Remarque:
on ne sait traiter que deux nombres à la fois.
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Important
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cours du modules à étudier (niveau 5 ) |
Sujet
+ corrigé (sans explication) |
Pour réussir tous les exercices il faut
savoir ( par cœur) :
S’il n’y a pas de nombres
dans des parenthèses……
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Et retenir la procédure à suivre : ( c'est-à-dire : faire dans l’ordre…) au cas par cas , s’il y a …les 9 opérations il y a 9 étapes à respecter), ( on supprime les opérations à deux nombres par un nouveau nombre…) |
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1° ) Faire la racine : au
préalable faire le calcul sous la racine au cas où….. |
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2°) Faire
les puissances |
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3°) Faire
les divisions |
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4°) Faire
les multiplications |
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5°)
Transformer l’expression algébrique en somme algébrique |
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6°) Faire
la somme des nombres positifs |
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7°) Faire la
somme des nombres négatifs |
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8°) Faire
la somme des nombres de signe contraire. |
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9°) Rendre
compte |
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Cas GENERAL : Si L’expression contient des
parenthèses ou crochets
Faire tous les
calculs ( appliquer
la procédure décrit dans le cas général 1 )
dans les parenthèses (ou les crochets ) avant de supprimer les
parenthèses et ou les crochets.
Devoir N°1 (sept ) : 3 ème
collège
EVALUATION :
Calculer en détaillant
TOUTES les étapes :
A =
( - 5 ) x ( - 6 ) 
( + 3 ) + ( - 2) x ( + 4 )
B =
( - 5 ) + ( - 2 ) + ( + 3 ) + ( - 1 ) + ( + 4 )
C
= 40 – 7 – 6 x 2
D =
- 2 x 4 + 6 x ( - 5 )
E
= 12 – 2
x 5
F = [
30 – ( 3 + 7 x 2 ) ] - [ 28 –
( - 20 + 2 x 4 ]
G = 7 – ( - 4 ) – 9
H = (
- 2 ) – 5 + ( - 6 ) – ( - 3)
I = 12 + ( - 42 ) – ( - 7 )
CORRIGE sans explications :
A
= ( - 5 ) x ( - 6 ) ( + 3 ) + ( - 2) x ( +
4 )
Commentaire 2 : c’est une suite de calculs avec des nombres
entiers relatifs
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A = ( - 5 ) x ( - 6 ) |
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A = (
- 5 ) x ( - 2 ) + ( - 2 ) x ( +
4 ) |
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A =
( + 10 )
+ ( - 8 ) |
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A
= ( + 2 ) |
B
= ( - 5 ) + ( - 2 ) + ( + 3 ) + ( - 1 ) + ( + 4 )
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B = ( - 5 ) + ( - 2 ) + ( + 3 ) + ( - 1 ) + ( +
4 ) |
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·
( + 3 ) + ( + 4 ) = (
+ ( 3 + 4 ) ) = ( + ( 7) )
= ( + 7 ) |
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·
( - 5 ) + ( - 2 ) + (
- 1 ) = ( - ( 5 + 2 + 1 ) ) = ( - ( 8 ) ) = ( - 8 ) |
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B = (
+ 7 ) + ( - 8 ) |
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B = (
- 1 ) |
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C = 40 – 7 – 6 x 2
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C =
( + 40 ) +
(– 7) + ( – 6) x ( + 2) |
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C =
(+ 40 ) +
(– 7) +( - 12 ) |
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·
(– 7) +(
- 12 ) = ( - 19 ) |
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C = ( +
4 0 ) + ( - 19 ) |
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C = ( +
21 ) |
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D = - 2 x 4 + 6 x ( - 5 )
E = 12 – 2
x 5
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E
= 12 – 2 x 5 |
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E
= 12 – 10 |
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E
= ( + 12) + ( – 10 ) |
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E =
( + ( 2)) |
F = [ 30 – ( 3 + 7 x 2 )
] -
[ 28 – ( - 20 + 2 x 4 ) ]
Calcul sur l’expression n°1 : ( notée :
E 1 )
on appelle
A = 30 et B = ( 3 + 7 x 2 ) ; on peut réduire E 1 = [ 30 – ( 3 + 7 x 2 ) ] : à l’écriture [ A – B ]
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B = ( 3 + 7 x 2 ) |
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B = ( 3 + 14
) =
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B =
( + 17) |
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B = (
3 + 7 x 2 ) = ( + 17) |
Puisque A = 30 et B = ( + 17)
E 1 = 30
- ( + 17
)
E 1= ( + 30 ) + ( - 17 )
E
1 = ( + 13 )
En résumé : l’expression 1 : [ 30 – ( 3 + 7 x 2 ) ] devient ( + 13 )
Calcul de l’ expression
n° 2 : (
notée E 2 ) = [ 28 – ( - 20 + 2 x 4 ) ]
Voir ci-dessus :
On pose A = 28 et B = ( - 20 + 2 x 4 ) ;
on
peut écrire que l’expression [ 28 –
( - 20 + 2 x 4 ) ] = E
2 est de la forme : [ A – B
]
B = ( - 20 + 2 x 4 )
|
B = ( - 20 + 8 ) |
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B = ( (-20) + ( + 8) ) |
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B = ( (-20)
+ ( + 8) ) B = ( -
12 ) |
E 2 = [ 28 – ( - 20 + 2 x 4
)] ;
E2
= [ 28 – ( - 12 ) ] ;
E 2 =
[ (+28)
+ ( + 12 ) ]
E 2 = ( +
40 )
Calcul de F :
F = E 1 –
E 2
F
= ( + 13 ) – ( + 40 )
F
= ( + 13 )
+ (
- 40 )
F = ( - 27 )
G
= 7 – ( - 4 ) – 9
G = 7 – ( - 4 ) –
9
Devient
G = ( + 7 ) + ( + 4 ) +( - 9 )
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G =( + 11) +( - 9 ) G
= ( +
2 ) |
H = ( - 2 ) – 5 + ( - 6 ) – ( - 3)
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H = (
- 2 ) – 5 + ( - 6 ) – ( - 3) |
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H = ( - 2 ) + ( –
5 ) + ( - 6 ) + ( + 3) |
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·
( - 2 ) + ( – 5 ) + ( - 6 ) = ( - ( 2 + 5 + 6 ) ) = ( - 13) |
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H = (
+ 3) + ( - 13) |
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Soit
H = ( - 10 ) |
I = 12 + ( - 42 ) – ( - 7 )
I
= 12 + ( - 42 ) – ( - 7 )
devient
I = (
+12 ) + ( - 42 ) + ( + 7
)
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·
( + 12 ) + ( + 7 ) =
( + (12 + 7 ) ) = ( + ( 1 9 )) = ( + 1 9) |
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I =
( + 19 ) +( - 42 ) I =
( -
23 ) |
A savoir ( par cœur)
S’il n’y a pas de nombres
dans des parenthèses……
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Procédure à suivre : ( faire dans l’ordre…)
au cas par cas , s’il y a …(comme opération s ) dans l’ordre…… |
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1° ) Faire la racine : au
préalable faire le calcul sous la racine au cas où….. |
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2°) Faire
les puissances |
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3°) Faire
les divisions |
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4°) Faire les
multiplications |
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5°)
Transformer l’expression algébrique en somme algébrique |
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6°) Faire
la somme des nombres positifs |
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7°) Faire
la somme des nombres négatifs |
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8°) Faire
la somme des nombres de signe contraire. |
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9°) Rendre
compte |
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Cas GENERAL : Si L’expression contient des
parenthèses ou crochets
Faire tous les
calculs ( appliquer
la procédure décrit dans le cas général 1 )
dans les parenthèses (ou les crochets ) avant de supprimer les parenthèses
et ou les crochets.