : |
(+8) |
(+11) |
(+14) |
(+17) |
VI ) Observer ces cours de la bourse.
Une fois que vous aurez compris la dernière colonne , en déduire
les cours de chacune des valeurs le 7 octobre .
|
Bourse de PARIS |
|
|
|
|
8 octobre |
différence. |
|
Cetelem |
160 |
+7 |
|
Comp.
bancaire |
225,50 |
-2,50 |
|
Comptoir Entrepr. |
101 |
+3,90 |
|
C.C.F. |
100,30 |
+0,30 |
|
Crédit foncier |
302 |
-3,80 |
|
Finanç.de Paris |
143 |
+3 |
|
Génér.
occidentale |
175,50 |
+3 |
|
Locindus |
279,90 |
-4,10 |
|
UCB |
166 |
+4 |
|
|
|
|
|
Bourse de PARIS |
|
|
cours |
|
|
8 octobre |
différence. |
Au 7 octobre |
|
Cetelem |
160 |
+7 |
153 |
|
Comp.
bancaire |
225,50 |
-2,50 |
228 |
|
Comptoir Entrepr. |
101 |
+3,90 |
97,1 |
|
C.C.F. |
100,30 |
+0,30 |
100 |
|
Crédit foncier |
302 |
-3,80 |
305,80 |
|
Finanç.de Paris |
143 |
+3 |
140 |
|
Génér.
occidentale |
175,50 |
+3 |
172,50 |
|
Locindus |
279,90 |
-4,10 |
284 |
|
UCB |
166 |
+4 |
162 |
VII )Marc a obtenu les notes suivantes :
Rédaction : 8
Anglais :15
Mathématiques :6
Histoire : 11
Géographie : 10,5
Sciences naturelles : 10
a ) Calcule sa moyenne.
|
Calcul de la moyenne : Moy = Somme des notes : N
notes
73,5 : 7 = 10,5 |
La moyenne est de 10,5
|
b) Remplace chaque note par sa « note relative »
par rapport à la moyenne.
|
|
Note relative / moyenne
|
Orthographe : 13
|
(+13) – (+10,5) = (+2,5) |
|
Rédaction : 8 |
(+8) – (+10,5) =
(-1,5) |
|
Anglais :15 |
(+15) – (+10,5) = (+4,5) |
|
Mathématiques :6 |
(+6) – (+10,5) = (-4,5) |
|
Histoire : 11 |
(+11) – (+10,5) = (+0,5) |
|
Géographie : 10,5 |
(+10,5) – (+10,5) = 0 |
|
Sciences naturelles : 10 |
(+10) – (+10,5) = (-0,5) |
VIII) Géométrie : calculer la
mesure algébrique d’un bipoint .A et B
avec xA = ( + 6, 5)
et xB= (-3,5)
Calcul : abscisse de
l’extrémité (-3,5) moins l’abscisse de l’origine ( + 6, 5)
Soit :
|
(-3,5) - ( + 6, 5) = |
|
|
(-3,5) + (- 6, 5) = ( - (3,5 +6,5 ))
réponse : (-10) |
|